经历策略形成的过程 感悟有序思考的价值——《解决问题的策略——例举》教学设计与评析

执教／周华红 评析／倪芳华（特级教师）

【教学内容】

苏教版五年级上册第96～97页。

【教学过程】

一、谈话导入，唤醒策略意识

出示例1，同学们回忆一下，上节课我们是怎么帮助王大叔解决“围一个长方形花圃，怎么围面积最大”的问题的？

小结：把长和宽所有的情况都一一例举出来。（板书：一一例举）

追问：在例举的时候要注意什么？（板书：有序不重复 不遗漏）

揭题：今天这节课我们继续用一一例举的策略解决一些问题。（板书：解决问题的策略）

【评析：在课的开始组织学生回忆上节课的内容，并回答例举时要注意的问题，引导学生进一步感受例举是人们解决问题的常用策略之一，例举讲究有序思考，要做到不重复、不遗漏。教师根据学生的回答相机板书，自然过渡到例2的教学，既有效唤醒学生已有的例举策略经验，又大大激发学生主动运用例举策略解决问题的学习热情，为新知的有效构建做了很好的铺垫。】

二、自主体验，经历例举过程

1.弄清题意，引发需求。

（1）出示题目：华阳实验小学举行小学生足球赛，有4支球队参加，分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场？

（2）指名读题，理解题意。题目中告诉我们哪些条件？比赛的规则是什么？你是怎样理解这个规则的？

明确：一是每两支球队都要进行比赛；二是每支球队分别与其他三支球队各赛一场。

【评析：引导学生认真审题，在“读”题和“说”题的过程中，理解题意并明确例举的目的。接着启发学生找到解决问题的突破口，引发学生学习运用一一例举的策略。这既是引发例举策略的前提，也是正确开展例举活动的关键。】

2.尝试例举，感悟策略。

用你自己喜欢的方式例举在《学习单》上。

出示要求：

写：用例举的方法写出所有的比赛。

说：小组交流，说说自己的思路。

小组交流汇报，视频展示学生不同的例举方法。

（1）文字排一排。

提问：你是怎样例举的？

学生说明：先从红队开始，要比赛3场；再从黄队开始，要比赛两场；最后从绿队开始，要比赛1场，蓝队不例举，一共比赛6场。

追问：黄队为什么只要例举2场？蓝队为什么不例举呢？

小结：在例举时我们可以先从红队想起，再从黄队想起。

（2）列表。

小结：我们也可以用列表的方法把一一例举的过程记录下来。

（3）连一连。

说一说：每种方法的连线各表示什么意思？

比一比：这几种连线的方法虽然看上去不一样，但有什么相同的地方？

（4）画图。

提问：怎样画图表示的？

学生说明：先画4个点表示4支球队，从红队开始，分别要比赛三场，所以要画三条线；然后依次是黄队、蓝队去比，一共有6条连线，所以一共要比赛6场。

追问：除了从红队开始，还可以从哪支球队开始呢？

教师小结：我们从任意一支球队想起，通过画图连一连，也可以把一一例举的过程记录下来。

3.得出结果，检验答句。

同学们例举的对不对呢，我们还需要做什么？（检验）

怎样检验？一是每两支球队都要进行比赛；二是每支球队分别与其他三支球队各赛一场。

4.回顾反思。

回顾刚才解决问题的过程，你有什么体会？

小结：不管是哪种例举的方法，都可以从某一队开始想起，有序地进行思考，做到不重复也不遗漏。

【评析：学生自主选择列举形式开展例举活动——交流各人的例举形式、过程、结果和经验。在此基础上引导他们同中求异，真切感受例举解决问题的策略价值。用“文字排一排”是学生最易想到的方法，本质上就是搭配组合问题，在学生展示《作业单》并阐述思路的过程中，教师强调思考的时候需要从每支队伍逐一想起，为进一步研究例举的策略提供了鲜活的教学资源。紧接着借助列表、连线和画图等不同例举方式的呈现，让学生体会到例举方法的多样性和灵活性。在观察、比较、纠错的过程中，帮助学生学会有条理、按步骤地思考，进一步明晰一一例举的关键是有序思考，例举得出的结果应该及时检验。】

三、简单应用，感悟有序价值

1.足球队的小强、小华和小丽是好朋友。如果他们每两人之间通一次电话，一共要通多少次电话？如果他们互相寄一张节日贺卡，一共要寄多少张贺卡？

（1）出示第一问。

①读题，理解题意。

②猜一猜，一共通多少次电话？

③独立完成，把所有通电话的情况例举出来，同桌交流。

（2）出示第二问。

①提问：你是怎么理解“互相”的意思的？

②尝试修改解决第一题的图或表，解决第二个问题。

③比较：解决这两个问题的过程，有什么相同和不同？

【评析：利用同一个现实情境，提出了两个既有联系又有区别的问题，引导学生根据问题的特点选择合适的例举方法，学会具体问题具体分析，有利于学生克服思维定势，积累运用策略解决实际问题的经验，使得策略教学更透彻、更深入。】

四、拓展应用，深化策略内涵

1.比赛要用到号码簿，出示0、2、8 三个数字，能举出多少个不同的号码簿？

2.飞镖盘共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。

（1）小华投中一次，可能得到多少环？（口答：10环、8环、6环）

（2）小华投中两次，可能得到多少环？

同桌两人商量，把算式列在《作业单》上。

【评析：例举作为一种策略，在解决问题时应该是灵活多样的。教师通过设计变化的情境和问题的练习，让学生感受到不同领域数学内容的联系与综合，促使学生多视角、多形式地经历用例举的策略解决实际问题的过程，感受例举的作用与价值。根据不同实际问题的特点，通过例举前的合理分类，例举中合乎逻辑的思考，例举出符合要求的情况，最终达到解决问题和形成策略意识的目的。】

五、全课总结，回顾体验升华

1.回顾上节课和本节课两次解决问题的过程，它们有什么相同的地方？

2.什么时候要用例举的策略？

3.通过今天的学习，你有什么新的体会？

【评析：回顾与反思是对亲身经历的学习活动进行再认识和再思考。从解决问题的策略形成需要看，回顾与反思也是必不可少的环节。回顾例举过程，反思相关活动，体会例举策略，积累例举技巧，进一步体验例举的思想方法,从而切实提高“解决问题的策略”教学的有效性。】