提高初中学生数学解题能力的研究

谢庆志

(江苏省宿迁市泗阳县高渡初级中学，江苏 宿迁 223700)



提高初中学生数学解题能力的研究

谢庆志

(江苏省宿迁市泗阳县高渡初级中学，江苏 宿迁 223700)

初中生的解题能力由低到高可大体分为三个类型，即操作使用型，概念理解型，融会贯通型，当前有许多学者对提高数学解题能力做了大量研究，但他们的研究方向大都偏向于客观因素，对学生的主观能动性研究地比较少.要有效提高中学生的数学解题能力，教师应从内外两个方面入手，结合心理学、教育学等方面进行研究.本文为提高初中学生数学解题能力提出了几点策略，力求提高学生解决数学问题的实际能力，帮助初中生更好地学习数学.

初中学生；数学；解题能力；研究

数学教师可能会经常见到这样一种现象:学生遇到一道较难的题目时，自己总也想不出解决的办法，但只要老师给予提示，学生就能很快想出办法解决.这时，有的同学就会非常纳闷：我本来完全可以想出来的，但为什么我没有想到？有的同学为了提高解决问题的能力，盲目进行习题训练，但是解题能力并不只是通过“题海”战术来培养的.教师应该让同学们知道，在解决数学问题时，可以通过知识的积累和总结来突破，但最重要的事要学会透彻理解题意，充分利用题目中的数据和已知条件，通过自主研究去找出解决问题的突破口，提高数学课堂效率和教师的教学效果.

一、学生解题过程的分析

学生在解决问题时心理活动和思维最活跃最积极，教师要提高他们的解题能力，首先就要分析他们解题时的心理过程和思维过程，通过这两个过程的分析，教师能清楚地了解学生已有的知识水平和对知识的掌握情况及理解程度，然后再根据他们的心理活动和思维活动采取相应的解决措施，使用合适的教学方法，根据同学们的实际情况对其进行引导.

1.心理活动

面对数学问题时，学生要意识到问题的存在，要有做好解决问题的准备，如果教师设置的问题情景不能引起学生的困惑、紧张和挑战的心理，那么教师提出的问题对学生而言就根本不算是问题.因此，学生在解决问题过程中必定会经历困惑、紧张、挑战等心理，教师要充分了解学生这一心理过程，引导学生深入了解和体会题目的条件，然后根据自身的实际知识水平和具有的能力寻找解决该问题所需要的相关知识和技能，寻找解决给问题的基本方法.如果学生在解决问题过程中发现自己现掌握的知识技能不能够解决该问题，就需要进一步学习相关知识，掌握相关的能力.该问题既能促进学生去学习新知识，又能让学生达到一个积极的学习循环，让学生即学到了知识，又解决了问题，这时一举两得的好事.

2.思维过程

在数学解题的思维过程中，中学数学要求发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力.新课标要求数学问题要清晰的反映出直觉与逻辑的双重性，为了提高学生解决问题的能力，教师要对学生的数学解题思维进行仔细分析.

首先我们要了解创造思维的四个阶段，即准备、孕育、明朗、证实.准备是学生在头脑中进行的有意识的活动，孕育是向解题目标迈进的等待时期，明朗阶段是学生对解题方法产生的一种领悟，证实则是以现有知识为基础运用的思维活动.教师要明确各阶段的意义和作用，适时引导学生，对学生进行及时的帮助.

二、提高学生数学解题能力的有效策略

1.培养学生仔细审题的好习惯

好的学习习惯能够帮助学生有效的学习，因此，教师在教学过程中要帮助学生养成仔细审题的好习惯，学生只有在做题过程中仔细审题，才能准确地找出题干中的已知条件和未知条件，再根据已知和未知条件才能解决问题.

如，每一道数学题都是由已知条件、未知条件以及解题目标组成，如果学生将其混淆不清，就不能充分理解题意，判断题型，寻找解题的最佳思路.

2.引导学生寻找解题技巧，锻炼学生的思维灵活性

解题技巧对于学生解决问题非常重要，它 能锻炼学生思维的灵活性，帮助学生在解决问题时快速找到突破口.为锻炼学生寻找解题技巧的能力，教师首先应巩固学生基础知识，对学生进行思维训练，教给学生举一反三的方法，培养学生的发散性思维.

例如：已知等腰三角形的周长是14，其中一条边是4，求另两条边的长.教师将此题进行一题多变：

变式1 ：已知等腰三角形一条腰长为5，周长为14，求底边长.(这是考查基础知识)

变式2： 已知等腰三角形一条边长为5；另一边长为4，求周长.(本题需要改变思维策略，进行分类讨论)

变式3：已知等腰三角形的一条边长为4，另一边长为8，求周长.(显然“4只能为底”否则与三角形两边之和大于第三边相矛盾，这主要培养学生思维严密性)通过一题多变，培养学生思维的灵活度，让学生学习得更有效率.

3.引导学生在联系中寻找解题规律.

在实际解决数学问题的过程中，筛选信息非常重要，教师要让学生多从题干中找出条件，进行文字信息的挑选，多思考“怎么解决这个问题？”“为什么要这样解决？”“做这种类型的题有什么规律？”等.教师要有意识有目地地指导学生寻找解题目的，在练习的过程中将解题规律多多利用，让学生在以后的解题过程中逐步形成一种潜意识的解题“条件反射”，逐步提高学生的数学解题能力.

[1]张桂芳. 小学数学解决问题方法多样化的研究[D].西南大学,2013.

[2]席会. 初中生数学解题思维障碍研究[D].湖南师范大学,2013.

[责任编辑：李克柏]

2017-05-01

谢庆志(1974.12),男,江苏泗阳,中小学一级,本科,从事课堂教学.

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1008-0333(2017)17-0003-02