让数学学习真实发生———两位特级教师的教学片断赏析

于桂琴

在一次课堂教学观摩研讨会上，笔者有幸欣赏到了来自江苏教学一线的两位特级教师给我们带来的惊喜。下面就分别截取他们的教学片断与同行们共享。

片断一：张冬梅老师的《和的奇偶性》

课的开始出示一组小竞赛：快速判断下面的和是奇数还是偶数？

66+8+9+11+……+29+31+33

在学生思考的时候，老师让学生先猜一猜结果，紧接着揭示课题：和的奇偶性。

师：我们可以从几个数开始研究？

生：从最简单的2个数开始研究。

师：怎么研究呢？

生：可以举例子。

教师出示要求：

加数　加数　和　和是奇数还是偶数

点名汇报，教师板书：

奇+奇=偶偶+偶=偶

奇+偶=奇偶+奇=奇

师：一个例子可靠吗？应该怎么办？

生：再多举几个例子验证。

师：有没有找到反例？会不会有漏网之鱼呢？

生：0+5=5。（交流后达成共识也属于奇+偶=奇的情况）

师：任意打开一本书的左右两个页码，和是什么数？为什么？

生：一个奇数加上一个偶数，和一定是奇数。

（板书：32+142+25）

师：和是什么数？

生：奇数。

师：你是怎么看出来的？

生：偶+偶=偶数，偶数加奇数和一定是奇数。

师：接下来我们研究3～5个数，每组研究一种情况。期待每组有不一样的推理方法。

学生汇报结论，教师板书其中的一种：偶+偶+奇+偶=奇。

教师追问：你是怎么想的？

生：3个偶数加起来的和一定是偶数，偶数加奇数的和一定是奇数。

教师再追问：如果再加5个偶数呢，和是？

生：奇数。

师：再加10个偶数呢？

生：还是奇数。

师：你发现了什么？

生：我认为和的奇偶性和偶数的个数没有关系。

师：大胆的猜想，和的奇偶性和什么有关？

生：和奇数的个数有关。

师:有了猜想，我们接下来要干什么？

生：验证。

师：好，继续你们的研究。

【赏析：课的开始就让学生“知难而退”，接着想到从最简单的两个数相加开始研究。在学生每人都举了例子初步得出结论之后，张老师的继续追问让学生明白用一个例子来说明问题太单薄，不够具有说服力。紧接着学生又进行了举例验证，在全班同学大量的例子面前，教师的追问让学生从不同的方面开始思考验证，使学生明白数据验证要考虑全面、周到。在整节课中，我们发现在探究两个数相加的情况时张老师花费了大量的时间，从一个例子的初步验证到多个例子再次验证，一步步、一环环的把两个数相加的奇偶性验证的淋漓尽致。因为学生在两个数和的奇偶性那里积累了大量验证经验，所以到三个数相加时，张老师就加快了研究的步伐，仅用一个题目让学生再次积累经验。接着再到3～5个数的研究的时候，学生已经积累了相当的经验了，于是小试牛刀之后就让学生大胆地猜想：和的奇偶性与什么有关系？看似前面的研究显得多余，到后面才发现它是多么的珍贵和必要。看来最简单的就是最复杂的，需要我们“深耕细作”，要在最关键处舍得花时间让学生经历探究的过程，耐心地等待学生经验的慢慢积累。】

片断二：张齐华老师的《小数乘小数》

教师出示：

①1.6×24②1.36×4

③9×4.7④4.2×32

⑤72×0.56⑥1.15×12

师：选择哪两道题帮助大家复习最合适？说说你的理由。

生1:⑤和⑥，因为位数比较多，有点复杂。

生2:①和⑤，一个简单一个复杂，比较合适。

师：①和⑥可以吗？会算吗？先写横式再写竖式。

教师针对竖式提问，让学生说说是怎么想的。

师：同学们掌握的都很好，下面每个小组设计三道小数乘小数的题目，难度1～2位小数，说说设计的理由。

组1：

生：第一题考大家简单计算，第二题考大家小数乘法列竖式时怎么对齐，第三题主要想考大家得数怎么写。

组2:

师：你们会计算吗？试试看。

学生尝试计算。教师点名板演。

师：你是怎么想的？

生：我先把3.6和1.2都扩大10倍，这样积就扩大了100倍，按照整数乘法去做，最后再把积缩小100倍。

师：说的真好，你最想提一个什么问题？

生1：乘数都是一位小数，为什么积是两位小数？

生2：一个数扩大10倍，另一个数也扩大 10倍，10×10=100，积就要缩小100倍，小数点向左移两位，所以是两位小数。

师：说说其他两题积的末尾的小数情况。

小结：计算既要关注结果，又要关注过程。

师：根据这几个例子，说说小数乘小数可能会在什么地方出错？

生：我猜有的同学会把小数点对齐，应该是末位对齐。

生：我猜有的同学不知道积的末尾是几位小数，应该把所有乘数的小数位数加起来就是积的小数位数。

生：我猜有的同学遇到积的末尾有零的时候不知道是先去掉0再点小数点还是先点小数点再去掉0。

师：应该怎么办？

生:应该先点上小数点再根据小数的性质去掉积末尾的0。

师：小数乘小数到底该怎么算呢？小组内交流。

【赏析：小数乘小数是一节纯计算教学的课，学生学起来枯燥乏味，教师教起来无精打采。可是我们看到张老师从不一样的角度为我们呈现了一节教师真正放手、学生当家作主的示范课。从课的一开始张老师就彻底放手，让学生选择两题帮大家复习。这看似不起眼的转变，却让学生们动起了脑筋，这时候学生们会觉得自己是学习的主人。从课堂中我们看到学生的精彩表现不仅没有我们之前的担心，反而让教师们觉得是自己对学生不够放心，从而不敢对学生真正的放手。课上张老师的一句“根据这几个例子，说说小数乘小数可能会在哪里出错？”学生说的这些错误个个击中要害，都是教师在课堂上反复强调不能出错的地方。现在从学生的口中说出来，表示他们真正掌握了这部分内容。这种角色的转变让我们看到了学习要催生学生的内在动力，真正把学习的主动权还给学生。给学生一个舞台，学生会还给你更多的精彩。】