论数学史在数学教育中的价值与教学开展

杨莹

【摘 要】中国数学文化历史悠久，在长期发展中，形成了“注重归纳”、“强调实用”、“讲究算法”的独特特点。另外我国数学家的优秀研究品质、研究特点和研究成果对学生的影响不可忽视。把数学史作为数学文化的载体，以数学史为背景进行命题是近年来高考试题渗透数学文化的一个特色。本文即围绕数学史在数学教育中的价值与教学实践为核心，探讨在数学教育中渗透教育史的有效策略。

【关键词】教学史；数学教育；教学价值；教学实践

数学史是高中新课程新增内容之一，在选修模块中单独出现，除此之外在必修教科书的编排上我们也能感觉编者也在有意识地渗透数学史、数学文化的思想。如何开好数学史这一选修课，如何把数学史与课堂教学有机的整合起来，是本文探讨的核心内容。

1数学史在数学教育中的价值

将数学史融入高中数学教学，可以使数学课堂具有浓郁的人文气息，进而改变学生对待数学的态度。在这方面，国内外已有大量的经验积累值得借鉴。展示数学家的图片，讲述数学家的故事，介绍数学概念、数学术语、数学符号的来历等等，都是数学史融入高中数学课堂的有效途径。

对历史上的数学问题进行实践或改编，可以引发学生的数学兴趣且化难为易。例如2011年湖北理科第13题，《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第五节的容积为多少。本题借用《九章算术》“竹九节”问题来考察等差数列的通项公式和数列的前项和公式，先求出首项和公差，然后再由等差数列的通项公式求第5节的容积。本来一个非常简单的等差数列问题，在数学史的衬托下，顿时精彩无限。而且有助于激发学生学习数学的兴趣，使数学变得贴近生活，化繁为简，化抽象为具象，引领师生在教与学活动中更多地关注数学文化元素。

通过古今中外数学知识的对比，学生更能通过认识现代数学理论和方法的优势而改变数学学习态度。渗透数学史教育可以帮助学生了解数学思想的发展过程，理解数学文化，感受古代数学的成就，增强他们对数学知识的深刻情感。

2如何在数学教育中有效渗透与教学数学史

2.1故事策略

虽说数学史不等于数学故事，但是，数学家或数学界的遗闻轶事，不仅能大大激发学生的学习兴趣，而且对学生的人格成长还富有启发作用。如我国著名数学家陈景润，就是在上中学时，听了他的数学老师沈元向学生介绍了哥德巴赫猜想这一难倒无数数学家的难题后，其心灵受到了震撼，点燃起了他攀登高峰。摘取桂冠的热情，从而他一生醉心于数学，并取得了令世人瞩目的成绩。又如，十八世纪法国女数学家苏菲姬曼，就是受到阿基米德的“煽动”，迷上数学而终身无怨无悔，说故事的目的就是要设计一个教学情景，这个教学情景主要是能引起学生的学习动机与兴趣。同时，也可利用故事情景引出学生已有的数学概念，或是借助故事情节引入要教的数学概念，也可以利用故事情节的铺设，呈现给学生想要解决的问题等。

2.2方法比较策略

著名科学家巴甫洛夫指出：方法是最主要和最基本的东西。一切都在于良好的方法，有了良好的方法，即使是没有多大才干的人也能做出许多成就。数学教学必须要使学生明白，任何方法仅仅是许许多多的方法之中的一个，其中有许多你可能连想都未曾想过。事实上，数学教学中涉及的许多问题，从它的历史到现在，经过数代数学家们的不懈努力。大都产生过不少令人拍案叫绝的各种解法。如勾股定理，就有面积证法、弦图证法、比例证法等300余种。通过搜集比较历史上的各种不同方法之后，不仅能使学生更好地领会每种方法的内在体质，而且能启发学生，这对培养知识面宽、有能力、有信心、灵活多变的人大有帮助。

2.3追踪历史起源策略

数学固然起源于人类对日常生活现象的观察，但它决不简单，有一定的难度，需要时间去体验、把握并体会它的意蕴。譬如代数符号的产生，代数符号早期是没有的，人们使用文字代替，到了古希腊人们才开始用单词表示，中世纪才开始用单个字母表示，再后来人们才用特殊的字符来表示，每一次的演进，都凝聚了数学先贤们大量的心血和智慧，都充满了古代数学家们的神思技巧；还有函数概念的发展，从笛卡尔给出最简单的函数概念出发，经莱布尼茲、贝努利、欧拉、柯西、黎曼、狄利克雷、维布伦等人之手，一步一步的发展，其间经历了大约六七次扩充，才形成了我们今天看到的函数概念。追踪历史起源，就是要引导学生去揭示或感受知识发生的前提或原因、知识概括或扩充的经过以及向前发展的方向，引导学生在重演、再现知识发生过程的活动中，内化前人发现知识的方法和能力。使学生在掌握知识的同时，还能占有镌刻于知识产生中的认识能力，这种认识能力正是构成创新思维能力的核心。

2.4揭示思维过程策略

将数学研究中的思想和方法的要点原原本本地告诉学生，引导学生沿着科学的艰险道路做一次富有探索精神的、充满为真理而斗争的崇高动机的旅行，使学生充分领略以前数学大师们的灵感，承受他们的启迪，可以从中学到他们的策略和经验等。如讲授数学的抽象性时，就可以原原本本地向学生介绍牛顿发明万有引力定律时，关于把地球、月球抽象为质点来处理的曲折过程；讲类比时，可以向学生全面介绍自然数平法的倒数之和问题的产生背景、当时的情形及欧拉解决该问题时的奇思妙想等；结合几何知识的学习，可以向学生揭示历史上有关几何第五公设的、令一代又一代数学家忙碌了二千多年的、各种各样的思考过程及最终的解决办法，让数学史曾闪烁过光芒的火花，重新在学生的心中点燃。通过挖掘历史上数学家解决问题的真谛，学生不仅可以学到具体的现成的数学知识，而且可以学到“科学的方法”，开拓学生的视野，使学生更具有洞察力。

3数学史教育中应注意的问题

数学史在数学教学中的应用应坚持四个原则即科学性，教师向学生传授的数学史知识必须是正确的；实用性，教师所讲的数学史对学生的数学学习及将来工作有直接帮助作用；趣味性，课堂教学要有趣味；广泛性，教师选取的数学史知识要不分年代、国家。教师在数学教学中应用数学史，首先教师要具备广博的数学史知识以及政治、经济、文化、历史、地理等多方面的知识。不能将数学史知识生搬硬套地应用到数学教育中。这样讲起来才能得心应手。将课讲活讲透。教师应加强数学史知识的学习和多学科知识的充实，丰富自己的阅历，在授课中灵活融入数学史的内容。

4结束语

数学史是研究数学科学发展及其规律的科学，简单的说就是研究数学的历史，它是数学文化的重要组成部分，在数学史中寻找命题背景是高考命题者比较推崇的。数学史对学生数学素养的培养起着重要的作用。以数学史为数学教学背景材料，可以引导中学生理解数学，对培养学生学习数学的兴趣起到积极的推动作用，可以让学生感受数学家的崇高品质以及探究解决数学问题的过程，因此应该引起我们一线数学教师的关注。

参考文献：

[1]曾友良，杨浩菊.论数学史教育的功能与措施[J].湖南师范大学教育科学学报，2003（4）68-68.

[2]杨豫晖，魏佳，宋乃庆.小学数学教材中教学史的内容及呈现方式探析[J].数学教育学报，2007（16）.

[3]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[S].北京：人民教育出版社，2003.

[4]杨宝珊，杨岗.关于数学史与数学教育思维研究[J].西北大学学报（自然科学版）2005，（05）.

[5]张定强.数学史价值新探[J].数学教学研究，2012，（11）.