基于神经网络和遗传算法的注射成型优化设计

宋美娴，金志明

（北京化工大学塑料机械及塑料工程研究所，北京100029）

加工与应用

基于神经网络和遗传算法的注射成型优化设计

宋美娴，金志明*

（北京化工大学塑料机械及塑料工程研究所，北京100029）

采用神经网络来描述工艺参数与品质指标之间的复杂非线性关系，并基于神经网络，利用遗传算法来优化成型工艺参数以减少锁簧在使用过程中易发生断裂这一现象。结果表明，基于神经网络和遗传算法的优化使塑件的残余应力减少了16.02%，提高了制品品质；同时保压时间与冷却时间总共减少了5.4 s，从而缩短了锁簧的批量生产时间，提高了生产效率。

注射成型；工艺参数；神经网络；遗传算法；优化

0 前言

汽车快插接头具有快速插拔和夹持的作用，是汽车燃油、制动及液压动力转向系统中的重要零件，最初全部采用金属加工而成，存在质量大、成本高、不易布置等缺点，随着科技的发展及汽车的轻量化要求，以聚酰胺11（PA11）、聚酰胺12（PA12）等材料制造的塑料快插接头越来越受到汽车制造厂家的青睐［1］。锁簧是汽车快插接头的一个重要零件，其在使用过程中易发生断裂，可能会造成在行车过程中阳接头的脱落，危及到行车安全。残余应力是其易发生断裂的主要原因之一，当残余应力过高时，塑件表面会产生变形、裂纹以及断裂等现象。

有效利用计算机辅助工程（CAE）技术对制品成型品质的预测功能，可以缩短成型周期、降低制品成本、提高制品品质［2］。然而注射成型是一个非线性的多参数相互作用的复杂过程，塑件品质和工艺参数之间存在非线性、强耦合性和时变性的关系，仅利用CAE技术难以获得精确的数学模型。为此国内外学者提出了大量的近似模型，如神经网络模型［3-5］、EBF模型［6］、Kriging模型［7-8］、响应面模型［9-10］等。

本文以模具温度（Tmo）、熔体温度（Tme）、保压压力（pp）、保压时间（tp）和冷却时间（tc）作为设计参数，选取残余应力为目标量，又由于模腔内熔体各部分不同的冷却速率引起的制品体积的不均匀收缩会使各部分之间因相互约束而产生残余应力［11-12］，因此选取体积收缩率变化量为另一目标量。采用正交试验方法基于Moldflow仿真平台获取残余应力和体积收缩率变化量，选用神经网络来建立塑件品质与设计参数之间的复杂非线性关系，并基于遗传算法对锁簧的注射成型工艺参数进行多目标优化设计。

1 锁簧的分析

锁簧的模型如图1（a）所示，其尺寸如图1（b）所示，高度为6.90 mm，运用Moldflow软件建立的网格模型（如图2所示），采用1模16腔。锁簧选取的材料为PA11（牌号为Rilsan BMN P20D），具体的材料属性如表1所示。

锁簧推荐的工艺参数如表2所示，在此参数下运用Moldflow模拟的结果如图3所示，最大残余应力为55.92 MPa，体积收缩率变化量为10.26%－（－0.2354%）＝10.4954%。

图1 锁簧的几何模型Fig.1 Geometrical model of the lock spring

图2 锁簧的网格模型Fig.2 Mesh model of the lock spring

表1 材料属性Tab.1 Material properties

图3 推荐参数下残余应力和体积收缩率的分析结果Fig.3 Analysis results of residual stress and volume shrinkage ratio under the recommended parameters

表2 推荐的工艺参数Tab.2 Recommended process parameters

2 神经网络预测

由于塑件品质和工艺参数之间存在非线性关系，很难建立他们之间的数学模型。而神经网络具有很强的非线性函数逼近能力，因此选用神经网络可以有效地描述塑件品质与工艺参数之间的关系。

2.1 训练数据的生成

为了测试神经网络的准确性，需要生成多组实验数据对神经网络进行训练，从而准确地反映塑件品质与工艺参数之间的关系。正交试验方法提供合理而又有效地获取数据的方法，本文采用L18（37）正交表，选取Tmo、Tme、pp、tp和tc5个工艺参数进行分析研究，其他工艺参数参照Moldflow的默认设置。各工艺的参数水平如表3所示，正交试验的结果如表4所示。

表3 工艺参数与水平Tab.3 The table of process parameters and levels

表4 正交试验与试验结果Tab.4 Results of the orthogonal array of Taguchi

2.2 神经网络模型

神经网络是由输入层、隐含层和输出层组成的网络模型，如图4所示。

图4 神经网络模型Fig.4 Neural network model

对于隐含层神经元（h），其输入如式（1）所示：

式中 A——h的输入

（x1，x2，…，xn）——输入向量

i——输入层神经元

n——i的数量

wih——i到h的连接权值

bh——h的阈值

q——h的数量

输出如式（2）所示。

式中 B——h的输出

f1（）——隐含层激活函数

对于输出层神经元（o），其输入如式（3）所示：

式中 C——o的输入

who——h到o的连接权值

bo——o的阈值

p——o的数量

输出如式（4）所示：

D——o的输出

f2（）——输出层激活函数

用正交试验方法选取的18组数据样本对神经网络进行训练，得到最终的神经网络模型。为测试神经网络模型的准确性，从表4的18组试验中随机选4组作为测试样本，其试验编号分别为4＃、8＃、10＃、15＃，其余14组作为训练样本。神经网络预测值与Moldflow模拟值的对比如图5所示。可以看出，神经网络模型的逼近效果很好，可以准确地描述工艺参数与品质指标之间的关系。

图5 残余应力与体积收缩率变化量的神经网络预测值与Moldflow模拟值的对比Fig.5 Comparison between the predicted values based on neural network and the simulated values based on Moldflow of residual stress and the change of volume shrinkage ratio

3 基于遗传算法的工艺参数多目标优化

遗传算法具有良好的全局搜索能力，是一类借鉴生物界的进化规律（适者生存）演化而来的随机化搜索方法，它是由美国的J Holland教授于1975年首先提出［13-14］。

3.1 多目标优化

多目标优化问题的数学模型如式（5）所示：

式中 F（x）——整体优化目标

x——设计变量∈X

n——设计变量条件的总数

li——设计变量x的上限，li＝（l1，l2，…，ln）

ui——设计变量x的下限，ui＝（u1，u2，…，un）

y——目标变量，y＝（y1，y2，…，yp）＝［f1（x），f2（x），…，fp（x）］∈Y

p——子目标函数的总数

Y——目标变量空间

gi（x）——第i个不等式约束条件

NR——不等式约束条件的总数

hj（x）——第j个等式约束条件

NV——等式约束条件的总数

由于各子目标之间往往是相互冲突的，某子目标的改善可能会引起其他子目标的降低，即同时使多个子目标均达到最优化一般是不可能的。本文采用加权综合评分方法进行评判，为每一个子目标分配一个权重，使各个子目标尽可能达到最优。其计算公式如式（7）所示：

式中 Zj——综合评分

bji——权因子系数，表示第j个试验中第i项指标在加权综合评分中应占的比重

yji——第j个试验中第i项指标值

由于各指标值的范围不同，将各指标值进行归一化处理，优化目标函数如式（8）所示：

3.2 遗传算法

应用遗传算法的具体实施方案为：

（1）确定寻优参数及其范围，进行编码，本文采用二进制编码方案，即用二进制构成的符号串来表示一个个体；

（2）随机产生一组初始种群，种群中个体的数目作为种群的规模；

（3）利用已建立的神经网络模型计算种群中每个个体的最大残余应力和体积收缩率变化量，对权值进行分配，按百分制加权，取bj1＝50，bj2＝50，代入式（8）计算其综合评分；

（4）根据种群中个体的综合评分，采取一定的选择方法，选取评分较低的个体。本文采用评分最低的个体且不参与交叉和变异直接进入下一代，并将此个体代替评分最高的个体，其他个体参与到交叉和变异当中进行选择；

（5）按交叉概率在两两配对的个体编码串中随机设置一个交叉点，然后在该点相互交换2个配对个体的部分基因，从而形成2个新的个体，再按照变异概率随机选择变异点，在变异点处将其位取反；

（6）由步骤（4）和步骤（5）得到新的种群，计算此时种群中每个个体的综合评分；

（7）若迭代次数达到给定的允许值则停止遗传，否则返回步骤（4）。

本文的寻优参数范围如表5所示，种群规模为50，迭代次数为100。

表5 工艺参数的取值范围Tab.5 The range of process parameters

遗传结束后得到的最优工艺参数如表6所示。可以看出，与推荐的工艺参数对比，最优工艺参数的Tmo和Tme均有所升高，这是由于较高的Tmo可以减慢冷却速率，改善因冷却不均匀引起的收缩上的较大差异，从而减小冷却内应力，而较高的Tme可使熔体塑化均匀，黏度下降，流动性增加，在熔体充满型腔过程中，分子取向作用小，从而减小取向应力。同时，最优的工艺参数有更低的pp和较短的tp，这是因为在保压阶段，随着Tme的降低，熔体黏度迅速增加，此时若施以高压，必然导致分子链的强迫取向，从而形成更大的取向应力，且tp越长，会增大塑料熔体的剪切作用，从而产生更大的弹性形变，冻结更多的取向应力。此外，最优工艺参数的tp与tc总共减少了5.4 s，有效地减少了锁簧零件批量生产的生产周期。

表6 最优工艺参数与推荐工艺参数的对比Tab.6 The comparison between the optimal process parameters and the recommended process parameters

运用Moldflow软件采用最优工艺参数对锁簧注射过程进行模拟，结果如图6所示，残余应力最大值为46.96 MPa，相比于推荐工艺参数下的残余应力最大值减小了16.02%，体积收缩率变化量为11.46%－0.5550%＝10.9050%，基本保持不变。

图6 最优参数下残余应力和体积收缩率的分析结果Fig.6 Analysis results of residual stress and volume shrinkage ratio under the optimal parameters

4 结论

（1）基于Moldflow，结合正交试验的结果，建立了神经网络模型，经验证该神经网络模型可用于描述锁簧注射成型工艺参数与品质指标之间的关系；

（2）结合已建立的神经网络模型，利用遗传算法，在给定的工艺参数范围内进行全局寻优，优化了注射成型工艺参数；相比于推荐工艺参数下的残余应力减少了16.02%，降低了制品成型的缺陷，且保压时间与冷却时间总共减少了5.4 s，有效地减少了锁簧零件批量生产的生产周期，提高了生产效率。

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Optimization Design of Injection Molding Based on Neural Network and Genetic Algorithm

SONG Meixian，JIN Zhiming*
（Institute of Plastic Machinery and Engineering，Beijing University of Chemical Technology，Beijing 100029，China）

To minimize the fracture of lock springs during the use，a neural network model was developed to map the complex non-linear relationship between the processing conditions and quality indexes of the lock springs，and a genetic algorithm was used to optimize the molding process parameters on the basis of the neural network model mentioned above.The results indicated that the combination of neural network and genetic algorithm method was feasible to improve the product quality，and the residual stress decreased by 16.02%.Moreover，the sum of packing time and cooling time was shortened by 5.4 s.This suggested that the production time was reduced，and the production efficiency was improved when the lock springs were mass produced.

injection molding；process parameter；neural network；genetic algorithm；optimization

TQ320.66＋1

：B

：1001-9278（2017）03-0058-06

10.19491/j.issn.1001-9278.2017.03.011

2016-09-01

*联系人，jinzm＠mail.buct.edu.cn