高中数学“特殊与一般”思想方法感悟

侯志卓

G633.6

俗話说：万事唯多远虑，败事皆因少想，初学高中数学不得要领，一头雾水。经过高中近三年的学习，对数学思想方法有了更深一层感悟，走进题海是为了跳出题海，掌握了思想方法才能驾驭数学知识，不变应万变，应对高考。下面结合自己学习浅谈下在高中数学特殊与一般的思想方法点滴感悟。

首先，数学课本对公式、定理、法则的学习往往都是从特殊开始，通过总结归纳得出来的，经过证明后，成为一般性结论，又使用它们来解决相关的数学问题。我们经常使用的归纳法、演绎法就是特殊与一般思想的集中体现。

我在练习近几年各地试题时发现，这种思想考查方式有：利用一般的归纳法进行猜想；通过构造特殊函数、特殊数列、寻求特殊点、特殊位置关系；利用特殊值、特殊方程等，研究解决一般问题、抽象问题、运动变化的问题、不确定的问题等。这些考点对思想方法的要求与数学课本的思想高度一致，下面抛砖引玉，简单总结。