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谈数学教学中如何培养学生的逆向思维

2017-03-28郑哲

小学教学参考(综合) 2017年3期
关键词:逆向思维培养小学数学

郑哲

[摘 要]在数学教学中培养学生逆向思维的方法有很多,教师应研究学生思维的特点,把握时机,强化训练,将知识讲授和思维培养相结合,使学生得到更好的发展。

[关键词]小学数学;培养;逆向思维

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2017)09-0030-01

在思维领域中,有一种非常独特的思维方式,就是逆向思维,要求学生在解决问题的时候以与众不同的、逆向的角度去思考问题。小学生由于年龄小,思维能力的形成需要经历一个由简单到复杂、由低级到高级的过程,所以要在实践中不断体会,才能逐步得到发展。因此,要培养学生的逆向思维,教师必须从低年级抓起,讲究方法,注重训练。

一、挖掘教材素材

在小学数学教材中,逆向思维训练的内容随处可见,教师要善于分析、取舍,适当地把这些内容呈现出来,使学生的数学思维能力真正得到培养。

例如,在“10以内加减法”教学中,学生对1+6=7、2+5=7、3+4=7这三组得数是7的加法算式能很快背诵出来。这时,教师应提出“1和几组成7”“2和几组成7”“3和几组成7”等问题,学生要想求出这个“几”是多少,就要将7减去另一个数。这样教学,既完成了教学任务,又培养了学生的逆向思维。

二、诱发逆向思考

在课堂教学中,教师要根据所教的知识和学生的认知规律,把新旧知识联系起来,变换角度,寻求转换、变异,诱发学生进行逆向思考。例如,在教学一道应用题后,教师可以将题目中的条件和问题进行调换,使其变成另一道应用题,引导学生从相反的方向去分析思考。这样做的好处是既培养了学生思维的灵活性,又有效地引导学生巩固了所学知识。同时,可以促使学生理解能力的进一步提升,逐步把学生的思维引向新的境地,培养学生思维的求异性。

在小学数学应用题教学中,有分析法和综合法这两种主要解决问题的方法,且这两种方法的思维方向是相反的,一种是从条件思考来解决问题,一种是从问题思考解决问题所需要的条件。因此,教师在教学中可以交互运用分析法和综合法,培养学生的逆向思维。例如,在教学“乘法分配律”一课时,教师可以多设计一些“ab+cb”这种类型的题目,引导学生通过逆向思维来解决乘法分配律的问题,深化学生的理解和应用。

三、改革练习设计,发展学生的逆向思维

练习的目的是使学到的东西及时得到消化、吸收和巩固。因此,为培养学生的逆向思维,提高学生的解题能力,教师应根据学生的认知水平和教材目标设计练习。例如,教学“组合图形面积计算”后,教师可根据学生的学习情况布置这样一道训练题:“一正方形ABCD,内有一阴影三角形,其顶点分别是正方形AD和CD的中点E、F,正方形的边长为1,请问阴影三角形BEF的面积是多少?”一般情况下,大多数学生会按照顺向思维的方法直接求三角形的面积,但经过一番苦思冥想之后,就会发现因不能求出三角形的底和高而无法计算。这时教师就要引导学生变换角度去思考和分析问题,先求出空白部分的图形面积,使学生发现空白部分一共有三个三角形,因为这三个三角形都是直角三角形,面积很容易计算出来,从而发现两个略大的三角形的面积相等。因正方形的面积为1,两个大三角形面积均为,小三角形面积是,所以阴影三角形的面积就是

又如,在一次数学兴趣小组活动中,我出示了这样一道题:“颖颖的妈妈网上批发一箱葡萄干进行零售,第一天售出箱内葡萄干的二分之一又多1千克,第二天售出余下葡萄干的二分之一多1千克,第三天又卖出余下的二分之一多1千克,最后还剩余1千克留给颖颖吃。如果每千克净赚8块钱,请同学们算一算,颖颖妈妈网购的这一箱葡萄干共赚了多少钱?”一般的解题思路如下:要求出赚钱数,必须计算出颖颖妈妈卖出多少千克葡萄干,所以就要先算出箱内一共有多少千克葡萄干,但根据题目中所提供的数量关系直接进行计算,有一定的困难。到底怎样求出箱内一共有多少千克葡萄干呢?教师不妨引导学生进行逆向思考,让学生根据最后的结果逆向推算:最后一天仅剩下1千克葡萄干,留给颖颖吃了,第三天出售结束后剩余1千克葡萄干,第二天出售结束后剩余(1+1)×2=4(千克)葡萄干,第一天出售結束后剩余(4+1)×2=10(千克)葡萄干。那么,颖颖妈妈批发来的一箱葡萄干的重量为(10+1)×2=22(千克),由于留下1千克给颖颖吃,所以一共售出22-1=21(千克)葡萄干,赚钱数为21×8=168(元)。经过这样的逆推,顺利地解决了问题。

总之,在数学教学中,培养学生的逆向思维,教师必须要研究他们思维的特点,把握时机,强化训练,将知识讲授和思维培养相结合,使学生得到不同的发展。

(责编 杜 华)

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