运用比例解决实际问题

◎徐洪梅

运用比例解决实际问题

◎徐洪梅

有些数量关系比较复杂、抽象的数学问题常常不容易解答，这时如果能从比的角度入手，列出比例，再运用比例的基本性质，往往能达到事半功倍的效果。

【例1】果园里桃树棵数的和梨树棵数的相等，两种果树共141棵。两种果树各多少棵？

【分析与解】

【例2】一个车间甲乙两组原来人数的比为7∶5，如果从甲组调13人到乙组，则甲组和乙组人数的比就变成了3∶4，现在甲组还有多少人？

【分析与解】

根据条件，我们知道虽然两组的前后人数发生了变化，但总人数不变，因此我们可以把比转化成分数，找出13人占总人数的几分之几，先求出总人数，然后再求出现在甲组的人数。

除了上面的方法，我们还可以根据前后总人数不变这个条件，把比转化成份数来解答，这样可以降低计算的难度。

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先求1份多少人：13÷(49-36)=1 (人)

再求甲组现在36份的人数：1× 36=36(人)

答：现在甲组还有36人。

可见解决有关比或比例的数学问题，常常需要通过转化的策略，把比转化成份数或分数进行解答，从而达到化难为易的目的。