甚低频发射天线辐射性能计算与测量研究

李云红，董颖辉，严亚龙

(海军工程大学 电子工程学院，湖北 武汉 430033)

甚低频发射天线辐射性能计算与测量研究

李云红，董颖辉，严亚龙

(海军工程大学 电子工程学院，湖北 武汉 430033)

针对目前甚低频发射天线辐射性能测量不准确的问题，对影响岸基甚低频发射天线辐射电场和磁场的各个场分量进行了分析计算。提出了在满足一定精度的要求下的甚低频辐射磁场和电场的最佳测试距离，且在夜间测试更为准确，并提出电场和磁场测试值可按照自由空间波阻抗关系相互转换的条件，为准确获取甚低频发射天线辐射性能提供了有实际意义的指导原则。

甚低频；电磁场；场强测量；辐射场计算

0 引言

甚低频电波传播稳定，衰减较小，是对潜通信的主要手段。为了保障通信，需要知道发射天线到底能够辐射出去多少功率，因此岸基甚低频发射天线的辐射效率是一个重要的参数。在天线设计中对天线的辐射效率要有一定的要求，在天线工作中也需对辐射效率进行定期测量。但是，由于甚低频发射天线是电小天线，无法分别准确测量出天线损耗电阻和辐射电阻[1]，故不能利用阻抗参数来得到天线的辐射效率。目前测量甚低频发射天线辐射效率的方法是在距离天线几十km的位置上，利用场强计或频谱测试接收机测出该位置的场强[2]，且认为该测试值就是天线的辐射场，然后再根据天线的方向特性间接推出天线的辐射功率，而天线的输入功率较易得到,进而算得天线的辐射效率[3]，比如美国NWC、CUTLER甚低频发射天线辐射效率的推算采用的就是此方法[4]。这种测量方法其实是存在很大问题的，因为场强计所测得的场中不仅包含地波辐射场[5]，而且还包含静电场、感应场及天波场等场分量，这些场分量与频率、距离、电离层高度、地电导率和电离层衰减等许多参数都有关系[6]，场强计所测得的场是这些场的矢量和[7]，而并不是完纯的辐射场[8]，因此利用测试值直接推算天线效率可能会造成较大误差。另外，电离层高度随时间而变化，即使发射天线辐射出来的功率相同，可能在同一地点测试出来的结果都会因时间而异。为了解决这一问题，本文对甚低频发射天线的各个场分量随各参数的变化进行了研究，得出了对实际测量和计算工作有指导意义的辐射场强及辐射效率的计算和测量方法。

1 甚低频天线辐射效率测量原理

2 甚低频天线的电磁场计算

由于甚低频发射天线可近似等效为架设在地面上的电基本振子，因此可以基于电基本振子的电磁场来进行甚低频发射天线电磁场的计算，而电基本振子在自由空间的场可表示为[15]:

(1)

式中，I为天线电流的均方根值；he为天线有效高度；ε0和k分别为自由空间的介电常数和相移常数；Er和Eθ分别为电场强度的r和θ分量的有效值；Hφ为磁场强度的φ分量的有效值，下面将从磁场和电场2个方面分别进行分析计算。

2.1 磁场计算

距离甚低频发射天线d处的磁场分量示意图如图1所示，Δ为天波仰角，R为天线到电离层反射点的距离，测试点的磁场是地波和天波的合成场，由于测试点一般距离天线较近，甚低频电波地面传播衰减及电离层传播衰减很小，且距离越近传播衰减率越小，因此文中计算时忽略了地面和电离层的衰减。

图1 测量点处磁场分量示意

考虑到电离层反射的影响后，根据式(1)，测试点的磁场HC可表示为：

HC=Hφ地波+Hφ天波=HF+HG+Hφ天波。

(2)

式中，

(3)

(4)

(5)

式中，HF为地波磁场的辐射场，是需要用来推算天线辐射功率的场；HG为地波磁场的感应场；Hφ天波为天波场，在测量时是不能从HC中分离出HF的，一般认为HC就是HF，但从式(2)可以看出，HG和Hφ天波的存在影响了利用HC推算辐射功率的准确度。根据式(2)和式(3)，测试点的磁场测量值HC(注：加黑加粗的斜体表示的是矢量，不加黑加粗的正常字体表示的是有效值)的模值为:

(6)

地波磁场的辐射场HF的模值为：

(7)

在这里定义一个系数a，

(8)

式(8)用来描述测试场HC与辐射场HF的模值之比。若a的值越接近1，则利用HC来推算天线的辐射功率就越准确，否则偏差将很大。

2.2 电场计算

测试点的电场分量示意图如图2所示。

图2 测量点处电场分量示意

测试点垂直电场EC可以表示为：

EC=E地波+E天波。

(9)

式中，E地波可表示为：

(10)

(12)

根据式(6)、式(7)、式(8)和式(9)可知，测试场EC中的场分量更复杂，不仅包含地波辐射场，还有地波感应场、地波静电场、天波θ分量及r分量等，而地波分量中的辐射电场模值为：

(13)

显然用测试点的电场测试值EC代替辐射场EF进行辐射功率及效率的计算也可能会带来较大误差。同分析磁场类似，定义测试场EC与辐射场EF的模值之比为系数b，

(14)

该系数可表征测试场EC与辐射场EF之间的差别及其他场分量对辐射场测量的影响程度。

3 甚低频波电磁场计算

由式(2)、式(8)、式(9)和式(14)可知，甚低频电波在测试点的测试场HC和EC与辐射场HF和EF的差别主要来自于距天线的距离、测试时间(即电离层高度)及频率等因素。

3.1 距离对辐射场测量的影响

计算由于距离因素的影响而导致的测试场与辐射场的差别，即计算当频率、电离层高度固定不变时，只变化距离来看系数a，b的变化。图3所示为当频率分别是15kHz、20kHz、25kHz和30kHz时，系数a，b随测量距离的变化情况(电离层高70 km)。

(a) 磁场比值随测量距离的变化曲线

(b) 电场比值随测量距离的变化曲线图3 系数a，b随测量距离的变化曲线

从图3中可看出，当频率为15～30 kHz时，测量点如果距离发射天线太近，系数a，b的值偏离1较大，这说明测量距离越近时测试场与辐射场的偏差越大。当测试点距离天线越远时，a，b的波动幅度就越大，而且距离越远，a比b的波动幅度大，比如在距离发射天线约65km处，a约为1.18,b则约为1.08。若希望测试值不要偏离实际辐射场值太大，则利用磁场或电场天线进行测量时，都有一个最佳的测量距离范围。若要求误差不能超过3%即0.25dB时，对于甚低频电波，磁场的最佳测量范围在距离天线约12～26km范围内，而电场的最佳测量范围在距离天线约17～45km范围内，如果要求越精确则最佳测试范围越小。

3.2 时间对辐射场测量影响

电离层的高度不同会对测量点的场产生影响，甚低频由于频率低，电波在电离层的下边缘被反射，白天在D层下边缘反射，夜间在E层下边缘被反射，而电离层的高度是不确定的，会随着时间和地点的不同而不同，一般认为反射甚低频波的电离层高度大约在70～90km之间。如图4所示，分别为磁场和电场的测量值与辐射场的比值在频率f为20 kHz，距离发射天线分别为10 km、20 km、40 km、70 km时随着电离层高度变化的结果，即a，b的值。

(a) 磁场比值随电离层高度的变化曲线

(b) 电场比值随电离层高度的变化曲线图4 系数a，b随电离层高度的变化曲线

从图4中可以看出，磁场和电场的系数a，b在固定频率、固定测量点时随电离层高度的变化基本呈现周期性变化。电离层高度越高，a，b的波动幅度越小；距离天线越近，a，b随电离层高度变化的波动幅度越小。

4 结束语

本文对甚低频电磁场进行了分析和计算，为准确获取甚低频辐射场进而准确获知天线辐射性能提供了一定的理论指导和可行的测量方法，在实际的甚低频发射天线场强测量中应遵循以下原则：

① 当用磁场天线进行磁场测量时，若要求精度满足±0.25dB的误差时，测试距离应在距离天线约12～26km范围内。

② 当用电场天线进行电场测量时，若要求精度满足±0.25dB的误差时，测试距离应在距离天线约17～45km范围内。

③ 在17～26km范围内，同一地点的电场与磁场测量值之比(即波阻抗)可认为等于自由空间波阻抗377 Ω。在这一范围内测试的电场或磁场可以利用它们之间存在的51.5dB的关系相互转换，但超过该范围则不能认为电场与磁场的测量值之间还是自由空间波阻抗的关系，故而不能相互转换。

④ 由于电离层高度不可预测，但电离层高度对测试结果有一定的影响，为了降低电离层高度对测量结果带来的影响，因为电离层高度越高对测量结果影响越小，所以在条件许可的条件下夜间测量更为精确。

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李云红 男，(1988—)，硕士研究生。主要研究方向：甚低频通信技术。

董颖辉 女，(1971—)，副教授。主要研究方向：天线领域。

Research on Calculation and Measurement of Radiation Performance of VLF Antenna

LI Yun-hong,DONG Ying-hui,YAN Ya-long

(CollegeofElectronicEngineering,NavalUniversityofEngineering,WuhanHubei430033,China)

In the paper,to address the issue of low measurement accuracy of VLF antenna radiated field strength,all the electric field and magnetic field components of VLF antenna that influence the radiated electric field and magnetic field are analyzed and calculated.The optimum measurement distances of radiated electric field and magnetic field under certain accuracy are proposed.It is more accurate to measure the radiated field strength of VLF antenna at night.The condition under which the measured values of the electric field and magnetic field can be transformed into each other according to the free space wave impedance is also presented.The practical guideline for accurately evaluating the radiation performance of VLF transmitting antenna is provided.

very low frequency;electromagnetic field;field strength measurement;radiated field strength calculation

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.04.12

李云红，董颖辉，严亚龙.甚低频发射天线辐射性能计算与测量研究[J].无线电工程,2017,47(4):49-52，68.

2017-01-09

国家自然科学青年基金资助项目(61501195)；海军工程大学自然科学基金资助项目(HGDYDJJ13008)。

TN011

A

1003-3106(2017)04-0049-04