基于补偿设备混合配置策略的电力系统无功规划

王玉荣 李方兴 陈 昊

(1东南大学电气工程学院, 南京 210096)(2美国田纳西大学电气与计算机科学系, 美国田纳西诺克斯维尔 37996)(3江苏省电力公司, 南京 210018)

基于补偿设备混合配置策略的电力系统无功规划

王玉荣1李方兴2陈 昊3

(1东南大学电气工程学院, 南京 210096)(2美国田纳西大学电气与计算机科学系, 美国田纳西诺克斯维尔 37996)(3江苏省电力公司, 南京 210018)

为满足电力系统在稳态运行条件下和暂态过程中的多种电压稳定性约束要求,根据现有无功补偿设备所具有的动态、静态不同的特性,基于模糊聚类法、动态电力系统理论和优化方法,研究了电力系统不同的运行方式下混合配置并联电容器组、SVC的无功规划模型及方法．在IEEE30节点系统算例分析中,首先基于模糊聚类理论及最优化理论采用成本较低的并联电容器组进行满足静态稳定约束的无功规划；然后利用SVC的快速响应特性,基于动态电力系统的理论模型进一步实现了不同工况下考虑严重故障后短期稳定约束的电力系统无功规划．算例分析表明,有效配置多种类型的无功补偿设备资源,能够在保证经济性的同时,实现满足不同稳定约束要求的无功规划．

暂态过程稳定约束;无功规划;静止无功补偿器;并联电容器组;混合配置策略

电力系统是一个非自治非线性系统,稳定问题的研究一直是电力系统领域关注的重点[1]．由以往国内外大停电事故总结的经验教训及明确的机理分析可知,电压稳定与电力系统无功支持联系紧密．因此,在电力系统不同的运行工况下,研究增加适当的无功补偿设备进行电力系统无功规划(reactive power planning, or VAr planning)以提高电压稳定裕度、满足日益增长的电力输送需求,维持电力系统的稳定运行,成为一类重要的研究课题．

目前,成本较低的并联电容器组(shunt capacity bank, SCB)是电力工业领域无功规划中普遍采用的补偿装置．优化问题中,主要考虑规划年的电压范围水平,发电机、线路的热稳定约束[1-3]以及静态电压稳定约束[4]．当前,随着智能电网技术的发展以及大型风电场的接入,将不断提高无功需求和电压质量,急需要加强电网应对电压突变的能力[5-8]．SVC(static var compensator)、STATCOM(STATic synchronous COMpensator)等设备在电力系统中的应用不仅能够实现无功输出的连续调节,且因其特有的动态特性,能够有效满足暂态过程中对电压稳定的要求．研究混合配置并联电容器组、FACTS型无功补偿设备进行无功规划,能够满足电压稳态和暂态过程的要求,对提高系统稳定具有长远的意义．但目前在考虑配置FACTS设备作为无功补偿器的研究中,多只考虑暂态过程的功角稳定约束,未考虑暂态过程电压稳定约束,未充分利用其快速响应特性[5-6],或未能将现有的SCB与SVC实现混合配置[8]．鉴于SVC对暂态电压稳定的应付能力[9],本文采用并联电容器组、SVC两类不同特性的典型无功补偿设备,基于设备响应速度、调节特性及投资成本,考虑静态安全约束、暂态过程稳定约束,建立无功规划模型,进行混合配置无功补偿设备的选点及其容量规划的研究．

1 考虑多种无功补偿设备的无功规划建模

1.1 暂态过程稳定问题相关指标

电力系统稳定问题包含功角稳定、频率稳定和电压稳定3个方面[10],且各种稳定问题均细分为短期稳定和长期稳定问题[11]．

对于短期(暂态过程)电压稳定问题,基于图1所示暂态过程电压波动曲线,NERC/WECC提出3个检验电压稳定的指标[12]．

1) 暂态过程电压跌落指标

暂态过程最大电压跌落表示为

(1)

式中,Us为暂态过程中节点电压最低幅值;U0为节点电压初始幅值．要求负荷节点最大暂态电压跌落不超过25%,非负荷节点最大暂态电压跌落不超过30%，或负荷节点在连续20周期内最大暂态电压跌落不超过20%；否则视为暂态过程电压失稳．

图1 暂态过程中电压性能指标

2) 最低频率指标

要求系统频率低于49.6 Hz的时间不超过连续6周期;否则视为系统在暂态过程中失去电压稳定．

3) 暂态过程后电压偏移指标

系统逐渐恢复到一个新的稳定状态后,要求任意节点电压不低于原始的5%．

本文分析中,除稳态运行方式下的静态稳定约束外,还考虑当系统发生严重故障后的暂态过程电压稳定约束、功角稳定约束,并在无功规划优化后进行暂态过程频率稳定的校核．

1.2 无功规划模型

基于IEEE/CIGRE[10]对稳定问题的分类,本文考虑采用并联电容器组(SCB)及SVC两类元件,考虑静态电压稳定及暂态过程稳定性进行电力系统无功规划．鉴于两类补偿设备成本、响应时间、调节效果的差异,SCB的规划原则为保证系统静态安全约束,SVC规划目的在于提高系统故障后暂态过程中的稳定性．

1.2.1 目标函数

1) SCB规划的目标函数

对于SCB的规划,选择SCB的年运行费用最小为优化目标,表示为

(2)

2) SVC规划的目标函数

由于SVC造价较高,SVC的无功容量优化目标函数为投资成本最低,同时需要满足大扰动后暂态过程稳定约束,包括暂态过程电压稳定约束及功角稳定约束．

SVC的无功优化目标函数表示为

(3)

1.2.2 静态安全约束条件

静态安全约束条件为

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

如式(4)～(12)所示,静态安全约束包括系统潮流等式约束,电压幅值约束,发电机有功、无功上、下限约束,线路传输容量约束,无功补偿设备容量上、下限以及无功补偿点数量限制．另外,本文设定有载调压变压器分抽头位置不变,这是因为调节变压器分抽头只能小幅度改变无功分布,不能提供无功源,且多数情况下分抽头调节在电压控制中是最后的手段．

1.2.3 大扰动后短期稳定性约束条件

1) 功角稳定约束

选取系统的惯性中心COI(center of inertia)作为参考,将暂态稳定约束条件转化为[13]

δmin≤δi(t)-δCOI(t)≤δmax∀i∈NG

(13)

2) 短期电压跌落约束

0.75U0≤Us(t)≤Umax

(14)

为防止发电机过励磁,同时设定了电压幅值上限约束Umax．

3) 短期电压稳定过程中低电压持续时间约束

负荷节点电压在Us(t)≤0.8U0范围的时间不能超过20周期．即对于50 Hz工频系统,连续低电压持续时间不能超过0.4 s．

达到新的稳态过程后，电压幅值约束为

Ui≥0.95U0ii=1,2,…,NB

(15)

1.3 模型的分步求解方法及计算流程

由以上建立的优化模型可见,考虑多种无功补偿设备的电力系统无功规划问题是一个包含了微分-代数方程的非线性混合整数规划问题,模型复杂,求解困难．为此,将问题分为3步求解．

① 对SCB和SVC分别采用不同的指标原则,采用模糊聚类法选择无功补偿点;

② 优化SCB设备的补偿容量;

③ 在以上优化的基础上,基于峰荷和基荷2种不同的运行工况,当系统发生故障时考虑暂态过程系统稳定约束,综合配置SVC的规划容量．

协调混合配置无功补偿设备的无功规划流程如图2所示．优化问题的求解分为选点优化和容量优化2个环节．另外,SVC规划中的时域仿真法求解包含暂态稳定约束的基本思路是利用隐式梯形积分法将微分方程差分化,利用内点法求解优化问题．

图2 并联电容器组与SVC协调规划方案

2 无功补偿点的选取策略

在无功优化前,选择适当的无功补偿位置能够有效降低整个规划问题的求解难度,并缩减计算时间．通常,选择电压薄弱的节点群作为候选无功补偿点,且同时应考虑电气距离的影响．目前,已采用轨迹灵敏度法、L指标法、U/U0指标法、模态分析法等多种指标法寻找电压薄弱点[2],但是,单一指标难以充分刻画电力系统电压问题的非线性程度,故本文采用聚类分析法综合多种指标得出新增无功补偿设备候选节点;另一方面,因无功规划要给出候选无功补偿点数量,而电压薄弱节点与电压稳定性强的节点之间不存在明显的边界,故需要对问题进行模糊化处理,保证对于不同的系统得到合理的补偿方案．综上考虑,本文采用模糊聚类法[14-15]解决无功规划中的补偿点选取问题．

采用模糊聚类方法,对指标矩阵经过数据标准化，形成模糊相似矩阵和模糊等价矩阵，利用动态模糊聚类分析及模糊聚类结果的F检验[4]可得到模糊聚类的分类结果．

本文针对SCB和SVC运行特性的不同特点,分别采用不同类型的电压稳定判别指标,利用模糊聚类法进行补偿设备选点规划．

2.1 SCB选点采用的优化指标

1)Γ指标

Γ指标反映了各负荷节点j的电压稳定信息[16]，即

(16)

(17)

Γj∈[1,2]，对于发电机节点,Γj=1．Γj值越大表明节点j电压越薄弱．

2)U/UL指标

U/UL0指标反映了系统薄弱节点的信息,记U={U1,U2, …,Uk}为基本负荷下系统各节点电压幅值,向量UL0={U01,U02, …,U0k}为当所有负荷置零时的各节点电压幅值．U/UL0越小,说明对应的节点越薄弱．

3) 静态电压偏移指标

2.2 SVC选点采用的优化指标

考虑将SVC安装于负荷节点,故本文建立负荷节点相关的动态指标．利用图1中NERC/WECC规定的3个指标,分别建立如下暂态过程中短期电压稳定性指标．

1) 短期电压偏移指标

对负荷节点,采用扩展的S型函数,定义电压偏移指标IVD(voltage deviation index)隶属度函数为

(18)

隶属度函数关系如图3所示,IVD指标能够对只有0～1区分的Vdip指标进行有效的平滑过渡,有利于对电压薄弱节点的选择性识别．

图3 电压偏移指标IVD的隶属度函数

2) 低电压持续时间指标

计算故障清除后,[tcl,tf]各负荷节点电压低于0.8U0的总时间,定义低电压持续时间指标ILVD为

(19)

式中,tcl为故障清除时刻;tf为时域仿真结束时刻．若故障清除后节点电压一直小于U0，则ILVD=1．

3) 暂态过程后电压指标

计算系统趋于稳定后,新的稳态电压相对于原始电压的比例关系,采用暂态过程后电压指标IPV来描述,即

(20)

式中,Upost为新稳态工况下的节点电压幅值．

3 算例分析

分析采用IEEE30节点系统[17],设待规划年份系统的有功、无功负荷为1.2倍的现有负荷有功、无功功率,相应地,发电机出力按照其原有出力成比例增大1.2倍,并以此作为待规划系统的基本负荷水平．设定高峰负荷为1.2倍的基本负荷,低谷负荷为0.8倍的基本负荷．

在无功补偿设备优化配置过程中,选点规划采用模糊聚类法;容量优化模型中,采用3阶发电机模型及1阶励磁系统模型,负荷模型采用60%恒功率、40%恒阻抗的模型,优化计算采用内点法进行求解．

3.1 静态电压稳定约束下并联电容器组的优化配置

3.1.1 并联电容器组的选点配置

采用模糊聚类法,基于U/U0指标(指标1)、Γ指标(指标2)和电压波动指标(指标3)确定无功补偿设备的候选安装节点．其中,电压波动指标表示区域1～区域3之间TTC最大时所对应的电压幅值相对于基态电压幅值的波动．3种指标计算结果见表1．

表1 采用模糊聚类法计算的电压稳定指标

模糊聚类法将系统节点分为8组:{30};{7, 8};{19);{18, 20);{6, 14, 28, 29};{3, 4, 5, 9, 10, 11, 12, 15, 16, 17, 26};{21, 24, 25}和{1, 2, 13, 22, 23, 27}．由聚类结果可见:

1) 聚类结果将所有发电机节点归为一组,这是因为平衡节点和所有的PV节点均具有较强的电压支撑能力．

2) 从电压幅值角度看,节点30的电压最低,且电压波动最大,最终被独立划分为电压最薄弱的节点;同时,节点7、节点8为电压最薄弱的第2组节点集．

3) 采用保守的方法,将节点7、节点8、节点30均设为候选无功补偿节点,以式(2)为目标函数,考虑式 (4)～(12)约束条件建立无功优化模型进行求解．

3.1.2SCB补偿容量的优化

基于系统年运行费用及无功投入成本最小的目标函数,设系统一年8 760 h中,高峰负荷、低谷负荷时间分别为1 000 h,基本负荷运行时间为6 760 h．设α=0.52元/(MW·h),且任一无功补偿设备的年投资费用为β=300元/a．假设并联电容器最小调节容量为 0.1 Mvar,得到最优化无功配置方案如表2所示,对应的年运行费用为54.46万元．

优化问题求得的并联电容器组无功规划结果单位为无功容量．而在发生故障后的暂态过程中,各节点电压幅值发生较大的波动,由于无功容量与电压幅值为Q∝U2关系,在暂态过程中应使用并联电容器组所提供的新增电纳标幺值进行计算分析．

表2 稳态下新增并联电容器组无功规划结果

3.2 SVC无功优化配置

为满足系统在暂态过程中的稳定性约束,基于表2得到的不同运行状态下的SCB新增无功,进一步研究峰值负荷和基本负荷2种运行工况下大扰动后新增SVC补偿地点和容量的优化配置．

1) 高峰负荷下SVC规划

高峰负荷运行情况下,无SVC投入时严重故障为线路15在0.1 s时刻在靠近节点4处发生三相接地短路,0.14 s(7个工频周期)后断开线路清除故障．

基于本算例情况,计算各负荷节点对应的指标,部分节点计算结果如表3所示．

表3 不同负荷下暂态过程部分节点相关指标

由表3可见,SCB的规划结果不能满足暂态过程中系统稳定性约束．为此,考虑短期电压稳定约束,进行故障发生后至3 s的暂态过程SVC无功规划．峰值负荷下,在原有并联电容器组投运的情况下,目标函数采用式(3)，新增SVC投入最小化,基于式(4)～(15)考虑短期稳定约束的无功优化模型,利用隐式梯形积分法将微分方程差分化,并利用内点法分步长逐步求解优化问题的最优解．SVC无功优化结果为:节点19需增设SVC容性电纳0.276 9 p.u.．

2) 基本负荷水平下SVC的规划

基本负荷水平情况下,无SVC投入时严重故障为线路30在0.1 s时刻在靠近节点15的线路首端发生三相接地短路,故障持续0.14 s的时域仿真指标计算结果见表3．由表3可见,仅SCB投运情况下,暂态过程中仍有稳定指标遭到破坏．新增SVC无功规划结果为:节点19增设SVC容性电纳0.150 7 p.u.．

3) SVC无功规划综合结果

综上,SVC的无功规划结果为节点19处新增SVC容性电纳值为0.276 9 p.u.．通常情况下,TSC-TCR型SVC由N个TSC单元和1个TCR单元并联组成,选择TCR的容量为1/NSVC总容量,以使得电容器分级投切,每个分级之间的无功功率由TCR来连续调节．

3.3 系统无功规划配置结果

根据表2的SCB规划及SVC的规划方案,进行了时域仿真校验,暂态过程频率稳定约束均得到满足．本算例分析中新增并联电容器组和SVC的选址不同,故不需要进一步分析同一节点上不同无功补偿设备的容量分配问题．对于复杂系统或SVC与SCB选点相同的系统,还需要进行同一补偿点处不同类型补偿设备容量的协调配置分析．

4 结论

1) 针对并联电容器、SVC的不同特性,基于模糊聚类理论,设计不同的选点规则,确定无功补偿位置.

2) 考虑暂态过程稳定约束和SVC的动态特性,基于时域仿真及优化理论进行SVC配置规划.

3) 无功补偿设备包括并联电容器及SVC,混合协调规划策略首先规划成本较低的并联电容器满足静态电压稳定约束,采用SVC的协调规划方案能够进一步考虑系统暂态过程稳定约束．配置方式兼顾了系统运行的经济性和稳定性．

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Reactive power planning using different VAr devices

Wang Yurong1Li Fangxing2Chen Hao3

(1School of Electrical Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China)(2Department of Electrical Engineering and Computer Science, University of Tennessee, Knoxville, TN37996, USA)(3Jiangsu Electric Power Company, Nanjing 210018, China)

To satisfy the different voltage stability constraints at different load levels for both stability operation condition and transient process, based on the different dynamic or static operation characteristics of reactive power compensators, the mixed allocation of shunt capacity bank(SCB) and static var compensator (SVC) were investigated using fuzzy clustering method, dynamic power system theory and optimization method under different operation levels. In the IEEE 30-bus system case study, reactive power planning(RPP) with static stability constraints was firstly carried out based on the fuzzy clustering method and the optimization method using the lower cost SCB, then RPP with short term stability constraints at different load levels and contingencies was further investigated by the help from dynamic characteristics of SVC. Study results indicate that the optimal allocation of different types of VAr devices can satisfy different stability constraints while ensuring economy requirements.

transient process stability constraint; reactive power planning (RPP, VAr planning); static var compensator (SVC); shunt capacity bank(SCB); mixed allocation strategy

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.02.017

2016-07-25. 作者简介: 王玉荣(1981—),女,博士,讲师,wangyurong@seu.edu.cn.

国家自然科学基金资助项目(51507031).

王玉荣,李方兴,陈昊.基于补偿设备混合配置策略的电力系统无功规划[J].东南大学学报(自然科学版),2017,47(2):299-305.

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.02.017.

TM74

A

1001-0505(2017)02-0299-07