论初中生数学思维能力的培养

袁国君

【摘 要】在初中数学教学中，教师既要教给学生基础的知识和基本方法，而且还要教给学生分析和解决问题的本领，其中培养学生的数学思维能力则显得更为重要。在日常教学中，教师应当注意引导学生理解数学知识结构，在解决数学问题的实践过程中，形成一定的数学思维方式，这样的学生就可以在以后的学习生活中举一反三，触类旁通。

【关键词】初中数学；培养数学思维能力

随着课堂教学改革的不断深化，在初中数学教学中，培养学生数学思维能力，开发学生智力，培养学生积极主动的学习习惯和良好的学习品质，关键是教给学生思考与探究的方法，发挥学生在教学活动中的主体作用，让其积极主动地参与学习过程，从而发展学生的数学逻辑思维能力。

数学思维能力形成于学生对知识体系的把握和将其运用于分析解决问题的实践过程，如果学生养成合理有效的思维方式，就能起到事半功倍的效果。因此，在初中数学教学中，教师既要教给学生基础的知识和基本方法，而且还要教给学生分析和解决问题的本领，其中培养学生的数学思维能力则显得更为重要。在初中数学教学中，教师要重视培养学生数学思维能力的过程，必要时要进行及时有效的讨论和总结；同时教师要注意引导学生把握概念、公式、定理、法则等的推演过程，知识体系的构建过程，使学生在这些过程中探索解题思路，概括归纳解题方法和规律，从而增强数学思维能力培养的实效性。

一、培养学生学习数学知识的兴趣是培养数学思维的必要前提

数学课堂要精心创设情境，以此激發学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极主动地追求新知识、探索解决问题的新途径、新方法，这样学生的思路就会慢慢打开。例如：小明不小心打碎了家里的一块三角形玻璃，他必须去玻璃店才一块相同的玻璃，此时，他如何才能带来一块与被打碎的玻璃大小相同的三角形玻璃呢？同学们开始热烈议论。然后，我趁着同学们讨论正热烈时，告诉他们本节课学习的重点——全等三角形的判定。根据中学生追根求源的心理特点，一上课就给学生创设一些疑问，创设情景，设置悬念，引起思考，充分调动了学生的学习兴趣，诱导学生由结合生活实际去探究问题。

二、重视培养学生的想象能力

创造离不开想象，创造必须以想象为基础，既要创设有益的问题情景，培养学生在探究中想象，又要给学生提供一个能使想象力得以展开的合理空间，更要给学生塑造一个便于发现、探究甚至创造的平台，可以多层面多角度地培养学生的想象力。例如我们初一第一章生活中的立体图形，给学生一个平面的图形，叫学生画出它的三视图来，这就需要学生把平面图形想象成空间图形才能完成。

三、一题多变和一法多用，培养学生发散性思维和聚合思维

在初中数学教学中，教师应多组织一些一题多解训练，引导学生多“思”，多方位思考、多因素探究，多角度论证。有一个△ABC，D是三角形斜边的中点，CD=1/2AB，求证三角形是直角三角形。该题可以从不同的角度出发来寻求突破口，如：作辅助线，证线段相等；用勾股定理；用中垂线定理等。此题一题多解，有利于将以前所学的知识贯通起来，使学生多角度全方位思考问题、分析问题，有利于培养学生的发散思维能力。同时，通过一题多变和一法多用等形式，培养学生的聚合思维。如利用“牧童放牛”的原型来解决与某动点相关的最小值问题，这就是通过分析、推理、概括、归纳、实践等过程来构建数学模型，探求普遍方法和规律的思维过程。

四、引导学生在操作实践中培养数学思维能力

实际操作和动手实践是学生探索和运用知识的重要手段，对启发学生思维，培养动手能力，有着不可替代的作用。初中数学教学中，引导学生进行实践操作，往往能起到事半功倍的效果。如“三角形、梯形面积计算公式的推导”，“圆锥体积公式与等底等高圆柱体积公式的关系”等等，通过让学生实际操作，道理很容易讲请，学生也易接受，且印象深刻。

五、鼓励标新立异，培养求异思维

求异思维需要打破常规，考虑变异，多角度思考问题，探求解决问题的多种可能性。求异思维有三个主要特点：首先要把现有的材料材料和以往的材料进行重新组合，从而形成新的材料，构成一种新的假设；其次要从不同的方向探索问题，以一种新的假设来分析，探究问题产生的可能性；为基础的思维过程；再次是要在推测、联想、想象、创造等思维活动寻求解决某个问题的多种可能的途径。如：一个等腰三角形的高是5厘米，腰是3厘米，那么，这个等腰三角形的面积是多少？这就要求学生调动所学知识，考虑两种情况，这样就训练了学生思维的独特性和新颖性，某种程度上开发了学生的求异思维。

六、重视学生创造性思维的培养

课堂练习是促进学生思维发展、培养学生技能的有效手段，设计一些形式新、入口宽、解法活的开放性习题，会给学生提供更多的大胆思考的机会，更多的思维空间，从而培养学生的常新思维。如在认识“多边形的内角和”时，让学生将一个平行四边形剪去一个角，问还剩几个角，裁剪后的图形是几边形，内角和各是多少，每多一角，增加多少度。这都在引导学生根据所学知识得出更多的答案，使学生的创造性思维得到有效的训练。开放性问题具有挑战性，因而有利于激发学生的好奇心，调动学生积极主动地去思考，在培养学生创造性思维方面又得天独厚的优势。

七、适当地延迟评价，留给学生必要的思考空间

学生寻求答案，特别是新颖独特的答案，一定会有一个思考的过程，这个过程不一定是灵机一动般的顿悟，它很可能是慢慢展开的。研究实践表明，新颖独特的设想多数是在深思熟虑之后产生的，所以教师应该采用延迟评价的方式，留给学生足够的思考时间，让学生的思维有一个发散的机会和空间，避免思维早早地划上句号。

总之，在初中数学教学中，教师要正确处理教法与学法的辩证关系，努力培养学生的数学思维能力，重视培养学生科学有效的学习方法和策略，使学生具备独立自主而又有独特性的学习能力。教师要使学生认识到：学习中不能仅满足于寻求某一道题的答案或结果，而更对所学的内容进行独立深入地思考，把握所学所用知识的来龙去脉，能不同多角度认识同一问题，并善于从中整合总结出普遍的方法与规律，能灵活地地运用所学到的内容，探索新的的途径，发现并解决新的问题，使自己的视野不断拓宽，并对自己的学习动机、学习策略、学习结果等能进行自我认识和调控，进而不断提升自己的学习能力和素养。