初中数学概念教学的有效性探究

覃义鹏

【摘要】本文从三个方面阐述了教师在教学中提高概念教学有效性的方法：区分概念的重要程度，指导学生建立认知结构；把握概念核心，使学生把握概念的本质；在实践中深入理解概念，体会概念的实质。

【关键词】概念教学 区分重要性 把握核心 实践应用

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）02A-0106-02

数学概念是数学学习的基础，数学学习应以掌握数学概念为前提。如果学生对数学概念的理解与把握不准确，那么将旧知识转化为新知识的过程对学生而言将异常艰难。随着新课程改革的不断推进，教师在概念教学过程中已逐渐形成五大步骤：一是概念引入，大多数教师在该环节从学生熟悉的事例出发，引出数学概念，或者通过巧妙的设计，将新旧知识有效衔接；二是概念探究，学生主动探究、抽象数学概念；三是结合概念举例子，学生在讨论中准确理解概念；四是列举相反的例子，让学生辨析与巩固概念；五是加强练习，让学生在练习中掌握概念的本质并加以运用。然而，笔者在听课的过程中发现，第五点即强化练习成为了教师数学概念教学的重点，教师仅仅关注学生解题能力的提高，而忽视了其余四个环节对学生的影响。如果教师长期以这样的方式进行概念教学，会影响学生对数学概念形成过程的体验，使其无法准确判断数学概念的背景及来源，难以实现新知的顺应、同化，进而使其在认知方面出现缺陷，造成学生难以在新的教学情境下触类旁通，制约了其数学能力的提升。

一、区分概念的重要程度，指导学生建立认知结构

在教学中突出核心概念指教师要区别好次要概念与重要概念。由于每节课都会涉及到较多的数学概念，教师必须有所侧重，准确区分形成性概念、同化性概念以及引领性概念，避免顾此失彼，影响学生认知结构的构建。此外相比每一节课，各个章节涉及到的数学概念则更多，因此在每一章节的课程教学开始之前，教师都应该正确把握各个概念在章节中的重要程度，区分好主次地位，对起到基础性作用的数学概念必须加以强调，突出其重要地位，教学重点清晰化。

例如在学习直线、线段、射线时，会涉及到点、线、直线、线段、射线、距离等概念。其中重点的概念是直线、线段、射线和距离，而其余概念均为次要概念。将直线、线段、射线的概念作为重点进行讲解，使学生明确三类基本图形的概念与性质，为学生深入学习几何图形的概念和性質做准备。为了更好地强调直线、线段、射线三大重点概念及其性质，教师可通过动手实践环节来实现这一目的。如让学生动手分别画出直线、线段、射线各1条，并在小组内互相交流讨论，分别说出三者的特点，从而使学生明确三者间的联系与区别。距离的教学作为初中数学的重难点，更应该引起教师的重视。教师可以在课堂上让学生分别画出直线外某一点到直线的距离、两条不相交直线的距离，让学生对“距离”有一个初步的认知，之后教师再进行距离的概念的讲解，强化学生的理解。教师以重点概念为中心，运用口头讲解、指导学生动手操作、课后巩固等方式来强化与突出重点概念，从而使学生强化对重点概念的认知，有助于学生认知结构的构建。

二、把握概念核心，使学生把握概念的本质

数学教学的过程中应准确把握数学概念的核心，这是提高数学概念教学有效性的重点。通常情况下，为了让学生准确把握概念的核心，教师可创设问题情境，提出多个和概念相关的问题，从而引出学生的学习动机，使其在探究中把握概念的核心属性，排除其他干扰概念核心的因素，进而把握概念的本质与含义。

例如，在学习《随机事件的概率》时，教师应让学生准确把握概率这一概念的实质，而在引出概念的实质之前应对随机事件、必然事件与不可能事件这三者的概念进行梳理，使学生理解随机事件与其余两种事件的区别。当学生形成初步的认识之后，教师则通过例子来引出概率的定义，如将标有A、B、C、D、E的五张形状、大小相同的签充分混合，让4个小组（每组5人）的每位同学进行抽取，并向学生发问：“抽到的签会是F吗？抽到F签，称为什么事件？抽到的签为C，是什么事件，其可能性又是多少？”，进而引出事件A的概率就是进行大量重复试验后，事件A发生的频率趋近于某个常数，并在该常数周围摆动。

又如在学习“绝对值”的概念时，学生已具备了数轴的概念与正负数的概念。在实际的教学中，为便于学生记忆，一般会将绝对值表述为“互为相反数的两个数，其绝对值相等”或“一个正数的绝对值为其本身”或“负数的绝对值是它的相反数”。这些说法都是将定义内化的表现，并不无道理，但是这样的表述已经与概念内涵的紧密性降低，单纯通过这样的定义改组来认识绝对值并不是真正地掌握了概念的核心。若将数用字母来表示，学生则较难判断数的绝对值。因此，“数轴上一个数到原点的距离称为该数的绝对值”才是突出绝对值的本质的表述方式。实际上，举出准确的例子让学生理解，其效果远远优于抽象的解释说明。学生遇到实际的问题时便能联系到教师所举的具体例子，从而获得启示，运用一定的数学思想方法进行解题，在解题时更有方向。为了使学生理解绝对值的概念，掌握零的绝对值是零，负数的绝对值为其相反数，正数的绝对值是其本身，这样几个表述，教师应举出实例，如“某货车行驶在南北方向的道路上，以出发地作为原点，规定向北为正，货车来回行驶，最后在某处停下，则货车一共行驶的路程为多少？”运用这样一个案例能够将上述关于绝对值的问题进行更为详细的说明，增强学生对绝对值概念的理解。

三、让学生在实践中深入理解概念，体会概念的实质

概念是通过归纳而得出的，经历了从特殊至一般的过程，概念的使用则与之相反，是由一般到特殊。学生通过学习所获得的概念并非是静止不动的，而是在其主观能动性的推动下被灵活地使用。如果学生只是单纯地对概念进行记忆，那么概念对学生而言就是抽象的存在。在数学课堂教学时，教师应指导学生对概念进行灵活使用，从而提高解题能力与解题效率。因此，在教学实施过程中，教师应给予学生更多应用概念的机会，使其在反复的解题训练中体验概念在实际生活中的应用，进而增强学生对概念的理解与运用能力。

例如，在学习了“一元一次方程”的概念及其性质之后，教师可以设计与该概念关系密切的实际问题让学生进行解答。如“将28厘米的铁丝围成一个正方形，则该正方形的边长为多少？”指导学生结合一元一次方程的概念进行解题，即“只含有一个未知数（元），且未知数（元）的指数为1（次）的方程称为一元一次方程。”从而使学生明确未知数个数是1个且其次数为1，进而先设未知数x，其次明确等量关系，即铁丝的长度=正方形的周长，最后结合正方形周长计算公式列出方程4x=28，解方程后得出答案。此过程教师运用实际生活中的例子，让学生在解题的过程中加深对一元一次方程概念的理解，从而使学生将教材中的理论和概念与生活实际紧密联系起来，并使学生体会到数学的实用性。

综上，教师在初中数学教学当中应重视将数学概念教学进行深化，指导学生以概念为出发点进行深入思考，探究数学思想方法；应避免远离或忽视概念核心的教学、不注重运用数学思想方法的教学，应以积极的方式指引学生重视数学学习过程，在理解的基础上真正实现学以致用。