探究归纳整理法在初中数学教学中的应用

周炳华

(江苏省如东县新区初级中学 226400)

数学学科的教学是我国教学体系中基础且重点的学科之一，数学的学习伴随学生整个学习生涯的始终，如何使得学生的数学学习系统且有条理是教师一直探索的课题.而归纳整理法则是对事物的特殊性质或现象进行总结和观察，从中找出一般规律的思维方法，其核心精髓在于实验与总结.因此，将归纳整理法应用于数学教学的过程中，在教学的过程中教师通过适当的引导让学生对于繁杂的数学知识进行归纳总结，从而整理出学生自己的解题思路、数学知识储备系统等等.

一、归纳整理法在数学基本概念教学中的应用

数学基本概念是数学学习过程中最基础却又不可或缺的部分，学好数学基本概念对于数学知识的理解、数学习题的解答等至关重要.然而，在教学实践的过程中我们也可以发现，数学基本概念繁杂且抽象，是教师教学过程中教学效果不甚理想的环节，也是学生学习过程中比较难以理解的部分.因此，教师在数学基本概念的教学过程中可以充分地应用归纳整理法，通过类比、归纳将有联系的概念进行有对比性的学习，让学生在对比学习中加深印象.例如在“平方根”与“立方根”两个概念的教学中，教师则可以应用归纳整理法，平方根的定义为“如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.”立方根的定义为“如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根”.通过对比不难发现，两者的定义的不同之处仅在其指数不同，而仔细思考则可以总结出，平方根往往为两个，而且这两个根互为相反数，而立方根有且仅有一个，对比式的归纳整理往往最能让学生发现蕴藏在文字性概念下真正的数学原理.当然，在基本概念的教学中运用归纳整理法我们既可以引导学生从概念间的差别中进行摸索与整理，也可以引导学生先发现概念间的联系之处，再从联系出发整理其差别之处.

二、归纳整理法在数学解题思路教学中的应用

解题是数学教学的核心所在，而在实际教学中往往因为解题思路千变万化而使得学生不能充分地掌握合理的解题思路，使得学生在拿到题目之后不知该从何下手来解题.教师在这一环节的教学过程中则可以通过引导学生归纳整理解题思路，通过对解题思路的归纳与整理使得学生在拿到题目之后，首先对题目有一个大致的判断与了解，在此基础之上很快地反应出这种类型的题目应该如何去一步步解答.例如在方程的学习过程中对于一元一次方程的解法与一元二次方程的解法的教学，教师则可以运用归纳整理法.在一元一次方程的学习中，我们知道解此类方程的一般步骤即：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化一.而解一元二次方程的方法包括直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法四种方法.这四中方法看似与解一元一次方程的一般步骤没有相似之处，通过探究可以发现，配方法和因式分解法都是通过一定的方法将一元二次方程化成两个一元一次方程再分别求解.通过将一元一次方程的解法与一元二次方程的解法归纳整理，在归纳整理的过程中使得一元一次方程的解法得到进一步的深化与简化，同时将一元一次方程的解题一般步骤与一元二次方程的解法巧妙地结合起来，使其解题更加高效.

三、归纳整理法在数学习题整理教学中的应用

数学学习的过程就是一个不断解决各种习题的过程，不论是概念的理解还是定理的记忆都是为了更好地运用到解题过程之中.因此，习题是数学学习过程中的重要组成部分，然而习题往往是千变万化的，为了使得学生对于习题有更深地理解，以及为了使得学生更好地掌握习题中隐藏的学科知识，教师在教学的过程中要善于引导学生对于练习过的习题加以整理与归纳.具体的教师可以从三点做起：第一点，引导学生对于典型习题进行整理与归纳，典型的习题往往是教学过程中的精髓所在，这类习题的教学中若学生能融会贯通地掌握一道习题将达到事半功倍的效果.因此，典型习题的归纳整理是数学习题教学中一大重要法宝.第二点，易错题型的归纳整理，易错题往往是学生在解题过程中容易出现盲点的地方，对这类习题进行归纳与整理将使得学生更容易发现自己容易犯错的地方，做到以后在解题的过程中尽量避免犯同类型的错误.第三点，以知识点对习题进行归纳与整理，在每个知识点的学习之后教师可以引导学生整理此知识点经常涉及的题目，通过对这些习题的反复琢磨与推敲，不断发现其解题奥秘与用习题辅助更好地理解其所涉及的相关知识点.灵活地归纳整理习题，掌握习题中数学知识的精髓所在.

在初中数学教学的过程中合理且灵活的运用归纳整理法，让学生在掌握数学学科知识的同时总结出适合自己的学习方式及建立自己的数学系统.这不仅是学生熟练掌握初中数学知识的重要法宝，更重要的是这种思维模式的建立将使得学生终身受益.当然，归纳整理法的灵活应用需要学生具备一定的学习技能及知识储备，并非所有学生都可以将知识很好地进行归纳整理，建立适合自己的数学学习体系.因此，教师在教学的过程中需要因材施教，对于能力强的学生善加指导，让他们的归纳总结更加全面且思维逻辑更加严密；对于能力较差的学生则可以引导他们从简单的归纳总结做起，逐渐完善自己的数学学习系统.

[1]豆玉兰.归纳思想在初中数学中的教学实践[J].课程教育研究(新教师教学)，2014(36).

[2]陈炳辉.对初中数学归纳推理意识渗透的教学探讨[J].南北桥，2015(1).