浅析高中数学有效性教学

高永利

摘 要：高中数学教学不仅是知识接受和贮存的过程，而且是学生数学思维形成与发展的过程。现阶段高中数学大搞应试教育，导致数学教学丧失数学精神，教学有效性大大降低。本文针对如何开展高中数学有效性教学这一问题，尝试提出三点意见，供诸位教师参考。

关键词：人教版；高中数学；有效教学；趣味性

高中数学涉及二次函数、三角函数、数列、立体几何、解析几何等内容，相较以往的初中数学，无论是知识容量还是难度都有了明显提升，因此学生在学习过程中会感到有些吃力，教师的教学活动也受到一定阻碍。为促使教学质量的提升，教师必须开启新思路，创新教学方法。

一、创设问题情境

高中生自我意识和独立性较强，教师一味采取灌输式教育，学生会失去新鲜感，对课堂产生厌倦心理，这就无法实施有效教学。教师应当最大限度地激发学生求知欲和学习积极性，促使学生主动发现数学问题，慢慢学会分析问题和解决问题。创设问题情境是保持学生学习热情的有效途径，教师可以利用多媒体手段，使学生如临其境，在情境中思考问题，提高解题能力。

以必修二《直线的倾斜角与斜率》知识教学为例，在课堂导入阶段，教师可以使用多媒体设备播放一段越野车爬坡比赛的视频，并引导学生想一想：为什么越野车翻越不了山坡？现在家家户户几乎都有汽车，爬坡是生活中常见的数学问题之一，此问题情境可以给学生一种熟悉感，对于提高学习积极性大有裨益。学生思考过程中，教师可引导学生从坡面倾斜度这一问题入手，从而顺理成章地导入直线倾斜角这一概念，增强学生对数学概念的感性认识，同时培养学生用数学眼光审视生活问题的良好习惯。

在高中数学教学中，教师不能仅限于知识的简单传播，还需要关注学生数学思维的训练和发展，努力培养学生创新思维能力和逻辑思维能力，引导和激励学生开动脑筋，自主对相关问题展开探究。创设问题情境正是培养学生数学思维能力的需要，教师必须对这方面教学研究予以关注。

二、引入趣味元素

正如同卢梭所说：“问题不在于教他各种学问，而在于培养他有爱好学问的兴趣，而且在这种兴趣充分增长起来的时候，教他以研究学问的方法。”学习兴趣的培养对于实施有效教学具有重要的现实意义，人教版数学教材充满了趣味性，以必修二立体几何教材为例，每章节后都附有阅读与思考、探究与发现内容，《画法几何与蒙日》《祖逖原理与柱体、锥体、球体的体积》《欧几里得〈原本〉与公理化方法》《笛卡尔与解析几何》《魔术师的地毯》等阅读材料都具有很强的趣味性，在教学活动开展过程中，教师可以利用这些内容为课堂注入新鲜血液，升华教学品质。

《直线的倾斜角与斜率》教学之后，教师可以组织学生就《魔术师的地毯》中“探究与发现”内容展开思考：那0.01平方米的地毯到什么地方去了呢？

依据课文图2，学生建立直角坐标系进行计算可知：1.3米的正方形地毯，改成长2.1米、宽0.8米的图形根本不是长方形，魔术师将面积仅为0.01平方米的地毯拉成极细长的平行四边形，在一个大矩形的对角线附近折叠了一点点，敬师傅当然察觉不出来。

在对“探究与发现”中的趣味问题进行解答过程中，学生在好奇心的驱使下参与计算，加深了对直线的倾斜角与斜率知识的认识，同时提高了应用本节知识解决生活中实际问题的能力。好奇心得到满足的同时，心底油然而生出解题成功的自豪感与成就感，就会更愿意参与课堂教学活动，这是实施有效教学非常关键的一步。

三、实行分层考查

早在春秋时期，孔子就提出因材施教这一教育理念，现代高中数学课堂想要实施有效教学，也必须遵循这一教学理念，针对学生个性差异，有的放矢地组织教学活动。全班学生应当按照优秀、一般、较差这三个类别进行分层考查，在课堂提问、例题讲解、作业布置等问题上，实行区别对待。

以《直线倾斜角与斜率》课后巩固练习的布置为例，针对学生接受能力不同，教师可以将习题分别设计为基本题、提高题和深化题。基本题是面向全班同学设计的，后进生同样可以独立完成，比如“直线A的倾斜角为30°，直线B垂直于A，则直线B的斜率为_________”一类的题目；提高题是供优等生和中等生练习的，后进生可自由选做，比如“已知M（2，-3），N（-3，-2），直线A过点P（1，1），且与线段MN相交，则直线A的斜率k的取值范围是_________”一类的题目；深化题主要针对优等生能力而设计，其余学生适当选做，比如“已知{an}是等差数列，d是公差且不为零，它的前n项和为Sn，设集合A={（an，SN/N）|n∈N}，若以A中的元素作为点的坐标，这些点都在同一直线上，求这条直线的斜率”一类的题目。

一般情况下，这三类题目的比例保持在基本题70%、提高题20%、深化题10%即可。分层考查没有过关的学生，教师要帮助他们建立学习小组，个别学生还要辅导补缺。

本文是笔者对高中数学有效性教学的几点思考，还望诸位教学同行予以指正。当前有关高中数学教学改革的研究工作一直在继续，如何进一步提升高中数学教学质量，依旧有待全体教师的共同努力。

参考文献：

1.钟启泉，崔云漷，吴刚平.普通高中新课标方案导读[M].武漢：华东师范大学出版社，2004.

2.张民欢.用高等数学的思想方法研究中学数学问题[J].山西广播电视大学学报，2009（2）.

（作者单位：辽宁省沈阳市第五十六中学）