基于Hessian矩阵线状滤波的眼底图像血管分割

李丹，庞宇，王慧倩，姜小明，蒋宇皓，柏桐

(重庆邮电大学 重庆 400065)

基于Hessian矩阵线状滤波的眼底图像血管分割

李丹，庞宇，王慧倩，姜小明，蒋宇皓，柏桐

(重庆邮电大学 重庆 400065)

针对眼底图像血管分割问题，本文研究了一种基于Hessian矩阵多尺度线状滤波的血管分割方法。首先，采用基于Hessian矩阵的多尺度线状滤波增强血管区域，然后对增强后图像采用最大类间方差阈值法进行阈值分割，最后得到血管的二值化分割结果。本文采用了DRIVE数据库眼底图像进行实验验证，实验表明本文方法能够自动地得到较完整和准确的眼底图像血管分割结果。

血管分割；眼底图像；Hessian矩阵；阈值法

引言

眼底图像血管自动分割可以辅助医生进行疾病的分析和诊断，是医学图像处理中需要解决的重要问题之一[1]。但是，由于眼底图像存在噪声和干扰，使得眼底图像血管的精确自动分割仍是一个具有挑战性的课题。

本文研究了一种基于Hessian矩阵多尺度线状滤波和自动阈值法的眼底图像血管分割方法。基于Hessian矩阵的多尺度线状滤波方法能够增强图像中的血管区域。阈值方法能够进一步利用滤波后信息自动地得到二值化分割结果。

1 眼底图像血管分割方法

眼底图像血管分割方法(如图1所示)的主要步骤如下：

a) 眼底图像预处理，包括线状滤波和直方图均衡；

b) 基于Hessian矩阵的线状滤波。采用基于Hessian矩阵的多尺度线状滤波方法进一步增强血管区域；

c) 阈值分割。对滤波后图像进行最优阈值分割。最优阈值则是通过最大类间方差法(Otsu)选取的。最后，根据最优阈值得到血管分割结果。

图1 眼底图像血管分割方法流程图

2.1 图像预处理

在线状滤波和阈值分割之前，首先对眼底图像进行降噪和直方图均衡处理。采用3×3模板对眼底图像进行中值滤波，减少图像中噪声的干扰。然后，对降噪后图像进行直方图均衡，增强待分割区域。

2.2 基于Hessian矩阵的线状滤波

基于Hessian矩阵的线状滤波的目的是进一步增强眼底图像中的线状血管区域。Hessian矩阵可以通过二阶导数描述图像中每个像素点的局部灰度变化的二阶结构。

图像I中每个像素点的Hessian矩阵为[2]

其中，Ixx, Ixy, Iyx, Iyy是二维图像在像素点的二阶导数。图像的二阶导数可以通过图像与高斯函数的卷积获得，例如，在点(x, y)[3]

其中，G是尺度为σ的高斯函数。式(1)中的Hessian矩阵可以分解为两个特征值λ1和λ2(|λ1|≥|λ2|)以及对应的特征向量[2,4,5]。|λ1|＞＞|λ2|≈0则表示像素点附近的结构是线状区域。根据文献[2]，可建立眼底图像多尺度线状滤波器如下

其中Rα区分气泡状和线状结构；Rβ则区分物体和背景。两个参数α和β影响滤波器的灵敏度，通常设为0.5。当2σ与线状结构宽度一致时，滤波结果ν(x, y; σ)最大。

2.3 最大类间方差法

最大类间方差法(Otsu)是由采用N. Otsu首次提出的[6]。这种方法是以最大类间方差为衡量标准选取最优阈值进行图像分割。在某一可能的阈值t下物体O和背景B的类间方差s可表示为：

其中PO和PB分别为属于物体O和背景B像素点出现的概率，μO和μB分别为物体O和背景B的平均灰度值，μ为图像I的总平均灰度值。然后选取产生最大类间方差的阈值为最优阈值。最后根据最优阈值将滤波图像二值化，得到最终的血管分割结果。

3 实验结果与分析

实验中分割结果的好坏主要通过三个衡量标准判定：准确率，查全率和F1值。准确率是正确分割的血管区域与分割结果的比值

其中tp(True Positive)是指被判定为血管区域，事实上也是血管区域的像素点总和，fp(False Positive)是指被判定为血管区域，事实上不是血管区域的像素点总和。查全率是正确分割的血管区域与真实区域的比值

其中fn(False Negative)是指未被判定为血管区域，事实上是血管区域的像素点总和。F1值则综合了准确率和查全率，反映分割结果的总体表现

这三个衡量标准的理想值都是100%。

实验采用DRIVE数据库中随机选取的眼底图像作为原始图像。本文方法分割结果如图2和表1所示。为了进一步分析本文方法结果，图2和表1给出了基于Hessian矩阵的线状滤波方法对4个眼底图像的分割结果。由图2可知，本文方法能够较好的分割出血管区域。表1分别给出了4个眼底图像血管分割结果的准确率，查全率和F1值。实验表明，本文方法能够得到较完整、准确的眼底图像血管分割结果。

图2 眼底图像血管分割结果. 第一列：眼底图像，图像来自于DRIVE数据库；第二列：转化后的灰度图像；第三列：基于Hessian矩阵线状滤波结果；第四列：基于Hessian矩阵线状滤波方法分割结果

表1 本文眼底图像血管分割结果的准确率、查全率和F1值

4 结论

本文研究了一种基于Hessian矩阵线状滤波的眼底图像血管自动分割方法，并通过实际眼底图像进行了实验验证。首先，对眼底图像进行降噪和直方图均衡处理；然后，采用基于Hessian矩阵的线状滤波对血管区域进行增强；滤波后，采用了最大类间方差法选取最优阈值；最后，根据最优阈值进行阈值分割，得到二值化血管分割结果。实验表明，本文方法能够自动地得到较准确、完整的血管分割结果。

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Vessel Segmentation in Fundus Images based on Hessian Matrix Linear Filtering

Li Dan, Pang Yu, Wang Huiqian,Jiang Xiaoming, Jiang Yuhao, Bai tong
( Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065, P.R. China)

In this study, we propose a novel vessel segmentation approach using Hessian-based linear filter method to segment vessels on fundus images. Firstly we adapt multi-scale linear filtering based on Hessian matrix to enhance vessels. Further, we use Otsu thresholding method to segment the vessel region. Finally, the binary segmentation results for the vessels are achieved. We select fundus images from DRIVE database for the experiments. The experiments demonstrate that the proposed method can automatically yield more complete and accurate results.

vessel segmentation, fundus images, Hessian matrix, thresholding.

TP391.41

A

10. 11967/ 2017150109

TP391.41

ADOI：10. 11967/ 2017150109

国家自然科学基金(61301124, 61471075, 61671091), 重庆科委自然科学基金(cstc2016jcyjA0347),重庆高校创新团队建设计划(智慧医疗系统与核心技术), 重庆市重点实验室能力提升项目(“光电信息感测与传输技术”重庆市重点实验室)，重庆邮电大学文峰人才计划。

王慧倩(1988-)，女，分别于 2009年、2012 年和 2016 年在重庆大学获得学士、硕士和博士学位，现为重庆邮电大学讲师，主要研究方向为图像处理，E-mail: wanghq@cqupt.edu.cn.

庞宇(1978-)，男，于 2010 年在加拿大McGill大学获博士学位，现为重庆邮电大学教授，主要研究方向为信号处理，E-mail: pangyu@ cqupt.edu.cn.