谜语中的数学思想与数学文化鉴赏

程黄金

摘 要：通过剖析谜语的谜面与谜底之间存在的各类关系，挖掘出谜语背后蕴含的多种数学思想与文化，并依据反映出的思想与文化的不同类别将其进行分类与归纳，最后借助网络、电视和书籍等媒介，选择了具有代表性的各类谜语实例，将谜语与数学思想和文化联系了起来。

关键词：谜语；数学思想；数学文化

中图分类号：G4

文献标识码：A

doi：10.19311/j.cnki.16723198.2017.02.084

数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识；数学文化不是简单的指数学知识，而是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展，广义上还包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分，以及数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等等。

数学思想与数学文化存在于科学理论、人物历史、思想认识、设计制作、发明创造等方方面面，有的比较直观清晰，体现或表达的数学思想与文化让人容易确定和理解；有的则比较隐晦模糊，需要深入思考、联想、比较，才能挖掘出其中的数学思想与文化。

谜语最初起源于民间口头文学，是我们的祖先在长期生产劳动和生活实践中创造出来的，是劳动人民聪明智慧的表现，谜语一般由谜面、谜目和谜底三部分组成。谜语也是人的一种知识与智慧的表现载体，当谜语与数学结合在一起时，谜语就显得更加丰富多彩，数学也显得更具魅力。很多谜语都蕴含着各种各样的数学思想与文化，下面就是其中的一些实例。

1 谜语与并集

对于两个给定的集合A与B，由集合A、B中的所有元素组成的集合称为A与B的并集。有一类谜语，其谜底是将谜面提供的所有信息合并叠加所得，这种构谜的方式类似上述数学中的并集原理，列举几例：

（1）谜面：来也匆匆，去也匆匆，一别又是一年。（打一字） 谜底：精。

解释：“来也匆匆”，去“也匆匆”，还剩“来”字，“一”别，还剩“米”字，一年就是十二个月，“十二月”叠加一起就是“青”字，“米”加上“青”，得到谜底“精”字。

（2）谜面：老大老二和老三，兄弟三个叠罗汉，老大踩着老二头，老三站在最下边。（打一字，选自2014年央視谜语大会） 谜底：奈。

（3）谜面：一旦用心有奔头。（打一足球队名，选自2014年央视谜语大会） 谜底：恒大。

2 谜语与交集

对于两个给定的集合A与B，由集合A、B中的所有相同元素组成的集合称为A与B的交集。有一类谜语，其谜底是取谜面提供的所有信息的公共元素所得，尤其是字谜，谜底通常是谜面上多个字的共同部首，这种构谜的方式类似数学中的交集原理，列举几例：

（1）谜面：夜间有，白天没；梦里有，醒来无；死了有，活时没；多则有两个，少则一个无。（打一字） 谜底：夕。

解释：按照谜面，谜底是“夜”、“梦”、“死”、“多”这四个字中都有的，相同的部分是“夕”，且“白”、“醒”、“活”、“少”这四个字中都不含有“夕”，所以谜底“夕”扣合谜面。

（2）谜面：前有后没有，明有暗没有。（打一字，选自2014年央视谜语大会） 谜底：月。

（3）谜面：生旦丑末俱全。（打一字） 谜底：一。

3 谜语与差集

对于两个给定的集合A与B，由属于集合A但又不能属于集合B的元素组成的集合称为A与B的差集。有一类谜语，其谜底是将谜面上提供的一个信息去掉另一个信息所得，这类谜语也属数字谜较多，构谜的方式类似数学中的差集原理，列举几例：

（1）谜面：匠心独具要出新。（打一网络常用称谓，选自2014年央视谜语大会） 谜底：亲。

解释：“匠”之心是“斤”，出“新”意为从“新”字中拿走，剩下的就是“亲”了，所以谜底“亲”扣合谜面。

（2）谜面：挥手告别。（打一字，选自2014年央视谜语大会） 谜底：军。

（3）谜面：没心思。（打一字，选自2014年央视谜语大会） 谜底：田。

4 谜语与补集

如果集合A是集合U的子集，那么由U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为A在U中的补集。有一类谜语，其谜底是将谜面上提供的一个信息添加到另一个信息上所得，这类谜语也以字谜较多，构谜的方式类似数学中的差集原理，列举几例：

（1）谜面：大加称赞。（打一字） 谜底：亏。

解释：称赞就是夸奖的意思，根据谜面，如果把“大”字加（补）上来，就变成“夸”的意思，所以原先的应该是“亏”字，谜底扣合谜面。

（2）谜面：遇火燃烧，遇水挨浇，若猜尧字，智谋不高。（打一字，选自2014年央视谜语大会） 谜底：林。

（3）谜面：是黑不是黑，点睛就能飞。（打一字，选自2014年央视谜语大会） 谜底：乌。

5 谜语与通分

数学上的通分一般是指将两个（多个）需要加减运算的不同分母的分数变成相同分母的分数，有一类谜语，其谜底是各取谜面上提供的两个（多个）信息各一部分，然后合并所得，这种构谜的方式类似数学中的通分思想，列举几例：

（1）谜面：青一块，紫一块。（打一字，选自2014年央视谜语大会） 谜底：素。

解释：取“青”和“紫”字各一块，只能取前者的上面和后者的下面，合成“素”字，所以谜底“素”扣合谜面。

（2）谜面：名利始终抛一边。（打一字，选自2014年央视谜语大会） 谜底：和。

（3）谜面：功过各半。（打一字） 谜底：边。

6 谜语与因式分解

把一个多项式表示成几个整式的乘积的形式，数学上称此为将多项式因式分解。有一类谜语，其谜底是将谜面提供的信息变形、凝练，得到等价的另一信息，然后将此新的信息进行拆分或分解所得，这种构谜方式类似数学中的因式分解思想，列举几例：

（1）谜面：女儿国。（打中国民族三个） 谜底：满族、朝鲜族、汉族。

解释：女儿国意味着整个国家很少有男人，国同朝，少同鲜，男人同汉，所以简单地说就是：满朝鲜汉，分解以后就是满族、朝鲜族和汉族，谜底扣合谜面。

（2）谜面：提前留心点，保证能猜到。（六字常用语） 谜底：早在意料之中。

（3）谜面：歼。（打一外国文学名著） 谜底：一千零一夜。

7 谜语与几何、算术

有一类谜语是关于几何或算术的，谜底是将谜面本来表达的信息与数学上的某个概念具有的性质结合起来，或者是将某个数学等式换用其它方式来描述所得，列举几例：

（1）谜面：外面四角里面十角。（打一字） 谜底：园。

解释：一元等于十角，外面四角指的是几何图形中角度，里面十角指的是人民币的货币单位。

（2）谜面：弟弟千百万，在哥周围站，到哥等距离，围成保卫圈。（打一几何图形） 谜底：圆。

（3）谜面：10002=100×100×100。（打一成语） 谜底：千方百计。

8 谜语与数学名词

很多谜语是关于数学名词的，谜底是将谜面本来表达的信息换成另一种方式理解，也就是用数学的思想和概念来解释和替换所得，列举几例：

（1）谜面：安定才能团结。（打一数学名词） 谜底：平方和。

解释：谜底中的“平”扣谜面中的“安定”，“方”扣“才能”，“和”扣“团结”。

（2）谜面：砖头换鸡蛋。（打一数学名词） 谜底：绝对值。

（3）谜面：考试作弊。（打一数学名词） 谜底：假分数。

参考文献

[1]李焱.灯谜趣事[M].北京：中国文史出版社，2015：128137.

[2]李广全，李尚志.数学[M].第二版.北京：高等教育出版社，2013：1115，146147.