一种基于电磁感应原理的角位移参数测量方法

武 丹，李 剑，韩 焱

(中北大学信息探测与处理技术研究所山西省重点实验室，太原030051)

一种基于电磁感应原理的角位移参数测量方法

武 丹*，李 剑，韩 焱

(中北大学信息探测与处理技术研究所山西省重点实验室，太原030051)

针对目前常规弹药弹体研究领域角位移参数大动态和高精度的测量需求，提出了一种基于电磁感应原理的角位移参数测量方法，并设计了相应的角位移传感器。采用感应线圈获取弹体大转速动态范围内切割地磁场的信息，通过边沿检测和脉冲计数相结合的自适应闭环频率跟踪测量算法测量弹体旋转过程中的实时角位移参数信息，并采用周期清零的方式，消除累积误差。半实物和实物仿真试验结果表明:该角位移传感器不仅能够测量大动态范围内的角位移，拓宽测量范围从600°/s～36 000°/s，而且完全消除了测量过程中的累积误差。测量误差小于0.220%，累加误差最大只有0.2°/s，实现了对弹药弹体角位移参数的实时、高精度测量，在姿态测量和地磁导航等应用领域具有一定的工程应用价值。

角位移;自适应闭环频率跟踪测量;电磁感应;FPGA

常规弹药弹体的精确制导化是国际武器弹药研究领域的一个研究热点，其中，弹药弹体飞行过程中的角运动参数(如角速率和角位移)，是一项直接关系到其制导精度的关键参数之一，从角运动参数信息中可以间接获得弹药弹体的运动姿态信息，从而为姿态解算、导航解算等应用领域提供有效的输入、输出参数。目前，科研工作人员提出了很多新型的角位移测量方法，主要分为光学测量和非光学测量两种。光学测量有光纤角位移传感器和利用激光测角器、点衍射干涉法的角位移测量方式等等，主要特点是针对目标体的角位移状态进行非接触式测量［1－6］;非光学测量有电感式角位移传感器、基于ELC的角位移传感器和基于脉宽调制(PWM)信号电压的测量方法等，大多是针对电子设备和多种工业场合的应用［7－14］。这些测量方法虽然对角位移的测量都达到了一定的精度，但是都存在测量动态范围不大的缺点。较为传统的角位移测量方法是利用MEMS陀螺仪，而在测量过程中存在的累积误差常常会造成对角位移测量结果的精度不高［15－17］。针对上述问题，同时针对常规弹药弹体角位移参数高效、高精度和大动态的应用需求，本文提出了一种基于电磁感应原理的角位移参数测量方法，并设计得到了一种角位移传感器。通过感应线圈获取弹药弹体大转速范围内切割地磁场的信息，采用自适应闭环频率跟踪测量算法测量对应旋转状态下的角位移参数，并每周期进行刷新清零，消除角位移测量过程中的累积误差，从而实现对弹药弹体角位移参数的实时、高精度测量，在姿态测量和地磁导航等应用领域具有一定的工程应用价值。

1 传感器的测量原理

本文采用电磁感应线圈获取弹体旋转时实时切割地磁场的角运动信息，通过自适应闭环频率跟踪测量算法将该信息转换为弹体旋转时的角位移信息。

在不同转速条件下，电磁感应线圈切割地磁场，通过线圈磁通量的不同使得产生的感应电动势不同。线圈旋转运动产生感应电动势为:

式中:Ф为通过线圈的磁通量;t为时间;N为固定的线圈匝数;S为线圈横截面积;μ为线圈芯子磁导率;H为磁场强度。由于在一定的设计规则下，N、S、μ是由线圈本身特性决定的，且H是确定的常量，故令A=NSμH。同时令线圈的角速率则上式可变为:

从式(2)中可以看出，当线圈的角速率(即旋转角频率)一定时，线圈输出信号为标准正弦波。感应电动势Ecoil与旋转频率Rad之间表现出一一对应的线性正比关系，正弦信号的角频率就代表了弹药弹体的旋转角速率。

自适应闭环频率跟踪测量算法是在利用电压频率转换器(VFC)和数模转换器(DAC)构成频率测量单元的基础上，通过边沿检测和脉冲计数相结合的方式，调节DAC的输出电压值V控制VFC改变输出所对应的振荡脉冲频率，保证弹体从参考零位脉冲刷新旋转1/2周期内，使VFC自适应输出N个脉冲;以计数半周期脉冲个数的方式，通过闭环调节，保证每半周期脉冲计数值均为N，并以脉冲累加步进的方式形成锯齿波来输出角位移参数信息。锯齿波的幅值就代表了弹体的角位移信息。本文提出的自适应闭环频率跟踪测量算法是一种滞后算法，其测量得到的角位移参数信息要比弹体实际的旋转状态晚一个周期，其测量原理如图1所示。

设半周期记录VFC的输出脉冲个数为N，DAC的初始输出电压值为V1，VFC输出频率为f1。弹体在当前周期内半周期计数脉冲值为M时，DAC的输出电压值调节为V2，VFC对应的输出频率变为f2，则f2和f1之间的频率依赖关系为:

输出DAC的输出信号即为角位移的输出锯齿波，如图2所示，锯齿波的累加形成以VFC产生的振荡脉冲为更新标志。结合图1，参考零位脉冲刷新，DAC从0 V开始以VFC的脉冲频率累加步进，半个周期自适应计满N个脉冲时达到预设的输出幅值，这样，第1个锯齿波就代表弹体的旋转角位移为(0°～180°)+n·360°，第2个锯齿波就代表弹体的旋转角位移为(180°～360°)+n·360°。

由于弹体的角位移与锯齿波输出电压呈一定的线性正比关系，根据VFC的输出特性方程(4)，可得DAC的输出调节电压值V2为式(5)，从而可以获得弹体实时的旋转角位移Dis为式(6)。

式中:n=0，1，2，…，表示弹体的旋转周期。结合式(4)～式(6)可知Dis=f(V1，M，N)，可以看出，角位移的测量精度与弹体上一周期的DAC调节电压值V1和半周期的计数值M有关，而DAC输出精度取决于DAC本身的量化位数，且计数值M是周期性归零重新计数，消除了长时间累加计数的误差，因此本系统不存在陀螺仪的累积误差。

图1 传感器测量原理波形示意图

图2 角位移输出波形示意图

2 传感器的系统设计

2.1 电磁感应线圈

采用电磁感应线圈获取弹体不同转速条件下切割地磁场的信息。根据法拉第电磁感应原理，在线圈线径0.09 mm、匝数9500匝、线圈电阻约665 Ω的设计规则下，对绕制的单轴线圈进行标定，其测试频率与输出电压之间的关系如表1所示。

通过线性拟合的方式对感应线圈的线性度进行标定，得到其输出线性曲线与拟合曲线，如图3所示。

结合图3和表1可知，采用感应线圈切割一个固定磁场时，感应磁信号的频率在4 Hz～100 Hz的范围内，切割频率和产生的感应电压呈线性关系，线性度为0.5%FS，满足弹药弹体大动态范围的测量要求。

表1 线圈输出信号频率－电压关系表

图3 线圈输出特性曲线图

2.2 自适应闭环频率跟踪测量算法

采用FPGA作为控制核心实现自适应闭环频率跟踪测量算法，其实现过程如图4所示。

步骤1 将感应线圈采集到的地磁信号经调理整形输入至FPGA;

步骤2 通过边沿检测单元检测整形后信号的上升沿和下降沿，利用上升沿对VFC输出的脉冲进行清零同时确定脉冲计数的起点并重新开始计数，当下降沿到来时，计数结束，并将计数值锁存，设锁存值为M;

步骤3 通过式(5)构建角位移测量模型，得到DAC调节电压，并在下一个上升沿到来时更新闭环DAC，进一步控制VFC改变输出所对应的脉冲频率，以“闭环”调节模式对获得的信号进行实时的修正校准，输出DAC输出的锯齿波就代表了弹体上一周期的角位移信息，至此完成对角位移参数的测量。

图4 角位移参数测量过程设计框图

3 试验验证

3.1 角位移累加误差计算

精度是衡量角位移参数测量的重要指标，如图5所示，为1 s内角位移累加误差计算流程图。

通过多路数采系统和上位机采集卡采集传感器输出的信号并利用MATLAB进行角位移累加计算，通过数据导入、峰值读取、建立矩阵、线性插值和寻找最优点的方式，完成对角位移参数累加误差的计算。

图5 角位移参数累加误差计算流程图

3.2 实物试验——三轴飞行转台

为了验证所设计角位移传感器的原理正确性和实际可利用性，利用三轴位置速率摇摆温控转台进行了三轴飞行转台测试试验，如图6所示，将本系统研制的传感器固定在转台的轴心处，控制转台旋转偏移30°，设置半周期计数脉冲值为1 024，即N=1 024，改变转台内框的旋转测试频率。

图6 三轴飞行转台实验测试平台

如图7所示，为转台在内框旋转测试频率为1 000°/s时的输出信号波形图。

图7 1 000°/s转台频率下的输出信号波形图

从图7中可以看出，当转台旋转测试频率为1 000°/s时，参考零位脉冲的频率稳定在 2.770 Hz，说明本传感器在测量过程中能够准确地检测到每周期的初始零点并实现自动清零，数据更新率高。同时可以清楚地看到传感器输出锯齿波稳定，其初始零点与参考零位脉冲一一对应，且闭环调节DAC的输出电压稳定，纹波小，说明传感器性能稳定，测量的角位移准确。

对转台旋转频率1 000°/s时对应的传感器输出信号进行误差累加分析，得到角位移累加结果，如图8所示。

图8 1 000°/s时角位移累加计算图

从图8中可以看到通过累加计算，在转台旋转频率为1 000°/s时，传感器测量得到的角位移信息(输出锯齿波)在1 s中累加999.9°，误差为0.1°，传感器测量精度高，准确度高。

改变三轴转台的内框旋转频率，得到如表2所示的实验测试结果。

表2 三轴飞行转台实验测试结果

由表2可知，当转台内框以600、900和1 000°/s (相当于弹体的实际旋转频率为1.6667、2.500 0和2.777 8 Hz)的预设旋转角频率进行试验时，通过传感器测量获得的角位移精度很高，测量误差最大为0.080%，最小为0.002%，累加结果显示在1 s内测量精度最大只有0.1°的误差，表明角位移传感器的低频测量分辨率高，稳定性能好。

3.3 半实物试验——交变磁场

为了验证传感器在实际工况中大动态范围内的适用性，采用磁屏蔽筒和亥姆霍兹线圈式模拟交变磁场发生器进行仿真实验。如图9所示，将角位移传感器放置在亥姆霍兹线圈式模拟交变磁场中，固定台面倾斜角30°，设置磁场信号发生器的频率(即实际工况下弹体的转速频率)为5 Hz～100 Hz，磁场强度为±1 Gauss。如图10所示，为传感器在100 Hz磁场交变频率下的输出信号波形图。

图9 模拟交变磁场实验测试平台

图10 磁场交变频率100 Hz下的输出信号波形图

磁场交变频率改变，得到角位移参数的测量结果和误差分析结果，如表3所示。

表3 交变磁场实验测量结果

从表3中可以看出，随着磁场预设交变频率的改变，传感器可以实现大动态范围5 Hz～100 Hz的角位移测量，测量误差最大为0.220%，甚至在部分测试频率时误差为0.000%;累加误差与角位移参数的测量误差结果一致，且最大只有0.2°/s，说明传感器动态特性良好，拓宽了其可测量的参数范围，测量精度较高。

4 结论

本文针对常规弹药弹体角位移参数的测量需求，提出了一种基于电磁感应原理的弹体旋转角位移参数的测量方法，并设计了相应的传感器。首先，利用电磁感应线圈采集弹体出膛后切割地磁场的信号;其次，采用自适应闭环频率跟踪测量算法，通过边沿检测和脉冲计数相结合的方式获得弹体的实时角位移参数信息。通过半实物试验和实物试验分别对传感器进行了性能测试，结果说明传感器能够对大动态范围内的线圈输出信号进行高精度的角位移测量，具有良好的实际适用性和可靠性，可以实现对弹药弹体角位移参数的实时、高精度测量，具有一定的工程应用价值。

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武 丹(1991－)，女，现为中北大学在读研究生，主要研究方向为智能信息处理，wudan910201@126.com;

李 剑(1985－)，男，现为中北大学讲师，主要研究方向为新型传感技术及多维信号处理，lijian851208@126.com;

韩 焱(1957－)，男，现为中北大学教授、博士生导师，主要研究方向为多维信号处理与重建、无损检测技术，hanyan@ nuc.edu.cn。

A Measurement Method for Angular Displacement Parameter Based on the Electromagnetic Induction Principle

WU Dan*，LI Jian，HAN Yan
(Institute of Signal Capturing and Processing Technology，Key Laboratory of Shanxi Province，North University of China，Taiyuan 030051，China)

Aiming at the measurement requirements with an extremely high dynamic range and high precision for angular displacement parameter in the research field of conventional ammunition and projectile at present，this paper brings up a method for measuring angular displacement parameter based on the electromagnetic induction principle，and designs a corresponding angular displacement sensor as well.Induction coil is employed to acquire the information of projectile moving across geomagnetic field within a large dynamic range of rotational speed.Self-adaptive closed-loop frequency tracking measurement algorithm，which combines edge detection with pulse counting，is presented to measure the real-time information of angular displacement parameter in the process of the rotation of projectile.Accumulative error is eliminated by using the way of periodically pulse clear.The experimental results of semi-physical simulation and physical simulation demonstrate that the designed sensor not only can measure angular displacement within an extremely high dynamic range，broaden measurement range from 600°/s to 36 000°/s，but also can completely eliminate accumulative error during the measurement.The measurement error is less than 0.220%with the maximum accumulative error of lower than 0.2°/s.Thereby realizing real-time measurement with high precision for angular displacement parameter of ammunition and projectile.The proposed method has definite value to engineering application in the fields of attitude determination and geomagnetic navigation，etc.

angular displacement;self-adaptive closed-loop frequency tracking measurement;electromagnetic induction;FPGA

TP212.6

A

1004－1699(2017)02－0211－07

C:7230

10.3969/j.issn.1004－1699.2017.02.008

2016－07－30 修改日期:2016－09－27