让学生经历数学化的过程——《乘法的初步认识》教学

何晓娜

【教学内容】

北师大版二年级上册第18～19页。

【教学过程】

一、创设情境，引入新课

师：同学们喜欢去游乐场吗？我们一起去儿童乐园的游乐场看看吧。

出示“儿童乐园”主题图：

师：仔细观察，说一说你从图中看到了什么？发现了哪些数学信息？

预设：学生可能会出现的思路：

1.学生会直接说出有坐小飞机的、划船的……

2.学生可能会发现每种活动的人数，如坐小飞机的有8人，划船的有9人……

3.学生可能会发现图中蕴含的“一多对应”关系：每架小飞机坐2人，有4架小飞机；湖里有3条船，每条船坐3人；小火车每节车厢坐4人，有6节车厢……

根据学生的回答，教师应适时进行引导，进行以下教学。

如果学生出现前两种情况，教师适时追问：这些小朋友是怎样坐的？引导学生发现图中蕴含的信息，并强化学生进行准确表述。

如果学生直接发现图中蕴含的信息，如第3种情况，则从正面鼓励学生善于观察、发现，强化其中的“对应”关系，并进行下面的学习活动。

师：大家真是善于观察的好学生，发现了这么多数学信息，你能根据这些信息，提出数学问题吗？

预设：坐小飞机的有多少人？划船的有多少人？……

【设计意图：课伊始，由学生喜闻乐见的“儿童乐园”这一现实情境引入新课，使学生体会到现实中存在大量的“一多对应”关系，沟通了数学与生活的联系。】

二、探究新知，认识乘法

1.算一算。

师：这些问题你会解决吗？请选择你喜欢的一个问题，算一算。

（学生独立进行计算）

2.说一说。

师：坐小飞机的有多少人？你是怎样算的？

交流汇报：

根据学生回答板书：2+2+2+2=8（人）。

教师根据学生的回答追问：“2”表示什么？为什么要用4个2相加呢？

成果预设：2表示每架飞机上有2人，一共有4架飞机，所以用4个2相加。

师：谁能也像这样说一说其他几个问题？

教师根据学生回答随机板书：3+3=6（人）。

3+3+3=9（人）。

4+4+4+4+4+4=24（人）。

组织学生观察算式。

师：你发现了什么？

预设：学生可能会说，每个算式中的加数都相同。

【设计意图：“请选择自己喜欢的活动算一算有多少人参加，并写出算式。”从学生已有的知识经验出发，充分放手，引导学生运用以前学过的加法知识解决游乐场中的数学问题，使学生初步感受到日常生活中存在大量的“相同加数”、“相同加数的个数”、“相同加数的和”的问题，帮助学生理解乘法的含义。把学生从现实世界引向符号世界，而这些相同加数连加的算式，就是乘法的生长点。】

3.写一写。

师：如果再增加一些小飞机，6架小飞机可以坐多少人？8架呢？怎样列算式呢？

课件随机出示图，继续写算式。

师：30架飞机呢？

预设：学生可能会说，太多了，写起来太麻烦了……

预设：教师引导：像这种相同加数比较多时，书写起来会比较麻烦，有没有一种简便的方法呢？

预设：有的学生可能会说出用乘法表示。

师：这就是我们今天认识的新的运算方法——乘法。

【设计意图：通过写算式，使学生体会到列出的加法算式很长，写起来会很麻烦，引发学生寻求新的简便方法的学习需求，从而体会学习乘法的必要性。这样适时引出乘法，学生亲身经历了乘法知识形成的过程。这样的过程融学生的解决问题的迫切性的情感体验于其中，融知识的“再创造”于其中，收到了较好的学习效果。】

4.认一认。

教师介绍：像这样（2+2+2+2=8）4个 2连加的算式，我们还可以用乘法表示：2×4=8（人）或 4×2=8（人），并随机板书。

师：和加法一样，乘法算式中各部分也有自己的名称，我们一起来认一认：

出示：

“2”和“4”都是乘数，“8”是积，“+”斜过来是“×”，读作：2乘4等于8。

师：另一个算式怎么读？谁能试着读一读？

追问：“2”在加法中是什么数？表示什么意思？加法中没有4，为什么乘法算式中有“4”呢？4从哪里来的？表示什么意思？

（学生根据自己的理解回答，教师适时引导，帮助学生理解意义）

师：如果有6架小飞机，6个2相加，怎样用乘法算式表示？8架飞机呢？

（指名学生回答）

师：请你和同桌互相说一说，乘法算式中的两个乘数分别表示什么意思？

【设计意图：有效的学习不仅要让学生明白知识从哪里来，更要明白为什么从这里来。在这里，学生不仅理解了乘法的数学意义，更理解了乘法的现实意义，使学生进一步理解乘法是怎样产生的。】

5.写一写。

把黑板上的其他算式改写成乘法算式，学生独立在练习本上完成。

教师根据学生汇报板书，并提问算式中的每个数各表示什么意思。

师：30架飞机可以坐多少人怎样用乘法算式表示？

学习成果预设：30×2或2×30，并体会乘法的简洁性。

【设计意图：数学化的核心是数学理解。通过引导学生用乘法算式表示“30架飞机可以坐多少人”，使学生真正理解、体会到乘法计算的简便性，再次体会学习乘法的必要性。同时，起到学以致用的效果。】

三、巩固练习，深化理解

1.独立完成课本第19页“练一练”1题。

【设计意图：通过“加乘对应”练习，再次沟通乘法与加法之间的联系，使学生对知识的本质认识得更加透彻，强化学生对概念本质属性的理解，促进学生应用意识的培养。】

2.看图列乘法算式。

3.填一填，算一算。

【设计意图：“乘法”概念的理解、巩固、深化等都离不开具体的情境。充分利用图形的直观性来理解乘法的意义。不同层次的练习，由易到难，由浅入深，层层递进，先基本后变式，有效沟通了知识之间的联系，促进知识的不断深化、内化、数学化。】

四、联系生活，回顾总结

师：生活中，还有哪些可以用乘法解决的问题？

同桌互相交流，集体汇报。

【设计意图：数学中有生活，生活中有数学。课末，让学生交流“生活中，还有哪些可以用乘法解决的问题？”在回顾总结中促进学生的数学思考，激发他们不断学会运用数学知识解决生活问题。】