有关“卫星运动”的几个问题

王战

卫星是人类探索宇宙奥秘的一个工具，也是人类通过高空探测认识地球、保护地球、开发空间的重要仪器。在航空航天技术不断开发的今天，学生在学习有关卫星知识时，总是探究性地提出一些有关卫星及航天仪器的运动问题，解答这些问题，是知识教学走出课堂、联系实际、体现素质教育的良好途径，也是激发学生积极学习的重要环节。现就笔者历年教学中积累的几个典型问题，浅谈一些见解。

1.近地卫星运动与赤道上物体随地球自转运动的比较

近地卫星指环绕地球表面附近做匀速圆周运动的航天器。由于距地面的高度远小于地球半径，因此，近似计算中总是把其运行轨道半径计为地球半径；赤道上的物体随地球自转的圆周运动半径等于地球半径，这就引起了对上述两类运动认识上的混淆。虽然它们都是半径近似等于或等于地球半径的圆周运动，但它们本质上的区别是向心力的提供来源，近地卫星的向心力由地球对卫星的万有引力提供，卫星运动中处于完全失重状态，故有：

2.同步卫星运动与赤道上物体随地球自转运动的比较

同步卫星指定位于赤道上空一定高度上环绕地球做圆周运动的航天器，其运动周期和角速度都等于地球自转周期和角速度，所以相对地球静止不动，与地球运动同步。地球赤道上物体自转运动虽与同步卫星具有相同周期，但本质的区别仍是向心力的提供来源，同步卫星受到的万有引力全部提供其向心力，故同步轨道半径r=6R，。=3.1km/s，同步轨道高度处的重力加速度g同=a同=0.25m/s²。物体可在地球表面不同纬度处随地球自转运动，但卫星同步轨道只能在赤道平面内确定的高度处。假如卫星处在如图2所示的轨道上，将因向心力没有指向地球中心而使万有引力产生“重力”，最终将使卫星移动在赤道平面内运动。

3.卫星在转换轨道过程中机械能是否守恒？卫星速度减小，能自行进入半径更大的轨道吗？

例如同步卫星的发射，先是将同步卫星送至近地轨道处运行，运行状态稳定后在近地轨道上适当的位置，通过自动装置启动卫星上发动机并调整方向，使卫星做椭圆轨道运动，椭圆轨道的远地点距地心距离等于同步轨道半径，到达同步轨道后再进行速度和方向的调整，就可使卫星进入同步轨道运行，如图4所示。

由以上讨论可知，理解7.9km/s的物理内涵应注意前提条件，即卫星是近地衛星还是远地卫星，绕地球运行的形式是匀速圆周运动还是椭圆运动。