核心素养视域下小学数学教师的教学素养

■ 武汉市江汉区单洞新村小学 张频芳

核心素养视域下小学数学教师的教学素养

■ 武汉市江汉区单洞新村小学 张频芳

教育部印发的《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中，“核心素养”被置于深化课程改革、落实立德树人目标的基础地位。那么，什么是数学核心素养？著名数学家张奠宙认为数学核心素养包括三个维度,即理解理性数学文明的文化价值，体会数学真理的严谨性、精确性；具备用数学思想方法分析和解决实际问题的基本能力；能够欣赏数学智慧之美，喜欢数学，热爱数学。简言之，数学核心素养即公民必备的数学品格和关键的数学能力。教师的教学素养直接影响到教师教和学生学的效果。

那么，在核心素养背景下小学数学教师要具备哪些教学素养呢？下面结合自己的学习及教学实践，谈谈个人浅见。

一、数学文化底蕴是基础

1.全面的数学学科知识

全面系统的数学知识是小学数学教师教学素养的基石。苏霍姆林斯基说过，只有当教师的知识视野比课程标准宽广得无以比拟的时候，教师才能成为教育过程的真正能手、艺术家。作为小学数学教师，要精通小学数学的基础理论知识及数学教育的理论知识，熟悉小学数学内部的系统结构,完整准确地认识数学的本质，了解数学学科的基本思想、基本方法,把握数学的思维特征和数学抽象的核心特征,注重数学的学科结构、过程及社会价值。对于核心数学思想,如数学抽象、数学推理、数学建模,能真正理解并用小学数学的典型事例加以解读。作为小学数学教师，不仅对中小学数学课程内容所涉及的几何学、代数学、统计与概率等学科的内容要有初步的理解，对中小学数学的基本内容能够把握，知道其中的关联。如：小学与中学数的运算与扩展，初中与高中函数定义的异同、方程与函数等。还要具备小学数学知识有关的更高一级数学知识,如高等数学、数学专业最前沿知识及研究成果，知道不同学段数学知识的横向、纵向的联系，能把新知识和新技术的内容补充到教学中，扩大学生知识视野。这样，教师的教学才能站位更高，看的更远，才能时时以数学教师的眼光透过现象看清数学本质，才能更深层次的关注知识背后学生素养的养成。

2.良好的教育理论素养

数学核心素养下的未来课堂教学，不再局限于数学的内容，而是指向学生作为“人”的整体。“如何教得好”，“如何让学生学得好”，“如何让学生喜爱数学、热爱数学”，这就需要教师对教学对象的身心特点及认知规律有比较准确的把握。苏霍姆林斯基说过，“没有现实的心理学基础，就谈不上教育素养”。所以，数学教师要掌握必要的教育学和心理学理论来指导教学。

如利用认知心理学原理，教学中教师常常抓住新旧知识间的矛盾，激发学生探究欲望。如教学“认识几分之一”时，教师在复习旧知的基础上引入新知：4个苹果平均分给2个人，每人分得几个？2个桃子平均分给2个人，每人分得几个？1块蛋糕平均分给2个人，每人分得几个？“一块蛋糕的一半”无法用整数表示这一形象具体的情境与学生头脑中已有的认知经验发生强烈的冲突，激发学生探究新知的欲望。

再如，利用小学生思维直观形象的特点，教师可以借助“直观图”帮助学生理解抽象的数学概念的内涵和外延，让学生从中获得“学习有趣”的情感体验，进而引导学生进行探索，将兴趣逐渐转化为动力，达到认识概念本质的目的。如我们在认识整数、分数、小数时，教师可用实物图、点子图、方格图、几何图形等帮学生识数、理解这些抽象的数概念；如我们在认识加法、减法、乘法、除法的运算时，教师也可以充分利用“形”，把抽象的概念、复杂的运算变得形象、直观，丰富学生的表象，引发联想，探索规律，得出结论。如教师可用线段、图表等帮助学生分析应用题的数量关系，使复杂的数学问题直观化。通过数形结合策略，把抽象的数学语言化为直观的图形，借助图形的直观性将抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，给学生以直观感，为理解数学概念奠定了基础。这都需要教师把数学学科知识“心理学化”、“教育学化”。

二、数学教学能力是核心

1.解读数学课标、用好教材的能力

解读课标，用好教材，是教师教学素养最基本也是很重要的一项指标。小学数学教师既要立足小学数学的课程内容实际,更要从数学学科视角,审视、研读小学数学课程内容,把握学科思想，掌握学科知识体系，明确学科课程目标（知识技能、数学思考、问题解决、情感态度），能对照课程标准的总目标，理清数学课程每个领域的核心目标及其相应的数学内涵以及每个具体数学内容的课程教学要求，把整套教材的逻辑编排体系和编者的意图弄清楚，知道每个知识点学生要掌握到什么程度，着力挖掘、用心关注隐含在教学内容中的数学思想、方法及育人资源，通过研读教材建立整体性的观念，再具体到每一节，很好把握知识间的内在联系，真正弄清什么是相关内容的核心，什么又可被看成相关的基本问题和重要问题等等，真正把握数学教学的本质。

在三年级轴对称图形这一部分内容的教学中，学生常常提出这样一些疑问：人是轴对称图形吗？飞机（实物）是轴对称图形吗？判断是否轴对称图形需要考虑内部的图案或颜色吗？不少老师为此曾经各执已见，争论不休。这就需要教师根据上述认识积极探索研究，弄清楚教材的编写意图，还原知识的形成过程。教材首先由天安门、飞机、奖杯引出对称现象，再将上述物体抽去非本质的属性（如颜色、材质），以抽象的平面图形呈现，这些图形才是轴对称图形。其间，有一个从实物到图形、从立体到平面的抽象过程。教学中教师要引导学生区分数学的本质问题与非本质问题，轴对称图形数学课中研究的应该是“图形”而不是“图案”，必须舍弃内部图像、文字和颜色等一些非本质的属性，对“非标准”信息进行适当的“矫正”。这就需要引导学生涤除非本质的东西，抓住本质去认识数学问题。

2.精准设计数学导学案的能力

编写学习指导书、编制导学案是教师教学素养的另一项重要指标。核心素养方向下的数学教学设计应体现数学文化背景下思维活动的价值取向。如学习目标的拟定是否考虑了三维目标的落实，是否着眼于学生的未来发展，着眼于学生的全面发展，着眼于全体学生的发展。重点教学内容的设计渗透了哪些数学思想方法？培养学生哪些数学思维及数学关键能力？设计教与学的方式考虑了学生哪些数学情感的体验、哪些数学精神的培养？学习方式是否基于核心问题的探究学习，自主预习的分享学习等等。能针对不同学生的差异，关注“两头、中间”这三类学生的不同发展要求，体现层次性要求。清晰知道数学学科的育人价值、数学学科的本质，知道自己的教学要把学生带向何方。

三年级《秒的认识》一课是在学生认识了时间单位时、分及其关系的基础上进行教学的。学生对秒的知识已有零星的经验积累，但学生对1秒或者几秒的时间观念缺乏具体体验及把握，所以建立1秒及几秒的时间观念，既是本课的重点，又是难点。教师在教学中要注重学生的直观体验，根据低年级学生心理特点及认知特点，挖掘学生已有的生活经验，一方面创设他们感兴趣的教学情境，引发学生探究的兴趣；另一方面，要创设更多的感官体验的机会，让学生通过听一听、看一看、说一说、做一做等活动，感知秒，体验秒，加深对“秒”这一抽象概念的理解与认识。对于1分=60秒的知识点，教师要引导学生通过观察钟面上分针和秒针的变化及它们之间的联系，利用“1时=60分”旧知迁移学习的方法，分析推理出1分就是60秒，培养学生观察、比较、分析、推理的能力。本节课还要通过秒的认识，适时渗透情感教育，培养学生从小珍惜时间的良好品质。

3.精彩实施数学教学的能力

数学教学能力是教师教学素养的核心。核心素养方向下的数学课堂教学应追求思维与能力的提升。要努力构建生态课堂，以人为本，聚焦核心问题，尊重具体个人，直面特殊差异，引导、组织学生开展学习探究活动，适时渗透数学思想及方法。教师应通过自己的教学将教材中各种较为“隐性“的成分明显地凸显出来，从而真正落实教育的三维目标。特别是能够帮助学生学会思维，很好地发挥数学的文化价值，努力做到用思想方法的分析带动具体数学知识的教学，从而真正做到“ 教实”、“教活”、“教懂”、“教深”，综合引领提升学生素质。

如执教四年级《折线统计图》，采取怎样有效的教学策略理解折线统计图的特点，培养学生的学习能力？如何让学生感受统计在生活中的作用和用统计知识解决生活问题，如何让学生在学习数学知识的过程中获得一定的情感教育？我是这样处理的。一是利用迁移策略，设疑激思，学习新知。如开课，利用教材资源老师对××市中小学生参加科技展的人数做了一个统计，制作了一个统计表，设计问题：回顾一下我们以前学过的知识，这个统计表还可以用什么形式来表示？唤起学生对条形统计图的回忆，接着教师设疑激思，追问：这张统计表除了用条形统计图表示，还可以用一个统计图表示，你们想知道吗？激发学生探究新知的欲望。二是利用对比策略，自主探究，学习新知。折线统计图“能反映数量的增减变化情况”这一特点，在相应的条形统计图中同样可以体现，只是它更清楚而已。如何让学生有效地感知这一特点？我重视了让学生经历从条形统计图到折线统计图的演化过程，并且采取加强对比的策略解决它。在教学中，我设计了三个环节逐步突破这一难点。其一，自主学习，初步感知。其二，师生互动，构建新知。其三，小组讨论，比较异同。这样先学后教，层层深入，让学生很清楚地看出它们之间的不同点和相同点，这样不仅沟通了两者在反映数量变化趋势上的不同，更彰显了折线统计图的直观性与便捷性。既突破了教学的重难点，也培养了学生的分析数据能力和统计意识。三是利用分析预测，强化新知，提升素养。本节课我结合例题，让学生预测学生参观科技馆人数及折现统计图的变化趋势，学生谈感受，渗透现在爱科学的人越来越多，教育学生从小要热爱科学。练习中，预测我国家庭拥有计算机台数等富有现实意义的素材，使学生不但能根据折线统计图对数据进行简单的分析，提出问题、解决问题，而且能根据折线统计图数据变化的趋势做出合理的推测，在学习过程中使学生体会到了统计在生活中的作用和意义，培养了学生描述、分析数据和对现实生活中多方面信息的统计的能力。当学生在折线统计图中获知我国家庭拥有计算机台数越来越多时，我紧紧抓住这个契机，让学生想一想这说明了什么，学生充分发表自己的见解，感受到人民生活水平的提高。通过这一类活动，学生的情感态度价值观有了大大的提升。

另外，教师在课堂上善于捕捉学生思维的火花，激发学生学习数学兴趣。能灵活调控课堂，处理课堂突发事件，关注不同类别学生，让不同层次的学生课堂上有不同程度的发展。只有这样,才能“下连”小学数学实际,“上通”数学学科,使自己成为一名真正的有素养的数学教师。

三、数学专业技能是关键

1.娴熟的数学专业技能

小学数学核心素养包含数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识十个方面。作为小学数学教师，也应具备与学生数学核心素养相适应的数学品质与数学专业技能，在课堂教学中才能游刃有余地处理生成信息和突发问题，应对不同的挑战，在教学中才能更好的为学生的核心素养培养服务。小学数学教师应对数字特别敏感；对运算相当熟练；对数学基础知识滚瓜烂熟；具备数学的思考能力；较强的解题能力；进行数学论证的能力；建立模型的技能；提出问题并解决问题的能力；使用符号、形式和技术的能力等。能够从纷繁复杂的实例中分离出数学因素，以独到的眼光看待生活中的数学问题,敏锐捕捉数学与日常生活之间直接或间接的联系，善于用数学的观点说明问题。如“阅兵中的数学故事”、“房屋装修中的数学问题”、“超市收银中的数学问题”、“做家务中的数学问题”等等，数学教师的这种数学的头脑与眼光，养成的数学的思维习惯及思维方式也潜影默化地影响着学生。

2.简洁的数学语言表达

数学教学也就是数学语言的教学。数学语言素养是数学教师教学素养中很关键的一项技能。课堂教学中教师的语言与思维的流畅性与教学效果密切相关。教师想得清楚、说的清楚、讲的明白，是一节课成败的重要因素。如果一个教师能够在内容上“化繁为简”，在表达上“深入浅出”，那么他一定是个好老师，他的课一定是好课。数学学科的特点要求数学语言具有科学性、通俗性、启发性、艺术性。作为小学数学教师，精炼、准确、清晰、严谨、简洁具有启发性、趣味性的数学语言在课堂教学中起着举足轻重的作用。教师通过使用字词、符号、图形体现数学思想，反映数学本质，教师能熟练将文字语言、符号语言、图像语言互相转换为数学语言。教师在教学中要注意语言的准确性，很多数学概念的一字之差，便有不同的含义。如：“除”与“除以”，“数位”与“位数”等。数学教师语言要具有启发性，教师要在教学重点、关键处、学生感到困惑、易错处，以简洁明快的语言去启发学生。数学教师的语言要有趣味性，特别是枯燥的数学知识，尤其需要幽默风趣。数学教师的语言如果能声情并茂、妙语连珠、妙趣横生，一定能产生很好的教学效果。

四、数学教育价值是根本

作为数学教师既要有良好的数学核心素养底蕴，更要有为提升孩子核心素养而教的教育情怀与视界。走向核心素养的数学教学，要彰显学科教学的育人价值，使之自觉为人的终生发展服务，使数学教学升华为数学教育。核心素养背景下的数学教学导向，不仅要教师明了小学数学知识的背景、地位与作用,还要对数学所蕴含的文化价值、育人价值、思想方法、人文观点、辩证规律、美学内涵有自己的体会，这样在课堂教学中才能有意识进行数学意识、数学精神、数学思想及价值观的有效引领。如：了解数学理性精神深深植根于数学的一个个定义、证明、推理之中，通过日常的数学课堂教学，从细节入手来培养孩子思维与表达的逻辑性，培养孩子“严密思维、清晰表达”的思维习惯。了解数学发展史，知道著名数学家及其成就，通过数学课堂教学让学生感受数学的博大精深，领略人类的智慧和文明，让学生看到一片生机盎然的数学原野。了解求真是数学的生命，在数学课堂教学中，积极引导学生勇于反思质疑，刨根问底，从小在孩子心田撒下一颗颗“求真”的种子。了解数学崇尚简约的学科特点，有意识在数学课堂教学中引导学生将复杂的问题简单化，启迪学生在方法多样化中寻求方法的最优化。

作为数学教师，要用学生发展核心素养来统领学科教学，并由此树立育人目标。在数学学科教学时，既要关注本学科的核心素养，也要关注跨学科的核心素养，如：诚信友善、合作担当、人文情怀、创意表达、感悟鉴赏等。作为数学教师，要不断思考与反思基于素养本位的课堂，我的教学行为的改变是培养学生哪方面的素养？只有在日常每一节普通的数学课堂上，我们一点一滴地开始关注，核心素养才会转变为学生素质。

责任编辑 成 弘