在数学活动中积累数学经验的思考

黄丽平

【摘要】本文论述了通过让学生经历数学活动的过程，可以让学生更好地探究知识、发现规律，并感悟其中蕴涵的思想方法，使学生真正理解和掌握知识，积累活动经验。在“做”“议”“悟”中提升学生的数学素养，让学生的数学学习能力更强，也让学生在学习活动中重新认识自我，建立信心，为学好数学奠基。

【关键词】初中数学 数学活动 基本经验

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）02A-0110-01

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数学课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。因此，在课堂教学中，教师要注重让学生经历知识探究的过程，让学生通过动手操作、合作交流、自主反思等方式来理解和掌握数学知识，积累活动经验。在活动过程中，学生将数学知识内化为自己的认知，从而在积累数学活动经验的同时发展数学素养，提高课堂教学效率。

一、动手“做”，体验知识形成过程

在数学教学活动中，教师要充分放手，让学生通过动手实践、自主探究等活动来主动发现知识，进而理解和掌握新知。数学教学只有让学生多种感官参与其中，经历知识的形成和发展过程，才能使学生真正感知知识，得出相应的数学结论。同时，动手操作符合学生的认知发展规律，学生在画一画、剪一剪、拼一拼等活动中感受数学学习的乐趣，进一步激发学生的学习热情，调动学生学习的积极性和主动性。

如在教学人教版七年级上册《展开与折叠》一课时，教学目标明确指出要让学生经历展开与折叠的过程，培养学生的动手实践能力和解决问题的能力，发展学生的空间观念，积累活动经验。对于正方体的展开图，教师可以让学生在小组合作的基础上，将一些用纸板做成的正方体沿棱剪开使其表面成为平面图形。同时在操作过程中要引导学生思考几个问题：如何剪，下一步怎么办，这样剪行吗？各小组通过操作探究得出了多种结果，在展示环节，当一个小组展示完后，其他小组可以进行补充，将前一组没有展示的情况再进行展示，从而在“去重补漏”中总共得出十一种展开图。对于杂乱无章的十一种展开图，教师可以引导学生分类，在方便学生记忆的同时，培养学生的分类意识。如“一四一”、“一三二”、“二二二”、“三三”等，同时要特别强调“一条线上不过四，田七和凹要放弃”，这样学生就能在经历操作的过程中，实现由感性到理性的提升，从而全面系统地掌握正方体的平面展开图。

二、小组“议”，领悟数学思想方法

数学课堂教学中要强化小组合作学习，小组内“议一议”可以实现思维的碰撞，使不同學生的思维在交流中融合，让学生在互动中发现数学的本质，从而在掌握基础知识的同时感悟其中的数学思想，使教学向纵深化发展。学生的“议”远胜过教师的教，议的过程是学生思维自主构建的过程，而教只是学生被动接受的过程，只有充分发挥“议”在教学中的重要作用，才能让课堂氛围更加活跃，也才能使课堂更加充满活力。

如在教学八年级上册《一次函数》一课时，教师出示了这样一个问题：一辆小汽车的油箱里有30L汽油，已知这辆小汽车100千米平均耗油9L，由此信息你可以提出什么样的数学问题，并尝试解决。在问题的引领下学生进行了讨论，都提到了剩余油量与行驶路程之间关系的问题。针对这个问题，教师让学生用不同的方法表示出它们之间的关系，进一步渗透函数思想和建模思想。如有的小组设出剩余油量为yL，行驶路程为xkm，则有y=30-0.09x；有的小组用列表的方式来表示它们的关系，还有的小组画出了图象，这些都呈现出了小组“议一议”的效果，同时各小组都得出了自变量的取值范围，从而使学生在掌握一次函数基础知识的同时感悟函数思想，明白了建模在解决实际问题中的重要作用。

三、自主“悟”，积累数学活动经验

自主探究是最有效的学习方式，数学规律不是教出来的，而是学生“悟”出来的。因此，教师要给学生留出足够的时间与空间来体验和感悟，这样，学生通过“悟”不仅能梳理和完善知识的内在结构，也能从中发现更多的数学问题，激发学生更强烈的探究欲望，让学生在积累经验的同时提升能力，发展素养。

如在教学九年级上册《圆与圆的位置关系》时，教师可以让学生通过移动两个圆形纸片的位置来得出圆与圆的位置关系，并在操作的基础上画出图形，探究其中半径之间的关系，让学生实现由具体到抽象的转化。在此过程中学生能自主领悟其中的规律，把握在圆的运动变化过程中半径之间的变化规律，从而得出外离、外切、相交、内切、内含等五种位置关系时半径之间的关系，从而积累丰富的活动经验。悟的过程让学生加深了对知识的理解，进一步理解了点与圆、直线与圆的位置关系，实现了知识的整合。

总之，在数学课堂教学中，让学生经历数学活动的过程，可以更好地探究知识、发现规律，并感悟其中蕴涵的思想方法，使学生真正理解和掌握知识，积累活动经验。

（责编 林 剑）