“理”清脉络“联”系完善——《解决问题的策略总复习》教学设计（一）

杨　晔

【教学内容】

苏教版六年级下册第78～79页。

【教学过程】

一、故事导入，引发回忆

1.教师出示田忌赛马的图片，提问学生：为什么田忌会赢？

学生讨论后，得出：田忌使用了一定的策略才赢得比赛。

肯定：的确，巧用策略会使我们反败为胜，在数学学习中，合理的策略也会使我们更加简便地解决问题。

2.出示复习内容《解决问题的策略总复习》。

【设计意图：以故事的形式导入，激发学生的思考，同时引出“策略”意识，帮助学生更好地进入复习状态，直击课堂的重点，充分体现“策略”的价值。】

二、理清脉络，联系完善

1.解决问题的步骤。

（1）提出问题：我们解决实际问题的步骤是什么？

学生回答，教师板书：理清题意——分析数量关系——列式解答——检验反思。

（2）在这些步骤中，你觉得哪些很关键？

学生可能认为：“理清题意”很关键，因为题意不明，下面就无法解决；“分析数量关系”很关键，因为它是正确列式的前提；“列式解答”很关键，没有算式或是正确的解答，题目等于没有完成；“检验反思”很关键，能够帮助我们确定解答的正确性，整理思路，形成经验，提高解决问题的能力。

肯定：其实每一步都很关键，只有把握好每一步，才能正确的解题。在分析数量关系中，我们学习了一些常见的数量关系，还记得吗？

学生回忆“单价、数量、总价”“速度、时间、路程”“工作效率、工作时间、工作总量”等关系，并具体说出数量关系式。

【设计意图：六年级的学生已经有比较丰富的解决问题的经验，同时因为教材统一模板的运用，他们对于解决问题的步骤也了然于胸。这里再次回忆，不仅是对整个小学阶段解决问题的策略的复习和回顾，更是进行整体的架构，让学生意识到每一步的重要性，成就问题解决的完整思路。】

2.解决问题的策略。

（1）引出：为了更好地解决实际问题，我们学习了一些解决问题的策略，你还记得分别在什么阶段学习过哪些策略吗？

学生回忆后，全班交流。

教师板书：

三上　从条件想起三下　从问题想起四上　灵活运用从条件或问题想起、列表四下　画图五上　一一列举五下　转化六上　假设六下　灵活选择策略、尝试调整

（2）要求：你能结合具体的例子来说说这些策略吗？

学生举例，其他同学判断、补充。教师根据学生的举例相应出示例题图帮助学生回忆。

（3）引发思考：你觉得这些策略分别在我们解决问题的哪一步中发挥作用？

讨论后得出：在理解题意时，我们通常会使用画图或列表的策略；分析数量关系时，从条件和问题想起的策略能顺利帮助我们找到解题的思路；而比较复杂的问题，我们通常会用到转化、列举、假设等策略。不过，有时综合运用这些策略可以使问题的解决更加简便。

【设计意图：虽然在本册第二单元学生有一个回顾和运用的过程，但并没有很好地去分析每一种策略具体的使用位置，因而这里是在原有基础上的一个提炼和提升，让学生充分的感受每种策略使用的位置，同时再次体会灵活的使用策略对解决实际问题的价值。】

3.思维导图的运用。

提出：同学们，你们能运用思维导图把我们刚才复习的知识进行梳理吗？

学生四人小组合作画图（提供4K的卡纸），教师巡视。

展示交流。（交流内容见第19、20 页）

【设计意图：思维导图在数学上的运用逐渐得到大家的认可，它能帮助学生整理思维，完整的架构知识，特别是在复习领域，运用最为常见。这里四人小组通过思辨把复习的内容进行整理，不仅体现知识的层面，更构建了知识的联系。运用4K的大纸展示，有助于张贴并形成数学复习墙，更为下一步学习数学新知起到促进作用。】

三、练习运用，综合提升

1.“练习与实践”第1题。

（1）学生读题。

提问：这是一道什么问题？

学生指出是“购物”问题，里面蕴含的是“单价、数量、总价”之间的数量关系。

提问：解决这个问题，我们配合什么策略更加的方便？

讨论得出：从条件想起或从问题想起，能帮助我们结合常见的数量关系轻松的解题。

（2）学生独立完成后检查，并说说自己使用的是什么策略，怎样一步步解决的。

（3）总结：这道题大部分的同学都是从条件想起，结合“购物”问题的数量关系，轻松的解决。在之后分析数量关系时，同学们可以根据实际情况选择其他的策略正确的解答。

（4）引发思考：除了“购物”问题比较熟悉外，还有哪些问题具有代表性，我们也很熟悉？

2.“练习与实践”第2题。

提问：这是什么问题？

学生明确是“行程”问题并独立完成，教师巡视，收集资源。

全班交流：第一个问题，出示两种做法“60×24＋60×18”和“60×（24＋18）”，这两种方法每一步分别算的是什么？它们之间有什么联系？

第二个问题，展示学生作业，强调如何确定相遇的位置，讨论两种解法的思路和联系。

3.“练习与实践”第5题。

提出：在所学的数量关系中，还有一个比较常见，那就是“工作”问题。你会使用什么策略对题目中的条件和问题进行整理呢？

要求：先按自己的想法整理条件和问题，然后根据数量关系列式解答。

展示“列表整理条件和问题的作业”及相应的解答，并汇报自己的解题过程。

比较：请大家比较这两题的解题过程，说说他们的数量关系有什么不同，解决的关键分别是什么。

强调：结合策略和数量关系，抓住不变量，从而进行正确的解答。

【设计意图：在学生接触的实际问题中，“购物、行程、工作”问题都很常见，里面蕴含的数量关系都很清晰。正是因为太过熟悉，学生容易忽略理解题意或分析数量关系时使用的策略，因而在教学时需进行重点的强调。同时问题的讲解以学生主动分析为主，除了提高他们的表达能力，也是帮助他们锻炼思维，更好地体会和感悟策略，不断地获得认识和提升经验。学生是课堂学习的主人，学生的资源是推动课堂发生发展的动力，在生生互动中，既丰富了课堂的教学组织形式，也提高了练习的效率，达到双赢的境界。】

四、总结评价，提炼反思

1.回顾这节课，你有什么样的体会？又有怎样的新收获？

2.指出：和这节课相关的内容还有很多，你能课后整理出一些其他策略使用的情境，下节课和大家一起分享吗？

【设计意图：学会总结、反思，是学生应该具备的学习能力。这里让学生回顾学习的过程，谈体会、收获，有助于学生思维的完善和拓展，帮助他们认清自己课堂的表现，促进今后更好的学习。同时布置一定的整理作业，起承上启下的作用，为下节课的复习做铺垫。】