试论初中数学函数教学的有效方法

魏创

【摘要】 数学中的函数问题很多都来源于生活，生活中又涉及了很多函数知识，并且函数占据了初中数学教学大纲中的大部分内容.所以，学好函数可以为以后的数学学习打下坚实的基础，也可以很好地调动学生的思维能动性，将函数知识运用到生活中，解决生活中的问题.为了响应新课标改革，提高函数在初中数学教学中的受重视度，在本文中将会探讨几种初中函数教学的有效方法.

【关键词】 初中教学；函数；教学方法

一、数形结合，多媒体教学

初中函数内容的抽象性要求学生借助图像来帮助解题，二次函数的性质也可以通过画图来帮助记忆和掌握.数形结合是解决二次函数的有效途径之一，将复杂的文字转化为图形的方式，把函数问题的条件都在图像中展现，一目了然，便于学生展开解题思路.例如，在考查抛物线的图像与性质问题时，在直角坐标系中画出y=x2的图像，在图中可清楚地知道抛物线的性质.性质1：抛物线是轴对称图形，顶点为P，当b=0时，对称轴为y轴.性质2：抛物线的顶点坐标为P - b 2a ， 4ac-b2 4a .性质3：根据系数a的正负判断抛物线的开口方向，当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，根据|a|的大小判断开口大小，|a|越大，抛物线的开口就越小.性质4：抛物线对称轴的位置是由a，b同时决定的，如果ab>0时，则抛物线的对称轴在y轴左侧，如果 ab<0时，则抛物线的对称轴在y轴右侧.性质5：抛物线与y轴的交点由常数项c决定，抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）.

性质6：抛物线与x轴交点个数，当Δ=b2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点.当Δ=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点.当Δ=b2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点.

有很多函数图像是很难在黑板上画出来的，并且画图需要比较强的功底和耗费较长的画图时间，所以，教师要学会利用新科技来解决这一问题.教师在函数课堂上利用多媒体教学方法，增加函数图像的视觉效果，解决函数的抽象性问题.

二、生活与函数相互映射

由于初中函数有较高的灵活性，函数题型灵活多变，加大了题目的难度.初中函数题型一般都会涉及生活问题，学生在做函数题目时不仅需要有函数知识还要有生活常识，需要结合生活实际考虑函数问题.学习函数就是让我们更好地将函数知识运用到生活中，所以，教师在布置课后题目时可以尽量地结合生活实际，让学生利用课后时间，把函数问题带到生活中去考虑.例如，现有一座拱桥为抛物线形，当水位正常时，桥下水面的宽度为10 m，水面与拱顶之间的距离为4 m.问题：求此拱桥的抛物线解析式.

根据题目条件可以设抛物线为y=ax2，以（0，0）为顶点，后将点（-5，-4），（5，-4）代入，解出抛物线为y=- 4 25 x2.

三、引用类比法教学

教师在讲解二次函数时，可以将不同类型函数之间的相同点、相似点或者之间的联系放在一张表中，引用类比的教学方法，即可以减轻教师的教学工作，也可以培养学生举一反三的能力，方便学生掌握各种函数的知识点.教师在讲一次函数、正比例函数、反比例函数时可以串在一起向学生介绍，比如，在介绍正比例函数时，可以通过一次函数来进行解释，一次函数的表达式为y=kx+b，而正比例函数是一次函数的特殊形式，正比例函数是经过原点的一次函数，即一次函数的b=0时，就得到了正比例函数y=kx.教师在初中函数教学中要注重引用类比的方法，归结各种函数的待定系数法、描点法和连线法的解题技巧，将一次函数、反比例函数的直角坐标图、性质特点和解题思路放在一张图表中，加强学生对这些函数的特点的区分，学生在学习时就可以对比记忆，学生好学，教师好教，达到事半功倍的教学效果.

四、结束语

综上所述，为了促进数学科目的更好、更快发展，就必须注重数学思想的发展.在新课标改革中，教师要注意与时俱进，发展数学思想，充分利用新科学技术来达到教学目的.教师要注重激发学生对函数的学习熱情，提升函数的学习能力，形成良好的学习习惯和高效的学习方法.

【参考文献】

[1]翁玉斌.关于初中数学课堂中函数的教学方法论述[J].学周刊，2016（06）：74.

[2]王翔.有效性教学方法在课堂教学中的应用——以初中数学“一次函数”为例[J].科学咨询（科技·管理），2016（23）：149.