加强数学说理训练提升逻辑思维能力

■武汉市汉南区子林小学 肖利霞

加强数学说理训练提升逻辑思维能力

■武汉市汉南区子林小学 肖利霞

教学大纲中规定“要重视学生获取知识的思维过程”。在数学课堂教学中，教师固然可以从观察学生动手操作的顺序、方法中，或从分析学生作业的解题思路中，着手去了解学生的思维过程，但更常用、更直接的是从学生回答问题的语言表述中了解学生的思维过程。如果将一组要求写出思维过程的习题，让未经过说理训练的学生解答，学生的语言表达情况可能大体呈现如下几种层次：

员.回答问题只能说个别字、词。对所出示的问题，用“乘法”，“先加”等几个表示解决问题的计算方法的字词作为回答，说明这样的学生没有对问题的数量关系进行仔细分析与思考，而是乱猜“算法”，他们往往是学习困难的学生。

圆.语言啰嗦，将一些与问题有关、无关的话写上一大堆。这是由于学生概念不清，无法将头脑中贮存的知识加以整理、归类，遇到问题，不能正确地提取有关信息，决定采取何种策略所致。

3.叙述大体正确，但条理紊乱。反映所学的知识是点点滴滴贮存的，知识未经梳理、缺乏系统性、逻辑性。

4.能有条理、有根据地描述思维过程。这些学生才具备了一定的逻辑思维能力。

数学语言是数学内容、数学思想和数学方法的载体，数学教学离不开数学语言的教学。因此，我认为在数学教学中培养学生的逻辑思维能力可以从引导学生完整的说出思维过程入手，这样，“培养逻辑思维能力”这个看不见、摸不着的问题，就能听得见、辨得明，这对了解学生的思维发展过程，为更科学的进行教与学的研究，培养学生的思维能力提供了较准确的依据，使“在数学教学中培养学生的逻辑思维能力”的工作较易操作，更可行、可信。笔者认为，学生的数学说理训练，培养学生的逻辑思维能力可以从以下几方面着手进行。

一、营造氛围，愿意表达

如果学生心目中已形成数学难学的心理定势，要学生“说数学”更是难上加难。因此要营造一种打破权威、民主平等的氛围，把学生置于主动的地位，让大部分学生树立起信心，克服畏难心理和害羞心理，大胆参与，鼓励学生用自己的话表达，适当降低精确性和规范性。这个阶段对那些缺乏数学学习兴趣、有畏难情绪的学生犹为重要。在这一阶段，安排数学语言训练的内容主要是上一节课所学的知识点，要求课后复习，课前准备的内容。在检验学生学习成果的阶段，虽然数学课堂的教学时间有限，但是教师也应留出训练学生口头表达能力的时间，鼓励学生大胆开口，大胆表现优秀的自己。让学生之间分组交流，在持续的数学语言交流中，取长补短，不断地完善自己的数学语言表达技巧。学生在教师和同班同学的帮助下，最终能够简洁、明了并且规范地表达自己的数学思考过程，一方面能提升学生的语言沟通能力，另一方面也能强化学生之间的团队合作。

二、低、中年段，说话由少到多

员.此年龄段培养思维能力的最有效途径是丰富学生的感性认识，发展他们的口头语言。从一年级开始鼓励学生从“说一句”到“说一段”，从一句话或者一个句子开始模仿、重复，正确使用数学概念和术语，并且正确地叙述数学现象和问题。教师可以用关键词拓展的方式，给出课堂内容相关的关键词，然后让学生添加合适的词汇，从而表达课堂的数学内容，这种“以词带句”的互动方式，可以激发学生表达的欲望，实现师生互动的活跃课堂。

圆.和文字相比，图形具有可视性和直观性的。在训练低段学生的数学语言能力时，学生根据对图形、图画的认真分析，说出其中蕴含的数学知识，并且说出利用这些数学知识可以解决哪些生活数学问题。学生在学会分析图画的语言词汇后能大大提升语言表达和组织能力，即学会了“说话之道”。学生在积极地思考分析中，发展自身的数学思维。

3.低年级学生的数学语言学习离不开直观、实践、形象、观察、操作、图表、符号、情境等。教师在训练学生的数学表达时，应鼓励学生主动提问、共同合作、积极融入教学情境，让学生正确地理解符号、文字、图表等数学语言的内涵。如，教学“乘法的初步认识”时，具体做法如下：①指导学生运用出声语言说出操作过程是具体操作上升到抽象的基础。如，圆个圆个摆黄花，摆3次，操作之后，引导学生说出怎么摆的。学生答出：每次摆圆个，摆3次。摆第圆幅图时，要求学生摆小正方形：3个3个的摆。摆过之后，引导学生说出摆的过程：每次摆3个，共摆了4次。学生在说的过程中，实际上思维已开始启动。因此，用语言说出操作过程，就把操作和思维紧密联系起来了。于指导学生离开操作用出声语言进行推想。这是内化智力活动的关键。如，在摆过黄花，并说出操作过程时，教师通过提问、引导：要求3次一共摆几朵，用什么方法计算。生列式：圆+圆+圆=6。这个算式有什么特点，引导学生思考找出特点。学生通过操作观察得到：这个算式是相同加数连加，下面操作依次类推，3个3个摆小正方形，算式为3+3+3+3=员圆……引导学生用语言描述抽象概括出以上算是的特点——这些都是求几个相同加数连加的，可以用加法计算。教师引导：像这样的算式，我们可以用一种简便方法计算——乘法。接着通过提问，引导学生动脑去想，并用简练的语言逐步抽象概括乘法的含义：求几个相同加数连加，用乘法计算。

三、高年段，说话由多变少

高年级学生认知发展由具体运算阶段逐渐向形式运算阶段过渡，摆脱静止的知觉表象的束缚，借助经验，进行初步的逻辑推理，使得抽象、概括的能力不断提高。在这个阶段，我们不但要求学生有序的、合乎逻辑的思考，叙述自己的思维过程，还要注意培养学生评价别人的思维过程是否合理、正确，数学语言使用是否规范，从而提高自己的表达思维过程，更要鼓励学生用准确简练的语言说出解决问题的关键步骤的思考过程。心理学研究表明：当知识积累到一定程度，一旦形成大的功能单元，则在解题时能省略步骤，甚至达到自动化的一次解决问题。所以，在低中年级学生通过训练已经形成一定的良好说理习惯后，高年级就及时引导学生从有声语言阶段进入无声的或内部的言语阶段，以促使智力技能的形成。说话由多变少的量变反映思维能力由弱变强的质变，以达到小学阶段在数学中培养逻辑思维能力之目的。

在“说理”的过程中，我们把学生的注意力引导到“理”的上面，即让学生致力于数量关系的分析，而在分析数量关系时又注意训练他们如何作出判断和推理。因此说理的过程也是培养学生逻辑思维的过程。

责任编辑 郑占怡