基于数学思想在初中教学中的有效渗透

张华超

(江苏省南京市六合区新篁学校 211516)

基于数学思想在初中教学中的有效渗透

张华超

(江苏省南京市六合区新篁学校 211516)

关于数学思想，其不仅是学生学习数学的精髓，还是数学知识的本质.但是在现阶段的初中数学教学中，由于受到应试教育的影响，教师在实际教学中就会忽视数学思想的价值.对于这种情况，教师则需要采取有效的教学方式将数学思想渗透在初中数学教学中，进而提高课堂教学效率.本文就对数学思想在初中教学中的渗透进行探讨和分析.

数学思想；初中；渗透

在初中阶段，大多数学生在学习数学上只是将其定位于应试学科，而没有认识到所学数学知识的实用性.针对这种情况，作为初中数学教师，就有必要将数学思想渗透在实际教学中.只有这样才能够让学生在学习数学的过程中，深刻认识到数学具有的魅力，从而能够提高学习数学的兴趣.

一、常见的中学数学思想方法

关于中学基本数学思想，如；符号与变量表示的思想、集合思想、对应思想、数形结合的思想等.而在中学教学中，教师要重视以下三个数学思想，一是，数形结合思想；二是，化归思想；三是分类讨论思想.下文对这几种思想在数学教学中的渗透进行探讨.之所以要重视这三个内容，理由如下：(1)在初中数学教学中占有重要的作用和价值；(2)通过这三种思想在数学教学中的应用，能够更好地提高学生对问题的分析、处理以及解决能力；(3)学生掌握这些数学思想，能够在很大程度上为以后学习高等数学奠定扎实的学习基础；(4)数学思想符合当前大多数初中生学习数学的思维能力以及相关的生活经验，进而能够更容易让学生理解和掌握.

1.关于数形结合思想

对于初中数学教学中的数形结合思想，其主要就是将教材中比较单一化的数量问题转化为简单的几何问题.在现阶段，在大多数的初中教学中，数形结合思想已经被广泛地应用.作为数学教师，在教学中渗透数形结合教学方式不仅能够更好地满足学生学习的需求，还有效地提高其学习效率.

教师在教学中给学生讲解二次函数y=ax2图象的平移问题时，首先要描绘y=ax2的图象;如果y=ax2的图象向横坐标轴方向的上方逐渐平移的话，平移k个单位，这个二次函数y=ax2则变为y=ax2+k(k>0);当y=ax2时，图象向左方平移，平移h个单位，并且该图象还向上方平移了k个单位，那么这个二次函数y=ax2就变为y=a(x+h)2+k(h>0，k>0)，通过这种数形结合的方式学生更好地掌握二次函数的相关知识点.

2.关于分类讨论思想

关于对于分类讨论思想的概念，其就是将某个对象的属性作为主要依据而进行的分类讨论思想.当教师在数学教学中讲解关于方程的问题时，其就可以用分类讨论思想来解决对学生进行讲解.例如:教师给学生讲解关于x的方程ax2-6x-9=0是否有实根，并求x的值的问题时，教师就需要用到分类讨论的方法.具体步骤为两点：①当a=0时，原方程为一元一次方程，因而其是有实根，并且a=0成立;②而当a≠0时，原方程则为一元二次方程，要想使得方程有实根，则只有Δ≥0，才能得到a≥-1，所以结果是a≥-1且a≠0.综合这两种情况让学生能够算出a≥-1.

3.化归思想

关于化归思想，主要是指教师在研究或者解决相关数学问题的过程中借助某种方法简单化原本较为复杂的问题.比如教师在教学中使用的特定系数法以及配方法等，都是属于化归思想的应用.

二、基于数学思想在初中教学中的有效渗透

1.在数学教学中将数学历史引入其中

为了能够更好的提高数学教学质量，作为数学教师，首先就需要改变传统的教学方式.在实际教学中将数学力引入其中能够在一定程度上引起学生学习的兴趣.对于数学教材中的一些公理、定理以及原理的等都会有相关的故事支撑的.比如教师在讲解勾股定理时，可以给学生讲解关于勾股定理的故事.具体来说，勾股定理是毕达哥在宴会上发现的，然后通过做相关的实验以及反复的验证得出相关定理.通过这个故事在数学教学中引入相关的历史，有利于学生在学习中运用思维思考的方式得出勾股定理的公式，即“a2+b2=c2”.

2.注重思想教育

作为初中数学教师，在对学生进行知识讲解时，解决教学中存在的难点，就需要改变数学思想方法.另外，教师在指导学生解题时，要选用科学合理的方式对其知道，同时在指导过程中要以挖掘学生的探索问题能力为主.通过这种指导方式能够更好地帮助学生了解思想方法在解决数学问题起到的作用.由于数学思想方法的掌握需要较长的过程，因而要培养学生掌握正确的思想方法，则需要教师耐心的指导.

3.渗透数学方法，以及了解数学思想

在初中这个阶段，由于大多数学生在数学知识上都比较贫乏，以及抽象能力较为薄弱，针对这种情况，教师就需要将数学知识作为载体，将数学思想和方法的教学渗透到实际教学中来.比如，教师在讲解关于《有理数》这一节中的“有理数大小的比较”内容时，教师要能够把握住逐级渗透的原则，这样能够更好的让学生接受.

综合上述内容，作为初中数学教师，要想能够更好地提高学生学习数学的能力，首先就要改变教学方式.通过本文对数学思想在初中数学教学中的渗透分析得知，数学思想在教学中的应用不仅能够帮助学生更好的掌握相关的数学知识，还有效的提高了教师在数学教学中的质量和效果.

[1]鲁彦坤.浅谈数形结合的思想在初中数学教学中的渗透[J].黑龙江科技信息,2011(08):175.

[2]魏守清.初中数学教学中数学思想方法之渗透初探[J].学周刊,2017(12).

2017-07-01

张华超(1980.7-)，男,江苏省南京人,本科,一级教师，从事数学课堂教学研究.

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1008-0333(2017)32-0018-02

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