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从有理数的教学中看中小学数学的衔接

2017-04-10赖少峰

课程教育研究·新教师教学 2016年6期
关键词:中小学数学衔接教学

赖少峰

摘 要:小学六年级和初中七年级的数学教学在教材内容、教学方式、教学要求、学习方式等方面都存在着明显的差异。面对如此大的变化,刚步入初中的学生都会感到学习吃力,难以适应。随着学习内容的扩充、难度的加大、失败次数的增加,学生对数学学习的兴趣会逐渐减退,严重的则会产生畏惧和抵触情绪。因此做好中小学数学教学的衔接十分重要。

关键词:中小学数学;衔接教学;有理数

项目课题:本文是增城区教育科学十二五规划立项课题”初中与小学教学衔接的策略研究”的成果

中图分类号:G623.5

有理数是初中数学教学的第一章,从教学顺序而言,这是初中数学教学承前启后的一章。作为初中数学教学的第一章,它是小学数学教学的延伸,体现为初中与小学数学衔接;同时从知识结构来说,它又是初中数学学习的基础。有理数教学带领学生从小学数学走向更高级的数学学习,走向一个更为广阔的数学世界,拓展着学生的数学思维。因此,在有理数教学中,做好初中小学的数学教学衔接至关重要。那如何利用有理数的教学,做好中小学数学教学的衔接呢?笔者认为可以从以下三点人手。

一、与生活经验相衔接

学习有理数是生活实际的需要,数学与生活两者密不可分。因此,利用生活开展数学教学是一种很好的教学手段。联系生活实际,可以将抽象枯燥的数学概念和规律变得生动有趣,学生学起来也易懂好领会。

例:冬季的一天,室内温度是8℃,室外温度是-2℃,则室内外温度相差___________。

又如:一个物体沿着东西两个相反的方向运动,它先向东运动4米,在向东运动1O米,这时它向东运动了多少米?

二、在直观形象的教学中衔接

刚刚从小学升入初中的学生,在身份上是属于初中生,但是在心理上,数学思维上还是个小学生。在他们的数学思维中,形象思维明显要优于抽象思维。因此,在教学中要注意学生的思维特点,利用学生的思维特点开始教学。在这一章中,充分利用数轴的形象特点,紧紧抓住数形结合的数学思想,揭示知识的发生、发展过程,能收到良好的教学效果。

例如,若a>0,b<0,且a+b<0,则a,-a,b,-b从小到大的顺序是___________。

由已知,得|a|<|b|,故a,-a,b,-b在数轴上表示为,

于是它们从小到大的顺序是b <-a

在一根数轴上,数轴阐述了有理数的诸多概念:正数、负数、相反数、绝对值等概念,数轴上原点左边上的点对应负数,原点右边上的点对应正数,原点左右两边到原点距离相等的一对点对应一对相反数,点到原点的距离是这个数的绝对值。此外,数轴很形象具体地阐述了有理数大小的比较,负数小于零、负数小于正数,归纳出左边的数总小于右边的数。通过数轴教学这样的形象教学过程,将抽象的有理数概念说得具体而微,形象生动。既激发了学生的学习兴趣,又提高了解题能力,培养了思维品质。

三、在领悟数学思想中开展衔接

1.建立符号概念

小学数学称为算术,中学数学称为代数,名称的不同意味着一个重大的思维飞跃:用“字母”表示数。初一数学有理数这一章中就引入了这种概念,以“符号”、“字母”表示空间形式与数量关系这比起小学数学来要复杂要抽象的多。因此,在中小学衔接时教学时,应充分注意学生思维特点,从具体到抽象,从特殊到一般,从旧知识到新知识,尽量从生产实际和学生生活实践经验出发,引出概念。

例如:练习本每本3角,铅笔每支2角,买5本练习本和4支铅笔共需多少元?学生很快算出:5×3+2×4—2.3(元),在此基础上再问:买x本和y支铅笔共需多少元?引导学生观察、比较、抽象概括出共需(5x+2y)角。

2.分类思想

进入中学,随着负数的引入,有理数分成了正有理数和负有理数和零,这个数的分类使学生对数的构成框架发生了根本性的变化,而且随着字母的引入,字母意味着更多的内涵。因此分类讨论成为数学运算必须考虑的必然。因此有理数这一章中分类思想就成为解题时必须考虑的一种方法,一种思维,一种数学思想。

例如:若a是有理数,-a是负数吗?

分析:a是有理数,则-a也是有理数。在分类思想的指导下,将a按照有理数的正负分类。若a是正有理数,则-a是负数;若a是负有理数,则-a是正数;若a=0,则-a=0,所以当是有理数时,-a未必就是负数。

3.逆向思维

逆向思维就是对常规思维的“反其道而思之”,让思维向对立面的方向发展,在从问题的相反面进行深入地探索中,从而确立新思路,树立新思想,解决新问题。在有理数运算教学中,很多习题运用常规思维很难解决,这时候就无妨突破常规,运用逆向思维来解决问题。初一学生知道乘法的分配律,但是在学习有理数的过程中,经常要反过来用分配律,这样才能又快又准确地解答新问题.逆向思维实现了有理数运算的简便。

例如:87× +87× -87×

这道习题如果按照常规思维来解,将会非常困难,但是如果注意到 + - =1,运用分配律的逆运算,则能很快得到答案。

87× +87× -87× =87×( + - )=87

总结:作为一名从事数学教学多年的教师,我深切知道学好小学数学对于学生的重要性,它不仅是学生数学的基础构建过程,还是学生数学思维的启蒙过程和数学素养的培養过程。从初一到初三,有的教师认为初三是初中最重要的阶段,它包括知识的系统复习、查漏补缺,它经历各种考试的千锤百炼。我却觉得,初一才是学生最重要的阶段,它是整个初中数学学习的基础,是学生新的数学思维、数学方法和数学态度的养成阶段,对于学生整个初中的学习有着不可忽略的影响。教师要像一位智者,指导、带领学生顺利由小学数学学习过渡到初中数学学习,让学生听得懂、学得会,让他们的学习积极性与热情高涨,逐渐摆脱依赖性,增强自觉性,为以后的学习奠定坚实的基础。

参考文献

【1】李德向.谈小学数学与初一数学教学的衔接[J].试题与研究:教学论坛,2015(10)

【2】俞登超.“有理数”教学中数学思想方法的渗透[J].中学教学参考,2012(5)

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