题组辨析，深入理解“去、添括号”的规律<br/>———————《小数加减法混合运算》教学实践与思考

题组辨析，深入理解“去、添括号”的规律
———————《小数加减法混合运算》教学实践与思考

2017-03-31田小红

小学教学设计(数学) 2017年6期

田小红

在小数加减混合运算教学中，我们发现像7.87-2.65+4.35，18.4-（8.4-2.5）这样的计算错误率很高。学生在计算过程中，凭着感觉去括号、添括号，受到“凑整”的影响，学生经常出现这样的错误：

学生频繁出错的原因在哪里呢？加减混合运算的时候，小学阶段没有学习负数的计算，所以对移项、变号的规律是没有剖析清楚的。到了初中，可以化减为加，化除为乘，一切谜团都迎刃而解。但是小学里怎么办呢？没有搞清算理，学生自然是迷惑的，错用、混用、捏造运算律的现象也就不足为奇了。

小学阶段怎么办呢？不讲，一团糊涂；按照初中讲，提前教学，不符合学生的学习规律。我们应从小学生的角度出发，引导学生进行题组辨析，探究算理，深入理解“去、添括号”的规律。

一、以“对比说理”，体验“去、添括号”的差异

加法有结合律，那么减法有没有结合律？学生认为是有的，因为减法的性质告诉我们：a-b-c=a-(b+c)。然而在运算中，又受到a+(b-c)=a+b-c的干扰，学生往往会不自觉地出现随意去、添括号的错误。

为了方便学生理解，我们采用储蓄罐的情境来研究括号的问题。

教师出示情境：方方的储蓄罐里有48.2元，上午取出26.5元，下午又取出6.5元买文具，现在储蓄罐里有多少钱？

学生列出两种计算方法：48.2-26.5-6.5 和 48.2-（26.5+6.5）。

师：这两个算式的计算结果相等吗？为什么？

生：相等的。因为这是应用了减法的性质。

师：48.2-（26.5+6.5）里面的括号是不是可有可无的呢？去掉括号变成48.2-26.5+6.5，这样计算结果还是不变的吗？你能用自己的方法来说明吗？

这个问题，一石激起千层浪，学生纷纷发表了自己的看法，他们用了四种方法来说明自己的结论。

1.画图法：

2.表格推理法：

3.折纸法：

4.辩论法：

生：根据减法的性质，48.2-（26.5+6.5）=48.2-26.5-6.5，和48.2-26.5+6.5的结果肯定是不一样的。肯定是48.2-26.5+6.5的结果大。

师：通过刚才的讨论，现在你觉得计算的时候，这个括号是可有可无的吗？能不能随意去掉括号呢？

通过同学之间的交流，学生用不同的方法，从不同的角度验证了 48.2-（26.5+6.5）和48.2-26.5+6.5计算结果的不同，深切地体验了括号是不能随便去掉的。那么，括号不能随便去掉，如果要去掉，又该遵循怎样的规则呢？在解决问题的基础上发现问题，吸引着学生继续深入地进行探究。

二、以“数形结合”，理解“去、添括号”的算理

“括号前面是减号，添上括号或者去掉括号要变号”这一原则，是初中数学的内容。在小学阶段，我们也会把这个规律告诉学生，但因为缺少探究的过程，学生理解起来是困难的，应用起来就更加困难了。怎样帮助学生理解去、添括号的规律呢？

减法的性质的学习，学生对于去掉括号，已经有了一些认识。a-(b+c)=a-b-c，去掉括号后，原来括号里的加号变成了减号。那么碰到a-(b-c)这样的类型时，去掉括号又该怎么办呢？我们还是从储蓄罐的具体问题入手，引导学生进行探究。

教师出示情境：方方的储蓄罐里有48.2元。圆圆的储蓄罐里原有26.5元，取出了6.5元买文具。现在方方比圆圆多多少钱？

学生列出算式：48.2-（26.5-6.5）

师：把 48.2-（26.5-6.5）的括号去掉，变成了48.2-26.5-6.5。48.2-（26.5-6.5）和 48.2-26.5-6.5的计算结果相等吗？为什么？

有了前面讨论交流的基础，辨别这两个算式的结果，学生显得轻松了许多。很快得出结论：它们的结果不相等。48.2-（26.5-6.5）的结果比较大。

师：那么这个结果到底大了多少呢？

学生通过计算来判定：

教师出示课件：

从图上可以直观地发现两个算式相差2个6.5。也就是说直接去掉括号变成48.2-26.5-6.5时，结果少了2个6.5.为了保证结果不变，48.2-26.5后，需要加上6.5才能使计算结果不变。也就是说48.2-（26.5-6.5）=48.2-26.5+6.5。教师出示课件，验证这样的改变，可以保证计算结果不变。