深入解读教材中的《幂函数》

曹雪薇

G633.6

幂函数在高中数学是一大难点，学生掌握情况一般不太良好，教师在教的时候也不尽善尽美。现深入对幂函数这一内容进行四大方面教材分析，以达到相互交流促进的效果。

在本节内容中，在研究函数的性质时我们通过特殊到一般的方法，通过特殊函数的性质总结一般函数的性质，这里面也蕴含了归纳的思想。

五、教学目标、重点与难点分析

（一）教学目标分析

1.知识与技能：

（1）理解幂函数的概念，会画幂函数的图象。

（2）结合幂函数的图象，理解图象的变化情况，掌握幂函数的性质并能熟练运用。

2.过程与方法：

（1）学生通过类比研究一、二次函數、指数函数、对数函数的过程与方法，观察、归纳、抽象、概括出幂函数的性质，形成概括抽象和识图能力，并能运用幂函数概念及性质解决问题。

（2）学生能领会数形结合的数学思想方法，发现问题、分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观

（1）学生在主动参与作图及分析图象的过程中能体验学习数学的乐趣。

（2）在研究函数函数变化的过程中养成独立思考的习惯，形成严谨求实的数学态度。

（二）教学重点

幂函数的图象和性质。

如何突破：在教材引例环节加大力度，可以采用小组讨论的形式让学生讨论研究，引导学生观察和总结函数的性质，并举例说明其总结的性质。

（三）教学难点

掌握幂函数图像的特点，归纳概括成幂函数的性质。

如何突破：这一点需要教师合理加以引导，不能仅局限于教材中的函数，在教材安排的五个函数基础上加以延伸，然后和学生一起总结幂函数的性质。

最后：

在教学中，第一象限的幂函数图象是教师在教学环节中重点讲解的部分，但是对于其他象限的函数图象研究的比较少。因此，教师不能只局限于第一象限，要宏观整个坐标系，多方面去研究幂函数的性质。除此之外，图象永远是研究函数的有力手段，数形结合思想不例外地在研究幂函数方面有着相当的作用，因而在教学过程中数形结合能力的培养至关重要。