优化初中数学作业的实践与思考

胡欣颖

在初中数学教学实践中，家长经常与笔者探讨这样一个问题：孩子在家做数学作业需要花费很长的时间，甚至有的孩子对作业产生了厌恶感。为此，笔者一直在思考如何布置有效的数学作业，提高学生完成作业的效率，让每位学生都能在作业中得到提高。由于不同的学生之间存在差异性，所以教师必须尊重个体的差异性，彻底改变传统作业布置的方式。

传统作业“一刀切”的形式对大部分学生来说，效果并不明显，长期布置这样的作业容易导致优等生得不到相应的提高，后进生又会因为作业难度大而产生恐惧心理。因此，笔者打破传统的作业布置方法，对全班学生进行分组，布置分层作业，优化作业内容，并在分层基础上丰富作业的形式，有效提高学生完成作业的效率。下面是笔者对设计分层作业的一些体会。

一、学生分层，确定分层作业对象

根据学生的智力、基础、学习态度和个人意愿等，笔者把学生分成三个层次的学习小组：优秀生为A组，中等水平学生为B组，后进生为C组，并确定了每组的组长，组长督促组员按照要求完成作业。因同组成员数学水平相近，组员可以互相学习和交流，形成良性竞争，激发学生的学习热情。

二、作业分层，提高效率

针对各小组情况，作业分层可分为三大类：第一，基础性作业。重在基础知识和基本技能的练习，如简单的计算、基本画图、熟记公式、定理等，比较适合C组学生；第二，提高性作业。重在理解和运用知识，是基础作业的变形与提高，适合A组和B组学生；第三，综合性与开放性作业。难度较大，题型灵活多样，偏重于理解、想象、运用，一般适合A组学生。

笔者根据本班班情设计出的三类作业，如表①所示：

在教学因式分解后，笔者给学生布置了如下作业：

C组学生的作业是将下列式子因式分解：①x2-y2；②3ax2-3ay2；③-2xy+x2+y2；④x4-16；⑤（x2-2y）2-（1-2y）2；⑥4axy-2ax2-2ay2。C组学生只需掌握书本上的练习，提高学习信心。

B组学生在完成C组作业的基础练习上，再附加一题：如图1所示，利用图形面积因式分解：①a2+3ab+2b2 ；②a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

A组学生在完成B组学生作业的基础上，再做下面练习：①请你从下列各式中，任意选择两式作差，并将得到的结果因式分解：9a2，（x+y）2，1，4b2；②请写出一个三项式，使它能先提公因式，再运用公式法因式分解，你编写的三项式是________，分解因式的结果是________。

A组学生不仅要学会课本上的例题和习题，还要借助课本内容自主编拟习题，这也是有效教學的一种表现形式。

以上设计方法是按照学生知识掌握的不同程度，而设计的不同层次的作业。

在复习完《一次函数》后，笔者设计了一道同一题干、层次不同的问题，让全班学生解题。

例1.如图2所示，过点A（2，0）的两条直线l1、l2分别交y轴于点B、C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=。①求点B的坐标；②若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式；③在直线l2上是否存在一点D，使得B、C、D三点构成的三角形为直角三角形，若存在，请求出D点坐标；若不存在，说明理由。

这道题的三个问题难度呈阶梯式增加，能满足不同层次学生的要求，有利于低层次学生向高层次目标迈进。学生可根据自己的知识水平选择性地做题，由浅入深地一步一步探索，从而获得不同程度的成功体验，激发学生的学习动力。如对于C组学生，笔者只要求他们做出第一小题即可；对于B组学生，笔者要求他们做出第一小题和第二小题；对于A组的学生，笔者要求他们把三个问题都做出来。这样一来，每个层次的学生都能有所收获。

（作者单位：江西省南昌市心远中学）