初中数学学习能力培养之探索

张秀珍

摘要：在初中数学课堂教学中，如何对学生进行数学能力与思维能力的培养？首先必须要求学生自己亲身体验新知识的形成过程，主动参与学习过程；其次要求学生能结合具体情境提出问题，解决问题；再者要求学生在学习中会乐于与他人合作；然后要求学生能通过独立思考获得解决问题的思路；最后要求学生在学习中有反思自己思考过程的意识。

关键词：数学能力；主动参与；乐于合作；独立思考；反思意识

G633.6

数学学习，应当重视在课堂教学中对学生学习数学能力与思维能力的培养。刚入初中的新生，活泼好动，对新事物有好奇心，因而学生的数学学习应当是一个生动有趣、主动而富有个性的过程，而要学习到真正的知识、必要的数学、有价值的数学，就必须要求自己亲身体验新知识的形成过程，经过自己思考、分析，而不是只是被动地听、接受，只有这样才能真正获取知识，进而形成能力。这就要求在课堂学习中有让学生主动学习的机会——积极参与学习过程；师生合作、生生合作，进而理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想方法，获取广泛的数学活动经验，逐步形成学习数学的能力与思维能力，从而学数学爱数学。下面谈谈数学学习能力培养的一些尝试与认识。

一、让学生主动参与学习过程

俗话说，好奇心、兴趣是最好的学习引入。如果学生没有参与学习过程的心思，那么再简单的问题也解决不了。初中生好奇心强，可充分利用这一特点。因此，如何引起学生的好奇并吸引学生参与其中？首先从源头出发，要改变学生原先的一些固有想法，认为数学知识的枯燥无味；其次要直观地让学生体会到生活中处处有数学——数学的美、数学的有趣，可以从学生身边最熟知的事物中找到数学。

例如，在学习轴对称知识中，可以先演绎生活中许许多多对称美的图片（昆虫对称的美、动物对称的美、建筑物对称的美，以及大自然景色对称的美等等）。这些图片充分展示了数学轴对称美的神奇魅力，而图片是从学生熟知的生活中来，這样可以很大程度地引起学生的求知好奇心，生活中是存在许许多多数学的，让学生意识到他们经常接触的许多事物本身就来源于数学，因而重新认识了数学。如果图片已直观地引起了学生的兴趣，那么吸引他们参与数学学习过程中来是很简单的事了，鼓励他们只要有信心加入学习活动中来，一定会感受到不一样的数学。

学生参与学习活动，亲身体验知识的形成过程，主动直面问题获取经验，只要学生有一小点体会这一活动就有收获。从刚开始的一小步，也是最艰难的一小步出发，从一步一步到一大步，不怕他做不好，只要他有参与就可以了。有参与就有体会，有体会就会有收获。

二、能结合具体情境提出问题，解决问题

初中生思想活泼，求知欲望盛，这是学生问题意识的种子，而这种子能否萌芽，甚至开花结果，取决于能否有一个合适的学习环境，让学生会有问题。而学生亲身参与学习活动的过程中，就会出现许许多多的问题，从而学生发现问题、提出问题、解决问题。没有实践就没有体验。没有身入其中，就不知其中的奥秘，学生一定要有亲身动手体验的必要性。

例如，在学习“频率的稳定性”课题中，学生动手做“掷图钉”和“掷硬币”两个试验的过程中，学生可以亲身体验实验次数较少时，会发现为什么实验频率波动很大？有疑就有问，原因是什么？这个问题学生只要动手实验就会很容易提出。试验次数较少时为什么不同的人做同一个实验会有不一样的结果？随着一个个的质疑，一个个问题的提出，本节课的要求就达到了。紧接着，学生会有疑问，实验次数多时实验频率会怎么样？同学们继续实验，慢慢地实验目的也达到了。“当试验次数很大时，试验频率会稳定在一个常数的附近”，这也是本节课的目标。

没有实验就没有体验，没有质疑也不会有问题，没有问题也不会深入解决问题。因此，隐藏在“是什么”后面的“那个为什么”是我们发展思维进而形成能力的动力之源。所以要多让学生在一步步的实验中体验知识的形成过程，这样学生更容易理解与掌握新知识，且更进一步，学生能在活动中发现问题、提出问题并解决问题，学生的学习能力又提升了一大步。

三、在学习中会乐于与他人合作

每个人在学习中有差异，因而在解决问题的过程中，如何能与他人合作，取长补短，提高学习的有效性，从而确立学习的信心是十分必要的。学生在学的过程中，要学会交流，学会倾听，尊重别人的意见，也会发表自己的见解。教师在这过程中，深入其中，引导学生最终将问题解决，更好地发挥合作的效能。

例如，在学习《多边形的内角和》一课中，鼓动学生小组合作交流，指导学生注重数学知识间的联系，从而提高解决问题的能力。提出问题：从四边形到八边形，再到n边形，从一个顶点出发可分成几个三角形并发现多边形内角和的计算公式。这时，有的学生在画，有的学生在度量，有的学生在计算，还有的学生在与他人商量……这样的互动就成了学生内在的要求。通过这种从简单到复杂、从具体到抽象的设计思路，不但为学生合作交流提供了机会，也为学生的思考指明了方向。学生通过合作探索，体会了新知识的形成过程，多边形内角和公式实际上就不用死记硬背了，可通过分割为（n-2）个三角形，因此得到内角和等于（n-2）×180°。

合作学习，实现了共同学习，共同提高的目标，学生在自主互动学习中，获得了亲身参与研究的情感体验，增强了学习数学的热情与勇于探索的精神。

四、能通过独立思考获得解决问题的思路

质疑而有问题能引起学生学习的兴趣，合作则能提升学生学习的能力，而要真正长期获得学习数学的技能，促进可持续发展，学生会独立思考是关键。初中学生已是有一定的自主阅读教材的能力，大略明白其中的内容，但并不一定理解得全面、透彻，也不一定能抓住学习的要领，同时他们也没有养成自学的习惯。因此，在初中学习阶段，学生逐步学会独立思考是十分必要的。

现在，有一些学生一方面依辣教师的分析、总结，另一方面遇到困难时总是等着其它同学来回答解决，而不愿有自己的思考，久而久之就慢慢失去了独立思考的能力，要改变这种现状，首先要在教师的具体指导下学生学会独立思考，这些指导从学生已有的认知角度分析，从学生的认知规律出发，以学生已有的认知方式进行的。教师的指导应该是引导学生独立地思维，而不是用教师的思维代替学生的思维。教师引导学生独立的思考主要有两点：一是引导学生遇到新知识学习时，应在自主已有的认知结构中检索与新知识相关的信息，并利用这些信息对新知识进行解决以此达到目的。因而学生独立思考应当把着力点放在指导学生会检索与新知识相关联系的信息的方法，以及运用已有知识来认识新知识的方法；二是当学生运用原有认知不能认识新知识时，这时应指导学生变化、调整自己原有的认知构造，以获取新知识，这时教师应着重指导他们如何快速调整已有认知结构，并对新知识进行深入认识。通过这些方法的指导，培养学生独立思考的能力。其次，在教师的指导下学生已有了一定的独立思考的能力，在不断的解决问题中，学生往往会获取一定的体会与经验，在这基础上，学生可以靠自己的经验总结与积累，更加深入的思考并解决问题，完成从表象到本质的飞越。

例如，在学习《三角形内角和定理》中，指导学生检索出与新知识相关的信息——之前我们已知道可以画一个三角形，并剪下三个内角拼在一起，其为一个平角，依据平角的意义来解决问题；还可以只撕、拼一个角，依据平行线的判定与性质来解决问题。从而引导学生独立思考，学会如何运用平角以及平行线知识来解决三角形内角和定理的问题，让学生体会从直观操作到推理思辨的转让与升华，并从中积累了经验，提高了能力。

五、在学习中有反思自己思考过程的意识

反思，是对过去经历的再认识。它可以弥补首次知识认知中的不足与缺陷；也可以让学生看到事物的内在联系，而不是只停留在表面上；也可以从首次学习中的无意注意变为有意注意，认识到事物的本质问题。从而有效地提高对知识的理解与掌握。因此，学会反思是进步的根本，怎么反思是能力的表现。

首先，对练习中错误点的反思，这是最有效的反思。“学起于思，思源于疑”。质疑是反思的基础，而反思是质疑的深化。例如，在教学中经常发现一些习题，由于学生思维的偏面性而导致回答不完整。如a?=4中，学生会只有一个答案2，而忽略了另一个结果-2；又如已知直角三角形两边长为3，4求第三边，学生也只有一个答案5，又忽略了另一个结果 等等。学?生作业练习中经常会遇到错误，这时要善于利用这些错误，引导学生自我反思为什么出错？在思考中出现了什么问题？知识点运用出错，还是思考不全面？错在哪儿？如何纠正，找错因反思。这样，教师不断引导、点拨，学生在练习、纠正中就能强化自已的反思意识。

其次，对具体知识点的反思，也是最直接、最实用的反思。在学习中让学生养成对某一知识点或其一解决问题的策略进行反思或回忆、总结与归纳。例如，在学习平行四边形、矩形、菱形、正方形知识后，可以从边、角、对角线三个方面对这几个知识点进行归纳总结以及比较它们间相互联系与区别；又如，在学习一元一次方程、一元一次不等式、一次函数后对三者的内在联系进行反思等等。这样的反思，既有利于学生学习新知识，也有利于学生形成良好的知识结构，进一步提高了学生的数学学习能力。

综上所述，在数学教学过程中，要让学生积极参与学习过程获取初步体验，能结合具体情境提出问题并解决问题获取更多体验，在学习中会乐于 与他人合作提高体验能力，进一步在学习中会独立思考获取可持续发展能力，最终在学习中有反思自己的意识能力，从而在學习数学过程中获得不同的发展，有意义的发展。

参考文献：

[1]徐江培《“数学实验”教学初探》《中学数学教学参考》2005.1～2