浅析极限与导数的关系

吴琼

摘要： 数学是学生学习的基础学科，不同时期有着不同的內容。是一个非常系统性的学科。要想学好他除了循序渐进逐一突破外，还应该注意其内部之间的联系。本文主要介绍了高等数学中极限与导数的密切关系。从而为学习其他部分内容奠定基础，使得数学学习能够融会贯通。

关键词：导数与极限 高等数学 数学学习

【中图分类号】O171

高等数学是普通高校理科专业学生重要的基础课程之一。课程的目的是培养学生准确、简练的表达能力，能用标准的数学语言清晰地陈述自己的思想，是帮助学生了解高等数学处理问题的基本思想，并能运用这些思想方法处理数学、经济学和其它学科遇到的问题。高等数学还具有内容多，跨度大，概念抽象，系统性与逻辑性要求高，思想方法重要，应用广泛等特点。但其内容之间本身也存在着微妙的关系，所以在学习过程中老师应该除了介绍属于每章节自己的那一部分内容，还应体现整个数学体系之间的关系，这样才能让学生领略到数学的强大阵容以及他们之间存在这盘根错节的关系。因此在教学中除了注意讲解基础知识之外，还应注意总结归纳理清楚之间的脉络关系。使得他们较快适应高等数学的学习方式，较快进入角色，从而真正提高教与学的质量，具有重要的意义。

大学主要是培养学生高度解答运算能力、应用归纳能力、自主学习能力以及社会适应能力。高等数学作为基础课无疑是这些能力的启蒙。所以在教与学的过程中应逐渐训练学生这方面的能力。本文主要讲述了高等数学极限与导数之间的亲密关系。通过对他们之间关系的论述体现了高等数学内部之间存在着大量的连带关系。同时也是个契机，让大家多发现数学彼此之间的这种默契关系。不仅方便学习，对数学整个体系完整性也是一种很好的诠释。

通过极限篇与导数篇的定义以及相关内容找出了他们之间密切的关系，同时也体现了高等数学内部之间存在的密切联系。这部分只是本门课程内部体系的简单缩影。在学习过程中需要大家不断积累不断总结归纳他们之间的密切联系，让他真诚成为一个体系而非一些孤立的东西。数学中具有连带关系的东西很多如极限存在与函数连续与函数可导、导数与积分之间等。需要教师去讲授，学生去探索共同编织一个数学的大网。只有这样才能真正捋清楚他们之间的内部关系。如果学生在学习完整个高数自己能够清楚的编织出这张网那才是真正的领会数学的真谛。

正所谓“学海无涯”只有不断学习才知道自己的不足，才知道自己未来的方向。所以在未来的工作中将不断的充实自己，沉淀自己，将自己的所学传授给我的学生。同时注重方法的教授，注重能力的培养，把数学学活，多与实际相联系。让数学充满他的学业，渗透到不同的领域，只有这样才能重视数学的学习，同时在学习的过程中达到一定的高度。这也是我们每一个数学人应该做的为之努力的。

[1] <<高等数学>> 同济大学数学系 高等教育出版社

[2]<<高等数学简明教程>> 光峰 北京邮电大学出版社