初中数学解题思路与方法应用探讨

丁精华

(江苏省昆山国际学校初中部,江苏 昆山 215335)



初中数学解题思路与方法应用探讨

丁精华

(江苏省昆山国际学校初中部,江苏 昆山 215335)

初中数学作为教学重要的一门课程，内容主要包括教学内容、教学过程、课程目标.它主要是对学生实现最终培养目标的整体规划.随着考试命题的创新、改革，课堂教学的手法和方式也必须要进行改革和创新.现在初中数学课堂教学的核心和重点应该是对学生进行解题思路的教学.通过这样的教学提升学生对知识的领悟能力和掌握能力，让学生能够真正地进行自主的学习.因此在教学中，教师要积极地进行解题思路的教学.

初中数学；数学解题；思路

现代初中数学教学中，教师的教学应该强调解题思路的教学，通过解题思路的教学提升学生对知识的理解和掌握能力.这样的教学才能够真正有效地让现代初中数学课堂教学的质量得到提升，让其真正地满足素质教育的要求.

一、初中数学解题的创新思路分析

在学习初中数学的过程中，学会重点抓住数学知识点.教师在教学的时候要对学生进行示范的讲解，再让学生模仿教师解题的过程中获得对这道题的初步的认知.然后学生再逐步地学会思考和运用，把老师教的东西变成自己的.当学生对数学解题掌握了一定的技巧的时候，教师在这基础上，对数学解题进行创新思维.在教学的过程中一般都是以学生为主的教学模式，教师可以组织学生进行解题创新比赛，学生在激烈氛围的比赛中快速地转动自己的大脑，激发自己的创新能力，这样的比赛能让学生分析自己的不足，自己与其他人的差距，最终目的还是激发学生学会创新的思路进行数学解题，有助于学生解题的速度效率，提高创新思维能力水平.

二、指导学生认真审题

所有的教学课程中都离不开教师的指导，教师首先就要做到引导学生进行正确的审题，只有把题审好了才好下手，明确知道习题的题意这是解题的重要步骤.同时不要过重将数学题与生活相结合，不然学生无法辨明习题与生活的信息量，对解题造成困难.

例如：在初中数学的习题中有一道题，问题是：现在A在银行有三万元的存款，采用定期的方式，那么四年后连本带息A一共得到多少钱呢？这个问题与初中生生活没有相关的关联，对银行的计算方式一无所知、让学生很难进行答题，这不是让人感到陌生而不真实吗？因此，在课堂教学的过程中，教师应该注意，数学教学应该和学生的实际生活结合起来，通过这样的方式让学生对知识感到熟悉，并且学生通过学习能够解决好自己在生活中遇到的问题.

三、初中数学解题中的思路与模式应用

在初中数学的习题中，学生对文字叙述较长的题感到很复杂，内容无法理解，教师应当对数学习题题意仔细地分析，初中生年龄较小，这时就要考虑到学生对语言理解还有一定的限度，难以对题意理解很透底.因此，教师就要把无关的文字内容省略掉，抓住重点将题意分解成简单化、非抽象化的问题.让学生在教师的解题思路下进行解题.

如例题：在市中心的某一家商场中，一家卖衣服的店铺将原本卖50元的衣服按照60元的价格进行出售的时候，每天有400套的销量.但是随着销售的进行，店主慢慢地发展，售价的提高会使得销量减少，即售价每增加10元，销量降低50套.如果售价提高x元，销量是y套，那么请你分析，两者之间所存在的关系.很明显，要解决这个问题，需要用到二次函数的知识.这时老师就要引导学生找出解题的思路和条件，分析题型，使学生了解到这是二次函数的应用，也就是y=(50+x)(300-5x)=-5x2+50x+15000 得出：y=-5x2+50x+15000.这样的教学其实就是给学生展示教师自己的思考的方式，但是需要注意的是，在实际课堂教学的过程中，教师的教学并不需要完全解决好所有的问题，而是应该给学生留下一定的独立思考的空间，这样学生才会有求知的欲望.

四、复杂的数学题还要借助适当的辅助条件

由于初中生对题干的理解能力有限，有些数学题内容抽象、关系复杂、使学生难以将数学概念和文字表述进行完整的结合，因此，教师就要借用一些辅助性的东西，如：特殊值、图形、图表等，这些辅助可以更直观地表达题意，便于学生深入思考，发现解题的线索和条件.扩展解题思路，找出合理的解题途径，更准确地进行解答.

五、注重数学解题思想的灌输，简化解题过程

初中数学需要学生有巨大的逻辑思维能力和缜密的推理归纳能力，思想强调由“旧知”引“新知”，在解题的过程中学生遵循熟悉化原则、简单化原则和具体化原则.例如：在初中数学习题中：已知ax=b是关于x的方程，求x的值.很明显，这样的问题就需要进行分类讨论.分类讨论是现代初中数学教学的重要思想，在实际教学的过程中，教师一定要注意给学生灌输相关的思想.首先，我们必须要让学生明白，什么样的情况下，我们应该使用分类讨论的思想来处理问题.首先.我们必须要知道a的情况，a的情况直接影响到我们的解题过程.即当a是0的时候是什么情况，当a不是0的时候又是什么情况.这些都是学生在解题的过程中必须要考虑到的事情.

六、帮助学生打好基础

所谓帮助学生打好基础，其实就是教师要在教学的过程中，让学生真正地掌握相关的概念、公式还有定义.做题离不开公式，对公式都要背熟，把题审清楚了，公式一套上去就省了很多事.

七、转化思想的渗透

思想方法的转化在初中的数学教学里有大批量的运用，通过数学内容领域来看的话，不管是从对数与代数方面的学习，还是通过对空间与图形方面的探索，我们都会运用到转化的思想方式来解决问题.转化思想的作用主要表现在：第一是有助于教师上课中教新的知识和旧的知识相互结合起来，建立起关系，让同学们自己利用已经学过的数学知识来解决问题，并且可以推动新知识的学习，更好运用新知识；第二需要借知识来帮助问题的转换的过程可以让学生对知识的理解和能力的发展起着有效的作用；第三是有助于学生在分析问题的过程中顺利解决问题，并可以培养同学们的能力.

在初中数学的教学中应用一些思想方法的转化，其中的关键就是要让同学们清楚明白自己的转化方向，我们应该通过把握三个原则具体来看待：第一，需要熟悉原则，教师需要充分地利用学生自己在学习数学上的知识经验，并自己注意把新的问题通过已经学过的知识和比较熟悉的解题方法去转化，从而尽可能让同学们利用已经学过的知识去解决新的问题；第二，就是简单化的原则，教师需要让同学们自己树立一个把困难的转化为容易的，把复杂的换成简单的，这样的数学学习的方法观并注意需要复杂的、思维方面难度大的问题通过简单的、思维方面难度小的进行解决问题；第三，就是需要具体化的原则，简单来说就要遵循初中生的思维方式的特点，还要注意要把抽象的问题转化为直观、具体的问题，这样可以促进对问题的解决的简单性.

在现代初中数学教学的过程中，教师的教学必须要从实际情况出发，积极地引入现代教学思想，通过这样的方法让初中数学的教学质量真正地得到有效的提升.但是在这个过程中，教师要注意避免操之过急，一定要采取有针对性的教学方法，因地制宜地处理好问题.

[1]杨福全.浅谈初中生数学审题能力的培养[J].时代教育，2015(02).

[2]卢燕英.谈数学课上如何提高学生的解题能力[J].数学学习与研究，2014(09).

[3].陈冬.数学课堂教学有效性的调控策略 [J].现代中小学教育,2008(02).

[责任编辑：李克柏]

2017-05-01

丁精华(1979.11- )，男，安徽安庆，一级教师，本科，从事初中数学教学.

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