无杆式气缸弹射装置内弹道仿真与优化设计

姚 琳， 马大为， 任 杰， 魏龙涛， 李 亚

(1.南京理工大学 机械工程学院，南京 210094;2.航天长征国际贸易有限公司，北京 100039)

无杆式气缸弹射装置内弹道仿真与优化设计

姚 琳1， 马大为1， 任 杰1， 魏龙涛2， 李 亚1

(1.南京理工大学 机械工程学院，南京 210094;2.航天长征国际贸易有限公司，北京 100039)

提出一种新型无杆式气缸导弹弹射装置,可实现小尺寸、长行程、低过载发射。引入真实气体状态方程—RK状态方程，推导真实气体条件下比热力学能、比焓等热力学参数表达式，建立考虑真实气体效应的无杆式气缸弹射装置内弹道模型，获得了导弹弹射过程中热力学参数与导弹运动参数的变化规律。计算结果表明：与“单电磁阀”供气方案相比，采用优化后的“主副电磁阀”供气方案，在弹射结束时，气体质量流量增大52.9%，低压室压强提高14.3%,导弹过载系数提高了41.3%；在最大过载和有效推弹行程不变的条件下，导弹的离轨速度提高15.8%。

导弹冷弹射；无杆式气缸；真实气体效应;“主副电磁阀”供气;内弹道优化

目前，垂直冷发射技术在各类导弹武器发射平台上发挥越来越重要的作用。相比热发射技术，它具有明显优势：避免了高速燃气射流的排焰、冲击振动等问题[1]；而采用高压空气作为冷弹射动力工质时，还具有无需热防护、发射红外特征小，阵地隐蔽性好的优点。

目前，对于高压气动系统在航空航天和武器系统等领域的应用方面，已有部分学者开展了相关研究。万祥兰等[2]以理想气体假设下得到的内弹道方程为理论基础，对某水下气动发射装置的弹射过程展开实验研究，实验数据显示弹射后期低压室压力会出现明显下降；LUO等[3]基于三种真实气体状态方程，从能量的角度对高压气动系统的充放气过程进行了研究，得到了理想气体假设具有夸大高压气体作功能力的结论。刘少刚等[4]针对现代高层建筑灭火的难题，依据经典内弹道理论，开展了以压缩气体作为发射工质的灭火炮研究。吴静等[5]开展了25 mm二级轻气炮压缩级的实验研究，探究了相关结构参数对气炮内弹道的影响规律。白鹏英等[6]为了解决“在结构尺寸一定的情况下如何提高导弹离轨速度且最大过载不超过允许值”的问题，提出了两级气缸式弹射装置，以理想气体状态方程为理论基础，对弹射过程的内弹道特性进行了分析。卢伟等[7]建立了一种无人机气动弹射系统，将压缩气体按理想气体简化，研究了气动弹射的动态特性。杨风波等[8]基于真实气体状态方程—维里状态方程，研究了两级气缸弹射器在推弹过程中热力性质参数和内弹道的变化规律。综上所述，对于无杆式气缸导弹压缩空气弹射系统的研究较少。

本文提出了一种无杆式气缸高压气动弹射装置，在相同的推弹行程条件下，可以大幅减小装置尺寸，降低发射过载。考虑到高压气动热力学过程中，气体压力远大于临界压力、温度远偏离对应的玻义耳温度，基于理想气体的热力学参数将失去真实性。因此应用真实气体状态方程——RK状态方程，建立了高压气动弹射装置的内弹道数学模型，进行了推弹行程的内弹道数值计算。根据计算得到的高、低压室热力学参数和导弹运动参数变化规律，将供气电磁阀方案由“单电磁阀”方案改进为“主副双电磁阀”方案。本文得到的无杆式气缸高压气动弹射装置数值仿真结果为进一步的装置优化设计提供参考。

1 无杆式气缸弹射器结构与工作原理

1.1 模型的结构组成

本文提出一种无杆式气缸高压气动弹射器模型，其结构如图1所示。

图1 高压气缸弹射器结构图Fig.1 Structure of high-pressure pneumatic ejection

该模型主要由无杆式缸、导轨、气缸固定箱、闭锁销、活塞组件、密封带、托弹台、缓冲油缸、抱弹器、行军固定器、起落架和支耳等部件组成。其中，活塞组件与气缸内壁面滑动配合，托弹台与导轨滑动配合，二者共同起到导向作用。

1.2 工作原理

无杆式气缸高压气动弹射器工作原理为：控制箱发出发射指令后，电磁阀立即响应，阀门开启，高压气体从高压气瓶(高压室)流入气缸(低压室)，当高压气体对活塞的作用力大于闭锁器提供的闭锁力时，闭锁器解锁，高压气体驱动活塞组件和托弹台一起加速运动；达到推弹行程后，活塞组件外伸的侧臂撞击到缓冲油缸组件，在液压阻尼缸的作用下托弹台与活塞组件速度迅速降低，导弹飞离托弹台。系统完成一次发射任务。

2 考虑真实气体效应的弹射内弹道建模

2.1 RK状态方程及热物性参数推导

1949年，瑞里奇—邝[9]对范德瓦尔方程进行改进，提出了只有两个具体常数的真实气体方程：

(1)

简称：RK方程，其中常数a,b分别为：

(2)

在临界温度以上，对于任何压力RK方程都能给出令人满意的计算结果。

首先推导用RK方程表示的实际气体比热力学能u、比焓h的表达式。在等温条件下有：

(3)

将上式沿着等温线对比体积V从V=+∞到V积分，可得[10]：

(4)

由RK状态方程，得考虑真实气体效应的高压气体比热力学能为：

u=CviT+

(5)

则高压气体比焓为：h=u+pV=CviT+

(6)

式中，Cvi为理想气体的比定容热容。

装置中所用高压空气为干空气。干空气的热物性参数如表1所示[10-11]。

表1 干空气的热物性参数Tab.1 Reference parameters of dry air

2.2 弹射内弹道建模

高压气动冷弹射过程非常复杂，为简化问题，做如下假设[12-13]：①系统作用时间短，假设系统绝热；②气体势能和动能相对很小，忽略气体动能和势能；③弹射过程中气体多变指数不变；④活塞位移达到推弹行程时，进气腔与泄气孔相通，低压室内气体及时泄露，忽略进气腔剩余气体对活塞缓冲过程的影响。

2.2.1 高压室控制方程

弹射过程中通过阀门喷口的气体有亚声速和声速两种流动情况，喷口流量方程分别为[14]：

Qm=

(7)

式中：Qm为流过喷口的气体质量流量(kg/s)；A为开口截面面积；μx为流量修正系数；k为绝热系数。

(8)

式中：V1为高压室体积。

(9)

式中：u1和h1分别为高压室的比热力学能和比焓。

2.2.2 低压室控制方程

(10)

(11)

式中：u2为低压室的比热力学能，S为活塞推力面积。

活塞运动方程为：

(12)

式中：下标“1”表示高压室对应的参数；下标“2”表示低压室对应的参数；V1为高压气瓶的容积；m为气体质量；l为活塞行程；v2为活塞速度；p为大气压；g为重力加速度。

共有6个自变量：ρ1、T1、m2、T2、l、v2，设X1=ρ2，X2=T1，X3=m2，X4=T2，X5=l，X6=v2；为提高导弹弹射初始阶段的稳定性，在弹射装置上设置闭锁器，调节闭锁器的闭锁力，使得解锁时刻的活塞过载系数为1。

设活塞过载系数为N，由比热力学能表达式、比焓表达式，高/低压室的质量守恒方程、能量守恒方程、气体状态方程，得到如下的封闭方程组：

(13)

3 弹射内弹道结果分析与优化设计

3.1 “单电磁阀”供气方案内弹道结果与分析

为提高发射品质，要求最大过载和推弹行程不变的条件下尽可能的提高导弹离轨速度。假设阀口通流面积为开启时间的线性函数，根据经验取无杆气缸的漏气量为15%。相关仿真参数如表2所示。

六个自变量的初始参数如表3所示。

表2 模型中的相关参数Tab.2 The relevant parameters of model

表3 自变量的初始值Tab.3 The initial value of the variable

当高压室阀门采用“单电磁阀”供气方案时，得到的数值计算结果如图2～6所示。

图2给出了高压气瓶、气缸的压力变化规律。从图中可以看出，随着高压气瓶的放气，高压室的压力逐渐降低。气缸内不断充入高压气体，低压室的压力在弹射前期快速升高，中后期压力逐渐降低。这是因为在导弹弹射的前期，活塞速度较小，低压室的容积增大的速率较小，而且高、低压室的压差很大，从高压室流入低压室的气体质量流量较大，所以低压室压强快速升高；弹射中后期，活塞的速度较高，低压室的容积迅速增大，使得低压室压强以相比于高压室更快的速率降低。

图2 压力曲线Fig.2 Pressure curves

图3 气体质量流量曲线Fig.3 Mass flow curves

由图3可以看出，在0.1 s之前，从高压气瓶流入气缸的气体质量流量近似线性增大，0.1 s后气体质量流量先下降再逐渐增大。这是因为在0.1 s之前，尽管高、低压室的压差逐渐减小，但阀口通流面积的增大仍使得气体质量流量迅速增大。0.1 s后，电磁阀完全打开，通流面积不再变化。而在0.1～0.3 s之间高、低压室的压差逐渐减小，所以气体质量流量逐渐下降；0.3 s后，由于高、低压室的压差逐渐增大，所以气体质量逐渐增大。

图4、图5给出了弹射过程中导弹的运动学参数变化曲线。由图4可知，在0.3 s后，导弹过载系数以较快的速率下降，到0.6 s时过载系数降至5。过载系数的较快下降导致气缸达到设计行程(7 m)后的活塞速度仅有27.5 m/s。

图4 导弹过载曲线Fig.4 Piston overload curves

图5 导弹速度-位移曲线Fig.5 The speed-displacement curves of piston

此外，活塞过载系数的明显下降还会影响到导弹弹射过程的稳定性。分析可知导致这一现象的主要原因是弹射后期气缸内压强的过快降低。

综上可知：采用“单电磁阀”供气时，弹射中后期的低压室压强和导弹过载系数下降较快。该结论与文献[2]中的实验测试结果、文献[8]中的仿真计算结果一致。

3.2 基于遗传算法的“主副电磁阀”供气方案内弹道优化设计

针对“单电磁阀”供气方案的不足，采取的改进措施为：在高压室出口处再增加一个电磁阀，形成“主副双阀”的搭配形式。在弹射中后期继续增大供气阀的总通流面积，使得弹射过程中可以对低压室进行“补气”，以维持低压室压强的稳定。

采用“主副电磁阀”供气方案时，在弹射过程中，影响弹射性能的主要参数有：高压气源体积、气缸初始容积//气缸有效推力面积、副电磁阀的等效截面积、副阀的开启时刻，以上5个参数是优化过程中的设计变量。选取导弹的最大过载系数为约束条件。导弹达到推弹行程时的离轨速度为目标函数，离轨速度越大，发射品质越高。设计变量与约束条件的取值范围如表4所示。

表4 变量取值范围Tab.4 Values range of design variable

遗传算法的收敛状况如图6所示。由收敛状况曲线可知，遗传算法目标函数在前期震荡剧烈，随着迭代次数的增加，震荡范围逐渐缩小。当迭代次数达到1 300次时，算法收敛，获得了内弹道优化的最优解。优化后，各参数取值如表5所示。

表5 优化后变量取Tab.5 Parameters values of ejection device

图6 收敛曲线Fig.6 Convergence curves

基于遗传算法的“主副电磁阀”供气方案内弹道优化结果如图7～10所示。

对比图2和图7，可以看出，两种供气方案对高压室压强变化影响不大，但采用“主副双电磁阀”供气方案后，在弹射中后期低压室的压强得到明显提高。对比图3和图8，采用“主副双电磁阀”供气方案后，由于“副阀”的开启增大了供气阀总通流面积，所以在弹射中后期的气体质量流量明显增大。

图7 压力曲线Fig.7 Pressure curves

图8 气体质量流量曲线Fig.8 Mass flow curves

图9 导弹过载曲线Fig.9 Piston overload curves

图10 导弹速度-位移曲线Fig.10 The speed-displacement curves of piston

综合图9和10，导弹的最大过载系数在许可范围内，弹射中后期的过载系数下降值明显减小，导弹发射稳定性提高；在活塞有效推弹行程(7 m)时，导弹的离轨速度由原来的27.5 m/s提高到31.85 m/s，发射品质获得较大提升。

优化前后，部分参数值对比如表6所示。

表6 优化前后结果对比Tab.6 The comparison of result before and after optimization

4 结 论

(1) 基于真实气体状态方程——RK方程，推导了高压空气的比热力学能和比焓表达式。

(2) 考虑了高压气动热力学过程中的真实气体效应，以真实气体热力学理论为基础，得到了无杆式气缸高压气动弹射装置内弹道数学模型，在MATLAB中编写程序，进行数值计算。

(3) 相同条件下，采用“单电磁阀”供气方案时，在弹射中后期低压室内压强和导弹的过载系数下降较快。这会降低发射系统稳定性，并导致导弹离轨速度较低。

(4) 针对“单电磁阀”供气方案的不足，提出了“主副电磁阀”供气方案，并给予遗传算法对内弹道进行优化设计。优化结果表明，该方案能够在弹射中后期对低压室产生“补气”效果，使得弹射结束时刻气体质量流量增加了52.9%，导弹过载系数提高了41.3%，导弹的离轨速度提高了15.8%。得到的优化结果能够为进一步的弹射装置设计提供参考。

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Internal ballistics simulatin on and improving of rod-less cylinder cold launching device

YAO Lin1， MA Dawei1， REN Jie1， WEI Longtao2， LI Ya1

(1.School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China；2.Aerospace Long-March International Trade , Beijing 100039,China)

In order to achieve a type of new ejection device with low acceleration, long travel-length and small size, a kind of high-pressure pneumatic missile cold ejection device with rod-less cylinder was designed. The real gas state equation—‘Redlich-Kwong’ equation was used as a theoretical basis. Based on the ‘RK’ state equation, the mathematical expressions of specific thermodynamic energy and specific enthalpy were deduced and a pneumatic internal ballistics equation was proposed. The variation of thermodynamic and kinematic parameters were obtained in the process of catapult. The results show that the mass flow rate from the high pressure chamber to low pressure chamber raises by 52.9% compared with the single valve scheme. Besides, in the later stage in launching, the pressure in low pressure chamber is increased by 14.3% and the missile overload coefficient is improved by 41.3%. Most of all, the launching speed of missiles is increased by 15.8% with the maximum overload and effective stroke kept constant.

missile cold launching; rod-less cylinder; real gas effect; master-slave valve; internal ballistics optimization

国防基础科研(B2620110005);江苏省研究生创新资助计划(KYLX_0328)

2016-03-03 修改稿收到日期： 2016-08-15

姚琳 男，博士生，1988年2月生

马大为 男，教授，博士生导师

E-mail：ma-dawei@mail.njust.edu.cn

TJ768

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.07.018