基于改进小波神经网络模型的汤河含沙量预测研究

宋 磊

（辽宁省丹东水文局，辽宁丹东118001）

基于改进小波神经网络模型的汤河含沙量预测研究

宋 磊

（辽宁省丹东水文局，辽宁丹东118001）

本文引入变量权重系数对小波神经网络进行改进，改善传统小波神经网络模型易出现局部收敛的缺陷，并将改进小波神经网络模型对汤河含沙量进行预测。研究结果表明：改进的小波神经网络模型改进了传统BP神经网络模型存在局部收敛的缺陷，在河流含沙量预测中，模拟的含沙量相对误差符合含沙量预测规范精度，可用于河流含沙量预测。研究成果对于河流含沙量预测提供参考价值。

改进小波神经网络模型；传统BP神经网络模型；河流含沙量预测；汤河

1 改进的小波神经网络模型原理

小波分析函数主要是通过一个基本单一的小波函数构成，经过水平位移τ和伸缩位移后的α所得。然后再与小波分析信号函数f（x）∈L2（R）进行内部积分，这个积分过程称为小波函数变化过程，该小波变化函数的过程具体表达式为：

式中，τ表示为小波分析函数中的水平位移量；α表示为小波分析函数中的的横向伸缩量；t表示为计算的时刻。

在小波变换方程中，小波分析函数结合小波信号变换的原理得到分析信号的局部特征值，该局部特征为可以在水平和横向两个方向上进行信号的选择。当前，在小波变化方程中小波变化分析函数主要采用的函数有Shannon小波变化函数、Harr小波变化分析函数、Morlet以及样条分析小波变换函数，各种小波分析函数都具有各自的计算优缺点，在计算过程中主要集合小波信号处理需求进行选择，本文选择Morlet小波分析函数作为本次小波变化信号处理的小波分析函数。Morlet小波分析函数的主要表现形式为：

改进的BP神经网络模型主要是在传统BP神经网络模型的基础上，引入小波分析函数作为传统BP神经网络模型各个节点计算的控制函数，结合放射变化建立各个节点之间的联系。当模型的输入变量为X=（x1，x2…xn），模型的输出变量为Y=（y1，y2…yn）。集合两个变量（X，Y）可以确定改进的BP神经网络模型各个节点的n，模型隐含的计算节点数l以及模型的输出变量的自由节点数n，改进的BP神经网络模型的小波分析函数的具体表达式为：

式中，φ（j）表示小波分析函数中隐含的计算节点数j的模型输出值；φj表示的小波分析的基本函数；l表示小波分析函数计算的隐含的计算节点个数。

结合隐含的计算节点数与输出特征层之间的神经系数连接权重值wjk，小波分析变化函数模型的输出值的表达式为：

式中，y（k）表示的模型的输出值。

在改进的BP神经网络模型需要采用梯度进行修正通过与实测值之间的相对误差进行反复训练计算，通过调整模型的权重特征值以及小波分析函数的各个参数值，使得改进的BP神经网络模型的输出值和实测值之间的误差减少到许可的范围。模型预测的相对误差计算公式为：

式中，y（k）表示模型训练计算的数值；y（k）表示小波分析函数模型的预测值；m比表示为具体的模型输出的节点的层数。结合模型的计算误差E，模型引入计算效率系数η，梯度修正函数的主要表示对改进的BP神经网络模型中的小波分析函数水平和横向两个方向上的伸缩量进行修正，各个修正系数具体表达式为：

2 模型应用

2.1 研究区域概况

汤河西支为汤河左岸一级支流。发源于辽宁省辽阳县吉洞峪满族乡礼备沟村，流经辽阳县、辽阳市弓长岭区，在辽阳弓长岭区汤河镇柳河汤村注入汤河。流域面积562km2，河流长度59km，河流平均比降2.93‰，多年平均年降水量756.5mm，多年平均年径流深214.7mm，流域平均宽度为9.6km，河道弯曲系数为1.3，河流形状系数为0.16，河网密度为0.4。详见图1。

图1 流域水系图

2.2 年尺度含沙量预测对比分析

分别结合改进的小波神经网络模型和传统的BP神经网络模型，模拟汤河郝家店水文站2000～2010年河流含沙量，并和郝家店水文站实测含沙量进行精度对比分析，分析改进的小波神经网络模型和传统BP神经网络模型在汤河含沙量预测见表1和图2。

图2 2005年改进的小波神经网络模型在汤河含沙量预测精度对比分析

表1为改进的小波神经网络模型和传统神经网络模型在汤河含沙量预测精度对比结果，从中可以看出，改进的小波神经网络模型收敛精度明显好于传统的神经网络模型，经过多次含沙量模拟，改善了传统小波神经网络模型存在局部收敛的局限性，且收敛精度得到明显提高。从在汤河含沙量预测精度分析可看成，改进的小波神经网络模型模拟的含沙量和实测的含沙量之间的相对误差在6.7%～25.9%之间，而传统的神经网络模型模拟的各年份的含沙量相对误差均高于改进的小波神经网络模型。从模拟的含沙量过程也可以看出，改进的小波神经网络模型模拟的各个时段的含沙量和实测的含

表1 改进的小波神经网络模型河流含沙量预测精度分析

沙量之间的拟合系数为0.6以上，而传统的神经网络模型模拟的各个时段的含沙量和实测的含沙量之间的拟合系数为0.5以下，从图2中也可以看出，改进的小波神经网络模型和实测含沙量过程吻合度明显好于小波神经网络模型，综上，可见改进的小波神经网络模型不仅改善了传统神经网络收敛精度不高的缺陷，且在河流含沙量年尺度模拟的含沙总量和含沙量过程上都要好于传统神经网络模型，且改进的小波神经网络模型模拟的含沙量精度较高，达到了含沙量模拟精度要求。

2.3 小时尺度含沙量预测对比分析

考虑到洪水过程中河流含沙量较多，为此本文在年尺度含沙量分析的基础上，结合汤河10次洪水数据，基于改进的小波神经网络模型模拟了汤河小时尺度的含沙量过程。

表2 改进的小波神经网络模型河流小时尺度含沙量预测精度分析

图3 改进的小波神经网络模型河流小时尺度含沙量预测值和实测值对比图

表2为改进的小波神经网络模型在汤河含沙量预测精度分析结果。从表中可以看出，改进的小波神经网络模型在汤河小时尺度的含沙量预测也具有较好的精度，预测的小时含沙量和实测值之间的相对误差都在10%之内，具有较高的含沙量预测精度。其次在含沙量过程上，小波神经网络模型预测的含沙量过程和实测含沙量的拟合系数都高于0.5，在过程上也基本达到了含沙量预测的精度，这一点也可以从图3中选取的两场洪水预测的含沙量和实测的含沙量的过程可以看出，改进的小波神经网络模型含沙量预测值和实测含沙量之间吻合度较高。从含沙量出现的沙峰时间误差可以看出，改进的小波神经网络模型预测的沙峰出现时间和实测的沙峰出现时间误差均在0～2.5h内，预测精度较高。

3 结论

（1）改进的小波神经网络模型改善了传统神经网络模型局部易收敛的局限，模型收敛精度得到明显提高；

（2）改进的小波神经网络模型可用于河流含沙量预测，预测的年尺度和小时尺度的含沙量和实测值具有较好的吻合度，可以进步推广使用。

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TV143.4

A

1008-1305（2017）01-0071-04河流治理规划中需要对河流的泥沙淤积情况进行评估，而对河流冲淤变化进行定量评估的关键在于对河流含沙量的准确把握，因此需要对河流含沙量进行未来情况下的预测。为此，许多学者对河流含沙量的预测进行相关研究，并取得一定的研究成果［1-5］，神经网络模型由于模型参数较少，计算操作较为简单，被许多技术工作人员用于河流含沙量的预测［6-8］，研究结果表明神经网络模型含沙量模拟精度较好，但是传统的神经网络模型在计算时往往在局部计算时存在收敛的情况，往往得不到最终收敛解，因此存在求解精度不高的情况。为此，引入小波函数对传统的神经网络模型进行改进，建立改进的小波神经网络模型，改进的小波神经网络模型在水资源领域有较多应用，但是在河流含沙量预测研究较少，为此本文引入改进的小波神经网络模型，将该模型运用于汤河含沙量预测，研究成果对于河流含沙量预测提供参考价值。

DO I:10.3969/j.issn.1008-1305.2017.01.023

2016-01-20

宋 磊（1978年—），男，工程师。