数字仿真技术在自动控制理论课程教学中的应用

傅荟璇++池海红+王宇超

摘要：针对自动控制理论课程理论性强、概念抽象、计算复杂等特点，利用MATLAB软件将数字仿真技术应用于自动控制理论课程教学中，给出了教学中的典型应用实例，使教学直观形象，加深了学生对自动控制理论的理解及所学知识的融会贯通。

关键词：自动控制理论；数字仿真；课程教学

TP391.7；TP13-4

一、引言

自动控制理论课程是自动化专业学生的一门最重要的专业基础理论课程。通过学习该课程，使自动化及其相关专业的本科生掌握控制理论的基本知识，学会控制系统的建模、分析及设计方法。自动控制理论课程理论性强，所学知识抽象，要在短时间内使学生深入系统地学好课程，就需要改进教学方法和教学手段，提高教师授课水平和教学能力。

为了更好的激发学生的学习兴趣，提高教学质量，对该课程采用计算机辅助教学，将Matlab引入到自动控制理论教学中，将自动控制理论中的基本概念和原理用图形化方式展现，以便对控制系统进行仿真与分析，加深学生对基本概念和理论知识的理解，激发学生学习自动控制理论课程的积极性，使抽象的理论变得形象具体，起到良好的教学效果。

二、自动控制理论教学方法现状

自动控制理论课程的内容丰富，涉及自动控制系统的基本原理、控制系统的数学建模、线性系统的基本分析方法、线性系统的设计校正方法、线性离散系统的分析与校正以及非线性控制系统分析等。传统的自动控制理论教学方法是教师在课堂上通过板书及多媒体教学的形式讲授理论内容。通过 “填鸭式”教学，更多地注重于公式的推导、基础理论的学习。正是由于这种死板的教学方法，使绝大部分学生感到课程内容抽象，难以理解，影响了授课效果。

自动控制理论课程在讲授过程中需要绘制的图形较多，常规方法费时费力，一般只能定性地绘制出概略曲线，从而影响了学生的理解，难以激发学生的学习兴趣。因此，如何在有限的课堂教学中尽可能多的把知识有效地传授给学生，就必须有效地利用各种教学方法，让学生对自动控制理论有具体直观的理解，才会起到事半功倍的效果。因此，教师如何选择、组织、处理教学内容及教学方法，对于提高课堂教学效果具有重要作用。教师在教学的过程中，要对各种教学现象进行分析和归纳，对教学内容和方法做出适当的调整，使之更加适应学生学习的需要。

三、运用现代化教学手段，提高教学效果

为使学生能够正确理解有关控制理论的基本概念，掌握分析自动控制系统性能的基本方法并初步具備综合设计较简单自动控制系统的能力，不但需要选择合适的教学内容，还必须着眼于教学方法和教学手段上的改进。要注重现代教育技术手段的应用，合理地运用现代信息手段，以提高教学效果。

随着计算机技术的发展，计算机多媒体技术在自动控制理论课程教学中的应用，使得课堂教学变得形象生动。但是由于自动控制系统实例的复杂性，不能在一般的多媒体教学软件中加入自动控制系统实例，所以现有的计算机多媒体教学软件并不能从根本上解决加深学生对课堂所学内容的理解问题，以及将系统响应曲线及各项指标清晰地展现在学生面前。

因此，将理论授课和数字实验仿真技术相结合，使学生直观的看到仿真结果，得到控制系统输入与输出之间的关系，从而对所学内容有较深的了解，融会贯通，提高理论课程的授课效果。

1.数字实验仿真平台选择

MATLAB 是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。

MATLAB由一系列工具组成。这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析，极大的方便了用户。

在自动控制理论课程中常采用各种图形进行分析，这些图形需要分析、计算、描点等过程，常常花费大量时间。因此，将MATLAB用于自动控制理论教学过程中，可方便的应用MATLAB中Simulink工具建立控制系统模型，调用控制系统工具箱中的有关函数命令对系统进行时域分析、频域分析、非线性环节特性分析等。采用MATLAB语言只需一条指令即可得到，并且可以帮助学生将抽象的知识具体化，也更容易让学生理解。

2.基于MATLAB数字实验仿真在控制系统分析中的应用

在时域分析中，控制系统动态响应的性能，通常用系统对单位阶跃输入的响应所定义的各项指标来表征。典型二阶系统的阶跃响应是时域分析中的一个重要内容（高阶系统可在一定条件下转化为二阶系统来处理），系统动态响应性能指标通常用上升时间（ ）、峰值时间（ ）、超调量（ ）、调节时间（ ）等指标来描述。阻尼比 不同时，系统对输入信号的响应也将呈现不同特性，而用MATLAB可以很轻松地描述响应曲线。只需要将Simulink中的参数稍微修改就可以很方便的描述单位阶跃响应。下面以典型二阶系统举例说明，单位反馈控制系统开环传递函数为 。

设给定系统的结构图如图1所示。

利用MATLAB绘制出不同k值下的系统单位阶跃响应曲线，如图2所示。分别取k=0.4，0.8，1，2，4，6从图中可以看出，随着k的增大，系统的单位阶跃响应曲线从单调无超调上升过程变成了震荡收敛过程；随着k继续增大，阻尼比 越来越小，震荡幅度越来越大。

利用MATLAB画出上述系统的根轨迹。在MATLAB的命令窗口中输入模型 ，然后调用rlocus（）函数，即可在图形窗口中显示出系统的根轨迹图，如图3所示。

用鼠标点击图形窗口中的根轨迹即可得到当前点对应的根轨迹增益。从图3中可以看出， ，系统稳定。当 时，系统有一对儿负实根，系统的单位阶跃响应应为单调无超调上升过程，与图2中的结论一致；当 时，系统有一对儿具有负实部的共轭根，单位阶跃响应为震荡收敛过程，随着k的增大，阻尼角增大，阻尼比 变小，震荡幅度越来越大，与图2中的结论一致。

通过MATLAB仿真，可以让学生将时域分析与复域分析的知识联系起来，使学生能够对所学的知识加深理解、融会贯通，提高课堂的授课效果。

四、结语

自动控制理论是自动化学科重要的专业基础课， 运用现代信息技术手段，改革传统的教学方法和教学手段，将数字仿真技术引入自动控制理论的教学中，提高课堂教学效率，使学生能够更加深入理解和灵活运用所学理论知识。利用MATLAB作为自动控制原理课堂实例仿真软件，使抽象的理论变得形象具体，提高了学生的学习兴趣，同时激发了学生学习自动控制原理的积极性，使学生与教师形成良好的互动，起到很好的教学效果。

参考文献：

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