基于Toda-Yamomoto因果检验能源消费与经济增长关系研究

沈倩岭，张 宽

(四川农业大学 经济学院， 四川 成都 611130)



基于Toda-Yamomoto因果检验能源消费与经济增长关系研究

沈倩岭，张 宽

(四川农业大学 经济学院， 四川 成都 611130)

能源作为在经济产出中的一种重要投入要素，现有研究对能源消费与经济增长关系还存在较大争议。利用1980-2014年能源投入和经济增长等相关数据对北京市能源消费与经济增长之间的因果关系进行检验。传统双变量研究框架存在遗漏变量的缺陷，导致研究结果不可信，Toda-Yamamoto因果检验表明，在传统双变量框架下能源消费与经济增长之间不存在Granger原因，但在扩展的C-D生产函数框架下存在能源消费到经济增长的单向Granger原因；协整分析发现，资本、劳动、能源投入与经济增长之间存在长期均衡关系，三要素对能源产出的长期弹性分别为0.85、0.26和0.08。

能源消费；经济增长；C-D生产函数；Toda-Yamamoto因果检验

一、问题的提出

能源作为经济发展的基础性生产资料，是人类生产生活必不可少的物质。能源消耗和经济增长的关系一直是学界关注的热点问题，众多学者对其关系进行了深入研究。从研究方法上来看，较早的文献只是对其关系进行相关性分析，还只停留在定性分析的基础之上。近年来，随着计量经济学的发展，对两者关系进行现代计量方法探讨的文献逐渐增多，主要研究方法为格兰杰因果检验，以及协整理论和误差修正模型等。国外代表文献如Kraft(1978)利用Granger检验方法考察了美国能源消耗与经济增长的样本数据，得出了经济增长到能源消耗的单向Granger原因的结论[1]。类似的研究结论还有Ghosh(2002)、Mehrara(2007)等[2-3]。然而一些学者在其他样本国家数据分析中得出了一些不同甚至相反的结论，例如Cole(2000)等在美国、波兰和英国数据检验中没有发现能源消费和经济增长之间的明显Granger原因，而韩国数据支持双向Granger原因假设[4]。Gurgul(2007)等同样在波兰季度数据样本中发现存在能源到经济增长的单向Granger原因[5]。Payne(2009)和Ozturk(2010)基于能源消耗和经济增长因果关系检验的不同结果将其归纳为增长假说、节约假说、反馈假说和中性假说[6-7]。增长假说的经验证据主要来自能源消耗是经济增长的单向原因假设检验，认为能源消耗对经济发展具有重要促进作用，节能减排对当期经济发展具有不利影响；节约假说认为经济增长并不依赖于能源，节能减排政策对经济影响不明显；反馈假说认为能源消耗和经济增长之间互为因果关系，相互影响，而中性假说认为能源消耗和经济增长之间不存在因果关系，两者互不影响或者影响不显著。

国内文献绝大多数都是从产出角度构建能源消费和经济增长的双变量或者多变量模型。其中双变量的代表文献如马超群(2004)、徐立霞(2013)、李鹏(2013)等，林伯强(2003)首先将电力消费纳入生产函数框架下，之后一批基于多变量的研究文献逐渐涌现，陶磊、孙巍、龙少波等。就相关研究结论来看，由于样本数据和方法选择上的差异性，能源消费与经济增长之间关系结论争议较大。李鹏以1995-2008全国各省份的面板数据研究认为经济增长只是能源消费的单向Granger原因[8]。孙巍(2014)同样以全国1990-2011的时间序列数据研究表明，中国能源消费与经济增长之间存在双向Granger原因[9]。而龙少波(2015)基于更长的全国样本数据1953-2013，基于非线性框架研究认为中国存在能源消费到经济增长的Granger原因[10]。在区域性样本研究中，就北京而言，胡军峰(2011)等基于面板误差修正模型的Granger检验得出的结果认为北京市短期存在能源消费到经济增长的Granger原因[11]。进一步郭轲(2015)等在京津冀能源消费与经济增长关系讨论中认为两者互为因果关系[12]。但上述文献存在一些显著缺陷，首先两篇文献在实质上还是在传统双变量框架下讨论能源消费与经济增长关系，这存在遗漏对经济增长有重要影响变量的缺陷。其次，他们没有考虑到样本异质性的问题对能源消费和经济增长关系检验带来的影响。胡俊峰为了扩大样本容量基于统计数据性质选择了其余省份的数据建立了面板数据模型，郭轲的研究重点在于对能源消费弹性的动态上，在Granger检验中使用的是区域能源消费与经济总量数据。最后是，孙巍(2014)的研究结果指出传统的基于误差修正模型的Granger原因不适合检验基于热当量法计算的能源消费与经济增长关系，而应该使用Toda-Yamamoto因果检验方法[9]，而郭轲与胡军峰都是采用前者方法进行检验，这可能也是导致两者研究结果明显不同的原因。

综上所述，相关文献在能源消费与经济增长之间的关系研究中还不能得出一致的结论，然而该结论对于政策制定的正确性又具有重要影响，因此有必要对两者关系进行拓展和深入研究。北京作为我国政治经济文化中心，建设资源节约型环境友好型城市具有高度的政治经济和文化意义，厘清能源消费与经济增长关系对建设绿色北京和经济新常态下实现产业转型升级都具有重要现实意义。本文在已有的研究基础上，利用北京市1980-2014年经济统计数据，在双变量和C-D生产函数多变量框架下对能源消费与经济增长之间的因果关系进行了对比分析,并进一步地在C-D生产函数对资本、劳动、能源和产出之间的长期均衡关系进行了估计。

二、理论模型

(一)扩展C-D生产函数构建

传统的新古典C-D生产函数一般形式为：

(1)

在式(1)中，A为技术水平或者全要素生产率，这里遵循以往的研究惯例，假设技术进步A为常数。Kt为各个时期资本存量，Lt为劳动力就业水平，α、β分别表示资本和劳动的产出弹性，μt为随机误差项。

为了考察能源消费与经济增长关系，借鉴Stern(1993)、Sari(2007)、蒲志仲(2015)等人的分析方法[16-18]，将能源要素纳入到传统两要素的生产函数中，构建一个包括资本、劳动和能源的三要素生产函数;

(2)

其中Et为各年度能源消费总量，γ为能源产出弹性，为了便于分析对(2)式两边进行对数变换得：

(3)

图1 相关变量的长期变化趋势注：E为能源消费量，G为1980年为基期的实际GDP，K为资本存量，L为劳动力人数。

基于C-D生产函数应用的主要难点在于对资本存量K的准确估计，现有的文献虽然对资本存量进行的深入研究和估计，但是不同研究方法下数据相差较大，其中引用率较高的文献如张军(2004)、单豪杰(2008)等[16]。对资本存量的准确估计，直接关系到经验研究结果的准确性，因此意义重大，遗憾的是较多的经验文献对其都简略带过。这里沿用运用较为广泛的永续盘存法(PIM)对北京1980-2014年资本存量进行重新估计，其公式为：

(4)

式(4)主要涉及对基期资本存量、折旧率(δ)、投资流量(I)和投资价格指数(P)的确定。关于折旧率设定参考靖学青(2013)的设定，1980-1992统一设定为5%，1993-2014不使用统一折旧率，而使用相应年份折旧额，这样更加符合经济现实[17]。投资流量采用各年度的固定资产投资额，投资价格指数由于1991年前北京并没有公布相关数据，因此采用GDP评价指数代替，叶宗裕(2010)认为张军、单豪杰对北京资本存量估算结果过大就是因为采用了零售商品价格指数，然而用GDP平减指数更加合适[18]。对于基期资本存量采用公式：

(5)

式(5)中K1980为1980年不变价格的资本存量，I1980为投资额，gk为样本期内不变价格投资年均增长率，δ1980为1978年折旧率。

(二) Toda-Yamamoto因果检验的原理

Toda和Yamamoto(1995)提出了一种不依赖于变量单整确切阶数的因果检验方法，称为Toda-Yamamoto因果检验[17]。传统的Granger检验对数据平稳性和协整性均有严格要求，对于错误识别变量平稳性和协整性带来的检验误差风险较高。Zapata(1997)利用蒙特卡洛模拟方法研究表明，Toda-Yamamoto因果检验比基于误差修正模型(ECM)的因果检验更加具有效率[18]。Toda-Yamamoto因果检验思想是首先检验变量的平稳性，确定变量最大的可能单整阶数(dmax)，常用方法为ADF、KPSS、PP检验等方法，其次利用SC、AIC或LA滞后信息准则选取合适的滞后阶数(P)，构建一个滞后期为(p+dmax)的向量自回归模型(VAR)，最后利用修正的Wald统计量来检验虚无假设。

三、数据与典型事实

基于数据的可得性，本文选择的样本期年度为1978-2014年。在C-D生产函数中Y为北京市GDP数据，并且利用GDP平减指数得到1980年为基期的实际GDP，单位为亿元。L为相关年度劳动力平均就业人数，单位为万人，资本存量K根据单豪杰(2008)[16]的永续盘存法计算得到，单位为亿元，能源消费E为热当量加总方法的能源消耗量，单位为万吨标准煤。相关基础数据来源于相关年度的《北京市统计年鉴》、《中国能源统计年鉴》、《中国固定资产投资统计年鉴》和中宏经济数据库，脱钩评价中利用三次产业增加值表示经济产出，并利用各产业平减指数调整为1980年为基期的实际产出。

图1描绘了北京市1980-2014年能源消费(E)、经济产出(G)、劳动力(L)和资本存量相关变量的长期变化趋势。可以明显看出，各个变量的长期增长趋势较为明显，截止2014年，以1980年为基期的实际GDP约为3770.3亿元，比1980年增长了27倍多，年均实际增长率达到10%左右。资本存量估计表明，北京市1980-2014年固定资产投资增长十分迅速，资本存量年均增长9.9%左右。劳动力就业人数从1980年的144.1万人增长到2014年的1107.3万人，年均增长6.2%；能源消费量的长期变化趋势表明，1980-2012年北京市能源消费总量随经济规模扩张一直处于增长趋势，但2013年以来随着节能减排政策实施，能源消费总量有所下降，样本年度内能源消费年均增长率为3.8%，2014年能源消费总量达到6831.2万吨标准煤。

表1 相关变量的平稳性检验报告

变量检验形式ADF统计量1%临界值5%临界值检验结果lnY(C,T,1)-1.0722-3.6463-2.954非平稳lnE(C,T,2)-2.4316-4.2732-3.5577非平稳lnK(C,T,1)-3.5065-4.2627-3.5529非平稳lnL(C,T,2)-1.1695-4.2732-3.5577非平稳DlnY(C,0,0)-4.9242-3.6463-2.954平稳DlnE(C,0,0)-4.7026-3.6463-2.954平稳DlnK(C,0,2)-3.5596-3.6616-2.9604平稳DlnL(C,0,1)-4.4577-3.6537-2.9571平稳

注:检验形式(C,T,N)分别为常数项、趋势项和滞后期，滞后期为AIC准则选定。

对于较长跨度的时间序列数据由于其自身所带的严重时间趋势，往往具有非平稳性的特点。现代计量经济模型要求建立在平稳时间序列数据基础之上，因此在进行建模前对相关变量的平稳性进行检验显得尤为必要。利用ADF单位根检验结果见表1，变量名称前字母D表示一阶差分序列，原序列的ADF统计量均大于5%水平临界值，均为非平稳序列。一阶差分后所有变量在5%水平显著拒绝有单位根的原假设，所有变量均为一阶单整序列。

四、传统双变量分析框架

表2 lnY与lnE双变量VAR模型滞后期选择

LagLogLLRFPEAICSCHQ0122.4646NA5.63e-09-7.642880-7.457850-7.5825651304.1744304.80341.30e-13-18.33383-17.40868*-18.032252325.478130.23751*9.75e-14*-18.67600-17.01073-18.13317*3339.000815.703771.33e-13-18.51618-16.11078-17.732084357.580516.781681.55e-13-18.68261*-15.53709-17.65725

为了比较和验证在不同分析框架下研究结果的变化，首先建立lnY和lnE双变量的分析框架，经过表2双变量VAR模型滞后期检验发现，AIC与SC准则滞后期不一，LR、FPE、HQ均支持选择滞后2期，为了进一步验证检验结果的稳健性，首先建立VAR(2+1)系统，再根据AIC准则建立VAR(4+1)系统。双变量的VAR计量模型如下：

(4)

(5)

一般利用OLS方法就能得到VAR系统的有效估计，Binkley(1982)指出在方程误差项高度相关时可以利用似不相关(SUR)估计实现Toda-Yamamoto检验，这样估计过程更加有效[19]。因此本文为了确保估计结果正确性，利用SUR估计对上述方程进行估计。检验虚无假设H0：γ11=γ12=…γ1p=0，如果无法拒绝虚无假设，则说明E不是Y的Granger原因，同理检验φ21=φ22=…=φ2p=0，如果不能在相应显著水平拒绝，则接受Y不是E的Granger原因。

对双变量系统下能源消费与经济增长关系的Toda-Yamamoto因果检验结果见表3，结果表明无论是在VAR(2+1)系统还是VAR(4+1)系统，Wald统计检验都不能在显著水平下接受能源消费和经济增长之间存在Granger原因的备择假设，因此我们得出结论：对北京能源消费和经济增长建立双变量分析框架表明，能源消费和经济增长之间的Granger原因显著不成立，符合中性假说概念，能源消费与经济增长之间表现出一种互不影响或者影响不明显的关系。Stern(2000)指出了传统双变量研究框架的缺陷，认为忽略了其他影响产出因素的能源消费与经济增长的双变量研究结论是不可靠的，Chali(2004)、Guttormsen(2004)等人均强调了遗漏变量的危害性[20-22]。因此，为了研究的可靠性，进一步构建拓展的C-D生产函数对能源消费与经济增长关系进行探讨。

表3 双变量的Toda-Yamamoto因果检验结果

模型系统原假设约束条件Wald统计量自由度概率P值VAR(2+1)E不是Y的Granger原因γ11=γ12=01.539120.4632Y不是E的Granger原因φ21=φ22=02.335120.3111VAR(4+1)E不是Y的Granger原因γ11=γ12=γ13=γ14=06.829340.1452Y不是E的Granger原因φ21=φ22=φ23=φ24=03.405740.4923

五、扩展C-D生产函数分析框架

(一)长期均衡关系分析

以(3)式为基础，构建一个包含能源、资本和劳动的三要素投入生产函数模型，现代时间序列模型必须建立在协整理论基础之上，否则就会引起“伪回归”问题。基于多变量的协整关系探讨，传统的E-G两步法适用于双变量协整关系检验的方式显然不合适，Johansen和Juselius 一起提出的一种以VAR模型为基础的检验回归系数的协整检验，称为Johansen协整检验或JJ检验，这种方法对特别适合于多变量间的协整关系。首先建立在C-D生产函数框架下的VAR模型，滞后期选择如表4，AIC与SC准则滞后期不一致，LR、FPE和HQ均支持滞后2期，因此本文构建滞后2期的VAR(2)模型，进一步选择滞后1期进行变量间的协整检验，结果见表5。Johansen协整检验结果表明能源、资本、劳动和经济产出之间显著存在一个协整关系，能源消费和经济增长在C-D函数框架下拥有长期均衡关系。

表4 C-D生产函数框架下VAR模型滞后期选择

LagLogLLRFPEAICSCHQ0122.4646NA5.63e-09-7.642880-7.457850-7.5825651304.1744304.80341.30e-13-18.33383-17.40868*-18.032252325.478130.23751*9.75e-14*-18.67600-17.01073-18.13317*3339.000815.703771.33e-13-18.51618-16.11078-17.732084357.580516.781681.55e-13-18.68261*-15.53709-17.65725

表5 Johansen协整检验结果

原假设:协整个数特征值迹统计量0.05水平值最大特征根统计量0.05水平值None*0.809183.395554.07954.655828.588Atmost10.365428.739735.192715.008322.2996Atmost20.292513.731320.261811.420515.8921Atmost30.06762.310799.16452.31079.1645

表6 C-D生产函数的OLS估计结果

变量系数标准误t统计量概率P值LNE0.2581820.0969162.6639780.0129LNK0.8486240.03924521.623830.0000LNL0.0847480.0367232.3077850.0289C-2.5260430.521526-4.8435590.0000AR(1)0.9592500.1051659.1213580.0000AR(2)-0.4430040.088158-5.0250840.0000

利用OLS估计对其具体关系进行进一步分析，估计结果见表6，由于在数据处理中发现存在序列相关，因此利用广义差分法对模型进行了修正。修正后的估计系数均在5%水平显著，模型的总体拟合度达到0.99，D.W.值为2.25，经检验自相关已经消除，模型估计可靠。结果表明1978-2014年在三要素的生产函数中，资本产出弹性为0.848，在所有要素中产出弹性最大，远高于劳动产出弹性0.084。说明从长期看北京市资本对产出的贡献远高于劳动，这与改革开放以来形成的以投资为主的经济发展方式有关，这与经济现实相吻合。再看能源的产出弹性达到0.258，同样远高于劳动产出弹性，进一步说明了能源要素在工业化时期经济发展过程的重要性，从而也说明了将能源要素纳入生产函数模型框架分析的必要性。1980年北京市能源消费1907.7万吨标准煤，到2014年这一数据已经上升到6831.2万吨标准煤，年均增长3.8%，相应的经济产出由1980年的139.1亿元上升到2014年的3770.3亿元，年均增长率为10.2%。1980到2014年间，北京能源消费增长慢于实际经济增长速度，这可能是因为北京作为全国政治经济文化中心，能源利用效率较高、结构较为合理，在长期均衡关系分析时也发现其对产出的贡献弹性仅次于资本而大大高于劳动要素。

(二)Toda-Yamamoto因果检验

在C-D生产函数框架下，能源要素与产出之间的长期均衡关系已经得到证实，那么在多变量研究思路下它们之间的因果关系又会是怎样，是否与双变量框架下结论一致呢？基于表4的滞后期检验，分别根据LR和AIC准则，构建VAR(2+1)和VAR(4+1)系统，模型表达式如下：

(6)

(7)

同样构建系统方程，采取SUR对(6)和(7)式进行估计，Toda-Yamamoto因果检验结果见表7。Wald统计量表明，在VAR(2+1)和VAR(4+1)系统都得到一致结果，在1%水平显著拒绝γ11=γ12=0和γ11=γ12=γ13=γ14=0的虚无假设，支持存在从能源消费到经济增长之间的单向Granger原因的结果，这与已有经验文献中所支持的增长假说相符。C-D生产函数下得到的能源消费和经济增长的Granger关系更加符合经济现实，能源消费与经济增长关系符合增长假说，意味着虽然能源投入的增加对产出具有显著的正向影响，但是随着资源环境的硬约束，节能减排政策的实施对产出具有一定的负向影响。基于此，在C-D生产函数框架下研究表明：北京市存在能源消费到经济增长的Granger原因，不存在经济增长到能源消费的Granger原因，能源要素投入增加能够显著地促进北京经济增长，经济规模的扩张并未对能源消费形成明显的拉动效应。

表7 C-D函数框架下的Toda-Yamamoto因果检验结果

模型系统原假设约束条件Wald统计量自由度概率P值VAR(2+1)E不是Y的Granger原因γ11=γ12=012.942720.0015Y不是E的Granger原因φ21=φ22=00.687320.7092VAR(4+1)E不是Y的Granger原因γ11=γ12=γ13=γ14=014.765630.0020Y不是E的Granger原因φ21=φ22=φ23=φ24=01.760630.6235

六、结论

本文利用1980-2014年北京市能源消费和经济增长的相关数据，分别在双变量和C-D生产函数框架下对能源消费和经济增长之间的因果关系进行了对比分析。最后基于脱钩理论，从产业经济增长角度对北京能源消费和产出之间的脱钩状态进行了评价。传统双边量研究由于存在遗漏变量的危害从而导致得出与扩展生产函数框架下不同的结论。

(1)建立能源消费和经济增长的双变量模型，运用Toda-Yamamoto因果检验发现，北京市能源消费与经济增长之间不存在显著的Granger原因，能源消费与经济增长的Granger关系支持中性假说，即北京市能源消费的增加或者减少并不对经济产出产生明显影响，同样经济规模的扩张或萎缩不会明显影响能源投入，因此双变量研究结果认为北京市实施节能减排政策并不会对经济增长产生显著的不利影响。

(2)通过构建包含资本、劳动和能源的三要素C-D生产函数，能源消费和经济增长之间的Granger关系明显不同于双变量框架下的研究结果。在扩展的C-D生产函数研究框架下，Toda-Yamamoto因果检验结果表明存在能源消费到经济增长的Granger原因，并且在不同滞后期VAR系统下这种结果具有稳健性，符合增长假说。资本、能源和劳动长期产出弹性分别为0.85、0.26和0.08，能源作为经济增长的重要投入要素，其投入的增长或者减少都能对经济产生明显影响，因此要注意非技术性进步节能减排政策对产出带来的不利影响。

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(责任编辑：李潇雨)

The Relationship Between Energy Consumption and Economic Growth Based on Toda - Yamomoto Causality Test

SHEN Qian-ling, ZHANG Kuan

(College of Economics, Sichuan Agricultural University, ChengDu 611130,China)

Energy is an important input in economic output. The existing research on relationship between energy consumption and economic growth also exits a big controversy. This paper uses the data of energy input and economic growth from 1980 to 2014 to test the causal relationship between energy consumption and economic growth in Beijing.Traditional double variable research framework have the omission exists defects, Which lead to the results that the study is not to be trusted. Toda - Yamamoto causality test shows that the traditional double variable framework does not exist Granger reason between energy consumption and economic growth, but in the framework of extended c-d production function, there exists one-way Granger causes from energy consumption to economic growth.Co-integration analysis found that there is a long-term equilibrium relationship between capital, labor, energy input, and economic growth, and the three major factors of long-term flexibility were 0.85, 0.26 and 0.08.

energy consumption; economic growth; C-D production function; Toda - Yamamoto causality test

2016-08-29

四川省教育厅人文社会科学重点项目(项目编号：13sa0126)；四川省哲学社会科学重点研究基地四川省农村发展研究中心重点项目(项目编号：CR1603)。

沈倩岭，女，四川农业大学经济学院国贸系主任，副教授，经济学博士；张宽，男，四川农业大学经济学院硕士研究生。

F424

A

1008-2603(2017)01-0025-07