甲板梁开孔剪应力计算方法研究

沙守业，刘 辉，杨海勇

（中远船务工程集团有限公司 船舶设计中心，辽宁大连 116600）

甲板梁开孔剪应力计算方法研究

沙守业，刘 辉，杨海勇

（中远船务工程集团有限公司 船舶设计中心，辽宁大连 116600）

为了校核甲板梁开孔后的剪切应力是否满足规范的要求，对其进行有限元建模计算是一个比较直观且准确的方法，但是如果要用板单元细网格详细模拟出开孔后的梁结构，则需要大量的时间来建模，计算周期很长。文章通过对甲板梁采用梁单元模拟进行有限元计算的方法，基于剪应力计算理论，对一大型海洋生活驳船生活区甲板梁的开孔结构进行了分析计算，通过对局部结构采用了细网格的板单元模拟计算进行对比研究，验证了该方法是可行的。

甲板梁；开孔；梁单元；有限元分析

0 引言

船舶常被比喻为海上移动的建筑，不论是运送各种货物的运输型船舶，如油船、散货船、集装箱船，还是豪华游轮、游艇等各种客运船舶，以及用于海上生产的各种海洋工程船舶及装置，如钻井船、钻井平台、海上浮式生产储油装置等，在确保这些庞大的海上移动建筑物在各种海况下安全工作的船体结构件中，各种梁系结构件犹如人体的骨骼一样在海上移动的建筑物中起到框架支撑作用。

在这些框架中，又交错布置了各种维持船舶各系统运行的管系、电缆、通风等通道，在这些复杂的通道布置中，难免有些通道要在梁系构件上穿过，造成对梁系框架结构的破坏。由于穿过梁系结构的开孔众多，且十分复杂，难以全部用细网格的板单元进行模拟计算，因此如何采取一种简便有效的方法来校核开孔后的梁系结构强度是否仍满足设计要求是结构设计的一项重要内容。

本文对一艘可以同时容纳600余人的大型海洋生活平台的生活区甲板强梁开孔结构做了简化梁单元模拟，进行了有限元校核分析，并对局部结构开孔进行了细网格的板单元有限元分析，对甲板强梁采用简化梁单元模拟的计算结果进行验证分析。

1 梁单元有限元模型建立

本生活区长48 m，宽34 m，高21 m，共分七层，每层高3 m。

模型简化方法：将甲板及附在其上的甲板强横梁、甲板纵桁板架结构简化成包含带板[1]的梁结构，围壁板及附在其上的扶强材板架结构也简化成含带板的梁结构，房间内部的支柱直接用梁单元进行模拟。简化之后的上建结构模型如图1所示。

3.2 计算结果分析

3.2.1 计算原理分析

根据美国船级社驳船规范“Rules for Building and Classing Steel Barges 2014”，船体结构梁的有效高度不小于2倍梁上开孔的高度（液舱内不小于2.5倍梁上开孔的高度），对于超过该要求的开孔要对该梁进行剪切应力的校核，开孔后该梁腹板的剪切应力不能超过86.5 N/mm2[3]。

2 载荷计算

根据美国船级社驳船规范“Rules for Building and Classing Steel Barges 2014”，作用在上建各层甲板梁的设计压头h（单位：m）按以下公式进行计算。

1）干舷甲板以上从艏垂线向艏0.05L范围内的第一层上建甲板梁的设计压头按式(1)计算。

式中，L为规范船长。

2）干舷甲板以上从距艏垂线0.16L向艉的第一层上建甲板梁的设计压头按式(2)计算。

3）干舷甲板以上从艏垂线向艉0.16L范围到艏垂线向艏0.05L范围内的第一层上建甲板梁的设计压头按式(1)和式(2)的值进行线性插值。

4）从艏垂线向艏0.05L范围内的第二层上建甲板梁的设计压头按式(3)计算。

5）从距艏垂线0.16L向艉的第二层上建甲板梁的设计压头按式(4)计算。

6）从艏垂线向艉0.16L范围到艏垂线向艏0.05L范围内的第二层上建甲板梁的设计压头按公式(3) 和(4)的值进行线性插值。

7）第三层及以上的上建甲板梁的设计压头h=0.46。

3 有限元分析计算

3.1 梁单元有限元计算

首先进行坐标系定义。采用右手法则，定义FR0与基线和中线的交点为坐标原点，x轴为沿船长方向，指向船首为正；y轴为沿船宽方向，指向左舷为正；z方向向上为正[2]。

然后进行约束定义。最下层边界的节点进行三向自由度及转角的刚性固定。如图1所示。

最后是载荷施加。根据上述压头计算公式，分别计算出各层甲板梁上的设计载荷，并换算成线载荷，分别施加到各层甲板梁上，如图2所示。同时结构自重也加载到模型中。

为了较为准确地校核该梁开孔后的剪切应力是否满足规范的要求，对其进行有限元建模计算是一个非常好的方法，但是如果要用板单元细网格详细模拟出开孔后的梁结构，则需要大量的时间来建模，计算周期很长，这对于满足生产进度的需求是不切实际的。为了合理解决这个问题，采用梁单元模拟建模可以大大缩短建模的时间，根据模型计算的结果，基于应力在剪切面内是均匀分布的理论假设[4]，找出开孔前该梁的平均剪切应力τ，同时由于剪切力除以其作用面积所得结果为剪应力[5]，根据力学公式(6)，计算出作用在该梁上的剪力N。

式中，A0为开孔前该梁的有效剪切面积。

根据公式(6)推导出的作用在该梁上的剪力为：

根据公式(6)开孔后该梁的剪切应力τ1为：

式中，A1为开孔后该梁的有效剪切面积。

3.2.2 计算结果

以第一层甲板为例，整体梁单元模型经过加载后，甲板梁的剪切应力运算结果如图3所示。

由计算结果可以看出，该层甲板梁最大剪切应力为20.5 N/mm2。

以图4所示的一开孔后的甲板梁的剪切应力计算为例，具体计算方法如下：

原甲板梁的规格为：W450×8+150×12。

该甲板梁开孔前的剪切面积（mm2）为：

开孔后的最小剪切面积（mm2）为：

为使计算方法简化且使结果更加安全保守，该梁的原始剪切应力取该层所有甲板梁中上的最大剪切应力，根据公式(7)，开孔后的甲板梁的剪切应力（N/mm2）为：

60.7 N/mm2＜86.5 N/mm2，满足规范要求。

3.3 局部甲板梁板单元细化模型有限元分析

根据梁单元有限元模型计算的结果，选取局部区域的板单元细化模型进行计算，与完全采用梁单元计算的结果进行对比验证。

取图4甲板梁附近局部区域采用板单元的细网格模型模拟出实际开孔后的甲板梁，如图5所示。

将局部用板单元细化后的模型重新进行计算，则该开孔后的梁的剪切应力结果如图6所示。

从剪切应力云图中可以看出，该开孔区域的最大剪切应力值为63.5 N/mm2，小于86.5 N/mm2，满足规范要求，与采用梁单元模拟计算的剪应力结果相近。

4 结论

本文通过对一生活驳船上建结构简化成含带板的梁结构进行有限元模型的开孔校核计算，基于基本的剪应力计算原理，通过简化计算，校核甲板梁上开孔后的剪切应力是否满足船级社规范的要求，并对局部结构进行了板单元细化模型有限元计算，通过与完全采用梁单元计算的结果进行对比分析，验证了对上建结构简化成含带板的梁结构进行有限元模型的开孔校核计算方法是可行且有效的，这对梁开孔的校核找到了一个快速有效的解决办法，即能满足计算精度的要求，同时也大大提高了计算的效率，也能确保项目的进度要求，这种方法对其他船型该类问题的解决具有一定的参照和指导意义。

[1] 王杰德, 杨永谦. 船体强度与结构设计[M]. 北京: 国防工业出版社, 1995.

[2] 中国船级社. 油船结构强度直接计算指南[S]. 北京:人民交通出版社, 2003.

[3] ABS. Rules for Building and Classing Steel Barges[S]. 2014.

[4] 中国船舶工业集团公司, 中国船舶重工集团公司, 中国造船工程学会. 船舶设计实用手册 结构分册[M].北京: 国防工业出版社, 2013.

[5] 刘鸿文. 材料力学I[M]. 4版. 北京: 高等教育出版社, 2004.

Research on Calculation Method of Shear Stress of Deck Beam Opening

Sha Shouye, Liu Hui, Yang Haiyong

(Ship Design Center, COSCO Shipyard Group Co., Ltd., Liaoning Dalian 116600, China)

In order to check whether the shear stress of the deck beam is satisfied with the requirements of the class specification, the finite element modeling calculation is a more intuitive and accurate method. But if using the plate element fine mesh to simulate the structure of the beam after the opening, it would need a lot of time to model, and the calculation period would be very long. In the paper, a beam element method is used to simulate the deck beam. Based on the shear stress calculating theory, the shear stress is analyzed and calculated for the deck beams opening in deckhouse for a large marine accommodation barge. Using a fine mesh plate element simulation to study the local structure verifies that the method is feasible.

deck beam; opening; beam element; finite element analysis

U661.4

：A

10.14141/j.31-1981.2017.02.011

沙守业（1974—），男，工程师，研究方向：船舶与海洋工程设计。