数学探秘之旅：题海的上游什么样？等

题海中究竟有多少道题目？跳进这片海之前不妨问问自己，“我为什么要跳进去？”“我会游泳吗？”“准备什么时候上岸？”“我能够凭借自己的力量轻松上岸吗？”是不是被这一连串的问题整蒙了呀？如果面对这些问题，你哑口无言的话，可以去咨询下正在题海中扑腾浪花的小伙伴们，我想他们多半也不清楚自己什么时候才应该上岸吧。

当你对眼前的状况没有十足把握时，不要轻易地让自己陷入其中，否则无异于自捆双手丢进海里，我们宁愿慢一点，也要先看明白题海到底是个什么磁场，居然能持续地产生那么强大的吸引力，我们先进入下面的迷你题海中翻滚一下吧。

学生们最怕题海，可为什么却成群结队、头也不回地跳入这惊涛骇浪之中呢？颇有英勇就义、大义凛然之感，可惜，这么“扑通”“扑通”地跳入题海，就仿佛一只只跳入温水中的青蛙，精力在不知不觉中被消耗殆尽。与其说“题海战”是一套策略，不如说是一种盲从，从来没有人追问一句：“这片题海是怎么形成的？”只知其然而不知其所以然，怎么能药到病除呢？

神奇的“数字信”

有位舅舅十分爱喝酒，他上小学的外甥想劝劝舅舅，但不好意思直接开口，于是灵机一动，给舅舅写了一封“数字信”。但舅舅看着这封信，摸不着一点儿头脑，你能帮助翻译翻译吗？内容如下：

99

8179 7954

76229 8406 9405

769 18934

159 1817

解答分析：

舅舅

不要吃酒 吃酒误事

吃了二两酒 不是动怒 就是动武

吃了酒 要被酒杀死

一壶酒 也不要吃

外婆家的分机号

外婆家的电话分机号码是四位数，但记不清是多少了，只记得它没有重复数字，并且能同时被1、2、3、4、5、6、7、8、9整除。这个号码究竟是多少呢？

从条件知道，外婆家的电话分机号码是1、2、3、4、5、6、7、8、9的一个公倍数。这九个数的最小公倍数是：

8×9×5×7=2520

2520是四位数，但是有重复数字，不符合条件。

四位数中，还有两个是2520的倍数，它们分别是5040和7560，其中只有7560不含重复数字。因而所求的电话分机号码是7560。、

谁能告诉我夜空中的星星有多少？地球上有多少生物？乍看起来这种问题简直像天方夜谭，实则是有理有据可回答的。如果按照类别分的话，星星和生物的数量屈指可数，换言之，如果将题海中漂浮的一艘艘小船按类别划分的话，这片海的面积会骤然缩小一半。不知你明白了没有？现在你初步掌握认识题海的方法了吗？把关键的解题思路相同或者类似的题目划归一类，在同类题目中挑选几道具有代表性的练熟后即可加速向岸边游去。

这本书有多少页？

印刷厂的排版工人在排版时，一个数字要用一个铅字。例如15，就要用2个铅字；158，就要用3个铅字。现在知道有一本书在排版时，光是排出所有的页数就用了6869个铅字，你知道这本书共有多少页吗？（封面、封底、扉页不算在内）

解答与分析：

页数可分为一位数、两位数、三位数……一位数有9个，使用1×9=9个铅字；两位数有（99-9）个，使用2×90=180个铅字；三位数有（999-90-9）个，使用3×900=2700个铅字。依此类推，从1到9999共需用9+2×90+3×900+4×9000=38889个铅字，而2889<6869<38889，所以这本书的页数用到四位数。

排满三位数的页数共用了2889个铅字，排四位数使用的铅字应有6869-2889=3980（个），那么四位数的页数共有3980÷4=995（页）。因此这本书共有999+995=1994（页）。

对折电线

一根电线，对折再对折，最后从中间剪开，剪开的电线一共有几段？

解答与分析：

对折后再对折，从中间剪开，有三头是连着的，所以一共有8-3=5段。

很多同学之所以匆匆忙忙就跳入题海，而不愿意花费时间找方法，看清楚题海的面目和应对题海的办法，是因为大家太把时间当回事儿了，却没有利用好时间。不要担心站在岸边观察会耽误你游泳的时间。逆流而上，看看题海的上游，你一定会非常震惊！上游是十几条支流，每一条支流就代表一类题目，脉络清晰，流速平缓，而当这些支流汇入大海时，就会混为一谈，不好分辨。所以，题海可以跳入，但先去上游看一看吧。

找图形

中间的大正方形出现了三个缺口，根据图形中的规律，你选择A、B、C、D中的哪个选项呢？

五色木块比大小

有五个木块，颜色分别是红的、白的、黑的、绿的和紫的，大小各不相同。已知其中绿木块比红木块小，黑木块比紫木块大，但比绿木块小，紫木块比白木块大，红木块比白木块大。请按照从小到大的顺序，把这几块木块排成一行。

解答与分析：

从条件得到：绿<红， 紫<黑<绿，白<紫， 白<红。综合以上各个条件，得到：白<紫<黑<绿<红。