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实践与体验:回归教育本真
——《奇妙的图形密铺》的教学设计与思考

2017-03-27周瑞花

教育家 2017年7期
关键词:密铺图形探究

文|周瑞花

实践与体验:回归教育本真
——《奇妙的图形密铺》的教学设计与思考

文|周瑞花

“综合与实践”这类以学生自主参与为主的学习活动,如何设计教学过程,实现数学教学回归教育本真?下面笔者以《奇妙的图形密铺》的教学实践为例,谈几点思考。

教学过程

激趣游戏,揭示新课

回顾旧知,学生动手将各种图形拼成一个长方形。

教师提示:这和我们学习的哪些知识有关?出示一组不规则图形,提问:同学们,你能用这组不规则图形拼组成一个长方形吗?这和我们学习的哪些知识有关?回想一下,密铺必须具备什么条件?

揭示课题:今天我们进一步走进图形的密铺世界。

设计意图:从学生熟悉的游戏中提取数学素材,让学生感知数学来自于生活,在此基础上让学生回顾密铺的概念和特点。

循序渐进,探究特征

探究单独图形密铺现象。

教师出示:正三角形、六边形、等腰梯形、平行四边形、圆形、正五边形。

要求学生猜一猜:哪些图形可以密铺?

学生合作交流:摆一摆,经历、验证各种图形能否密铺的过程。

设计意图:首先以“猜一猜”的形式调动孩子的积极性,培养孩子的推理能力。课堂上让学生利用学具动手操作,验证自己猜测的结果,发现哪些图形能够单独密铺,哪些图形不能够单独密铺。学生在小组合作中相互交流探讨,多种感官进行活动。做到观察中思维,思维中操作,充分体现到学生的主体地位。

交流汇报:由各小组代表汇报拼摆的过程和结果。

得出结论:正三角形、六边形、等腰梯形、平行四边形可以密铺,圆形、正五边形不能密铺。

设计意图:让学生选择一种图形进行密铺操作,使学生进一步体会图形密铺的特点,同时为圆与正五边形不能密铺的问题埋下伏笔。

将提出质疑的问题在电脑上展示演示,提出新的质疑。(预测问题)

问题一:正五边形为什么不能密铺?

问题二:不规则四边形能不能密铺?

问题三:不是正三角形可以密铺吗?

问题四:为什么有的可以密铺有的不可以密铺?

学生动手操作学具,组内讨论解决问题。

设计意图:把学生提的问题,再抛给学生。让学生充分利用小组的智慧探究问题,思维的火花在碰撞。

小组汇报:任意两个三角形可以拼成一个平行四边形,所以任意三角形可以密铺。

追问:不规则四边形可以密铺吗?

学生操作,汇报结果。

小结:不规则四边形也可以密铺,生活中处处有惊喜。由此我们可以得出,任何四边形都可以密铺。

归纳密铺的特征。课件演示能密铺的图形的特征,进一步推导出不能密铺的图形。

设计意图:课件演示能密铺图形的密铺过程,让学生明白这些图形能密铺的特征,进而明白不能密铺的图形为什么不能密铺。

探究两种或几种图形密铺

教师设问:既然正五边形不能密铺,那么能不能和其他图形组成密铺图案呢?

学生想象增补图形(添上另一种图形就可以密铺)。

设计意图:在一种图形不能密铺的情况下,提出两种图形密铺的问题,为学生探究正五边形与圆怎样就能密铺的问题提供了新的路径,学生在思考、实践、再思考、再实践的过程中,进一步感受了图形密铺的特点,发展了空间观念。

实践活动:尝试组合图形

鼓励创造,设计密铺

“小小设计师”活动:要求用今天学的密铺知识,设计美丽的密铺图案并展示作品。

计算面积:让学生增补条件计算密铺图形的面积。

思考:如果要知道这幅图形的面积是多少?要知道哪些条件?

设计意图:数学源于生活又服务生活,运用实践,为学生创设“小小设计师”的活动,以便学以致用,在具体的活动中加深对知识的理解和运用。让学生大胆想象,积极创造,享受成功的快乐。

回头看:我们今天学习了什么内容?怎样学到的?

展示情境,欣赏密铺

欣赏埃舍尔创造的密铺图案。

教学思考

数学实践活动,我们要更加关注事件的数学内涵,找到教学本真,体会数学知识之间、数学与生活之间、数学与其他学科的紧密联系,培养学生的应用意识与创新意识等。本节课是数学与艺术紧密而自然的有机结合,数学美始终贯穿于整个教学活动之中,学生的成功操作实践展示了学生用几何图形进行美术创作的想象力,课堂上学生不仅学到了知识,而且展示了数学美,使学生在体验自己创作的数学美,表达数学美的感受,弘扬数学美的文化价值的同时受到了美学教育。“铺一铺”是在四年级学习“密铺”的基础上进行的操作性很强的一节数学课,更是一节极富艺术感染力的数学课。老师设计的“铺一铺”更是把数学美贯穿于整个教学活动的始终,她设计的每次探究活动都能给学生留下充足的自主探索空间,让他们去操作、观察、比较和交流,从中感受图形密铺的特点,发展了学生的空间概念。不仅如此,老师还借助多媒体展示图形密铺的过程,强化视觉效果,直接让学生感受图形的灵动、变化、神奇之美,提升了学生的艺术鉴赏力,更激发了学生创造艺术美的兴趣。

本堂课以活动为载体,课堂一开始,情境的选材贴近学生生活,引发认知冲突,具有一定的开放性,一下子将学生推向了活动的最前沿。问题情境激起了学生的好奇心,学生跃跃欲试,互相讨论、动手操作,课堂顿时活跃起来,充分体现了学生的自主探索、合作交流和动手操作能力。课堂把学习组织成了数学化的实践活动,让学生在课堂上看到了活生生的数学问题,感受数学与自然、生活的密切联系,使学生真正领悟到数学的价值。

从设创情境到问题探究,具有趣味性,富有挑战性,是本案例的一大特色。数学教学是数学活动的教学,“铺一铺”的设计更是以活动为载体。课中的探索图形密铺特点、课结束时的创造最美密铺图案活动设计更是赋予了“铺一铺”一份游戏精神,从而激发了学生的好奇心,使得他们跃跃欲试、自主自发地参与到数学活动中来。富有挑战性的问题情境,也让学生的自主探索、动手操作、合作交流趣味盎然,课堂氛围轻松愉悦。

在课堂上老师仅仅扮演了引导、点评的角色,由教学舞台上的 “主演” 转变成了教学探索活动的“导演”,教者教得得心应手,学生学得轻松愉快。在教学活动中遵循由特殊到一般,从现象到本质的认知规律,引导学生以运动变化的观点揭示密铺的内在联系,以联系的观点揭示密铺的本质规律,这正是教学成功之所在。

创新,源于“问题”,几何图形的直观形象为学生进行自主探索、创新的活动提供了更有利的条件。本节课的教学,主要运用观察、操作、创造与设计等各种手段,在借助图形直观进行推理的过程中,学生能增强探究的好奇心,加深对数学的理解,激发出潜在的创造力,逐步形成创新意识。

(作者单位:河南省濮阳市第三小学 )

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