探讨高中学生数学解题思路的培养途径

付亚杰

摘要：培养高中学生的数学解题思路能够有效培养学生良好数学素养，同时还可以從根本上训练学生的数学问题解答策略和方法。高中生掌握正确的数学解题思路，能够有效提升对问题案例分析、解答策略的运用以及解题方法的应用、解题能力。本文将会结合教学工作心得，简要论述了学生数学解题思路的培养途径。

关键词：高中 数学 解题思路

【中图分类号】G633.6

一、前言

在高中数学的学习目标中，解题思路是学生必不可少的一种数学能力，同时也是学生数学综合素质和能力的表现。高中数学解题思路主要是通过对数学知识的灵活运用，顺利解决实际问题，并且能够正确地表述出数学语言。在高中数学的学习内容中，解题学习也是学生学习数学最基本的形式，同时也是对学生的数学知识加以巩固、掌握数学思想方法的主要培养途径。

二、培养高中学生数学解题思路的有效途径

（一）提高学生学习数学积极性

要提高高中学生学习数学的积极性，首先要营造一个良好的课堂教学氛围。所以，在实际的课堂教学中，教师应该采取科学、有效的方式，为学生营造一个良好、轻松、愉快的课堂氛围，让学生能够从心里喜欢数学、热爱数学，增强学生的主观能动性，从而达到提升学生积极性，活跃课堂教学氛围的目的，还可以确保学生的注意力能够集中到课堂教学工作中来。高中生容易受到各个学科造成的压力，导致学习质量和注意力始终无法提高，甚至还会出现下降的情况，尤其是对学生的抽象性、逻辑性思维要求较高的数学学科，这种情况较为明显。所以，为了让学生将注意力集中到数学课堂中来，教师就需要采取有效的手段。举个例子，教师可以根据课程的教学内容，准备相关的视频、歌曲等，借助多媒体技术和教学软件在课堂上为学生展示，既能够放松学生的心情，还可以激发学生学习数学的积极性，这样对于教学工作的效果会造成一定的积极影响。同时，教师还可以准备一些趣味性较强的小游戏，让学生能够融入到数学的教学工作中，营造良好的教学氛围，培养学生数学学习兴趣，提升高中数学的教学质量。

（二）提升学生的数学解题能力

培养学生数学解题思路，首先要培养的学生解题能力和身体能力。不论是什么类型的数学题型，都脱离不了对应的审题、分析和解题方式。但是大部分高中学生并未能够充分掌握数学解题能力，导致学生在解题过程中忽视或者误解了题目给予的解题条件，在题意还没有完全弄清楚的情况下就开始解题。所以，在高中数学解题能力的培养中，我们首先要培养学生的审题能力，让学生明白审题对于解答数学题的重要性，特别是分析题目中隐含条件，教师需要对学生进行额外的训练和强调。举个例子， 三边长均为整数，且最大边长为11的三角形有多少个？ 这一道题看似简单，但是对学生解题的细心程度和分析题目的能力有着一定的要求，解题过程如下：设三角形的另外两个边分别为x和y，要构成三角形，则分类讨论如下：

当y为11时，x可以为：1，2，3，…，11，可有11个三角形；

当y为10时，x可以为：2，3，4，…，10，可有9个三角形；

当y为9时，x可以为：3，4，5，…，9，可有7个三角形；

当y为8时，x可以为：4，5，6，7，8，可有5个三角形；

当y为7时，x可以为：5，6，7，可有3个三角形；

当y为6时，x可以为：6，只有1个三角形；

所以所求的三角形有11+9+7+5+3+1=36个。

（三）培养学生多向思维能力

高中数学的解题方式需要学生具有较强的多向思维，具备一题多解的解题技能。所以教师可以注重这方面的培养，通过一题多讲、一题多解的方式，帮助学生巩固已学的知识，同时还可以训练学生的多向思维能力，让学生能够逐渐掌握一题多解的解题技巧和思路，帮助学生开拓视野。一题多解的解题思路主要是要求学生能够从多个角度分析和研究同一道数学题目，根据自己所学的数学知识和解题技巧，寻找多种解题方式。一题多解强调的是学生数学知识的衔接、思维的连贯，可以利用已学的知识，从而来解决一些实际当中所遇到的问题，这样对于学生活学活用能力的培养也有一定的帮助。

（四）把不同学习水平的学生进行分层

作为教学工作的主体，把不同学习水平的学生进行分层，能够有效帮助学生掌握符合自己学习能力的解题思路。高中阶段的数学内容包括了很多内容，几何、数列、积分等等，不同学生对于不同的数学内容都有着不同的兴趣，教师首先要充分了解每个学生的具体学习情况，然后根据学生的学习能力、对数学内容感兴趣的部分等等，把学生分成至少三个层次，然后根据不同层次学生的特点，合理选择合适的教学方式，并制定不同的教学目标。属于学习能力较强的学生，全面掌握数学知识，并且能够在解题的过程中灵活运用这些知识点，对于这一层次的学生，他们能够独立地完成教师布置的任务，教师可以对这一层次的学生积极鼓励，同时还可以适当增加难度较高的数学题目，提高学生的自信心，争取提高学生的数学成绩。而对于学习数学有困难的学生，教师要加强他们的基础知识训练与学习，并增强他们的解题技巧，逐渐增强这一层次学生的数学学习能力。

（五）重视反思和总结

在高中数学教学工作中，反思和总结工作也是十分重要的，教师带领着学生进行反思与总结，同时还可以共同了解、认识在解答数学题目过程中存在的不足之处，能够正确的看待客观事实，有利于学生解题水平的提升。在解答数学题目的过程中，教师要强调知识的灵活运用，学会举一反三，这才是数学解题思路提升的关键所在。举个例子，在进行数列题目解答的时候，老师应该选择经典的案例让学生自行解答，然后正确的讲解解题思路，并对学生的解答结果进行合理的分析和评估，针对不同的问题进行合理的说明，使学生能够真正的看到问题的所在。

三、结言

总而言之，在高中数学的教学工作中，培养学生的解题思路是十分重要的，教师和学生都不能够忽视这一教学内容。只有有效地培养学生的数学解题思路，才能够在此基础上培养学生的解题能力和解题技巧，提升学生的逻辑性思维能力和知识运用能力，让学生掌握应学知识的重点与难点，帮助学生提升数学素质和解题能力。

参考文献：

[1]宗志宏. 高中学生数学解题经验对解题思路的影响[J].理科考试研究.2014（23）

[2]廖文勇. 高中学生数学解题思维策略培养[J].数学学习与研究.2014（09）