基于数学核心素养的“过程学习”初探

孙莲君

摘 要：数学核心素养成为近几年数学教育研究中的一个备受关注的问题。而课堂作为素质教育的主阵地自然承担起培养学生核心素养的重任。《义务教育数学课程标准》指出：学生的数学学习活动应当是一个主动的过程。所以培养学生数学素养教师应当关注学生数学学习过程。

关键词：核心素养；“过程学习”；认知发展规律

一、“过程学习”的内涵

美国数学家波利亚说过：数学教师的首要责任是尽一切可能来发展学生的解决问题的能力。这与我们古语“授之以渔不如授之以渔”不谋而合。《义务教育数学课程标准（2011版）》要求“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程”。可见，数学学习，关注过程是重中之重。

二、“过程学习”的必要性

（一）从学生方面考虑

1.结论式学习，学生知其然，不知其所以然，思维发展得不到有效提升

建构主义者认为，学习不单单是知识的传递，而是学习者建构自己的知识体系，这种建构是通过新旧知识经验的双向的、反复的作用而实现的。知识建构过程中，学习者的知识背景会参与到这种建构中。

长久以来，我们的基础教育在高考一考定终身的模式下变得功利化与浮躁不堪，教学缺少过程性思考，注入式教学往往“直奔主题”缺少思维推理过程，学生在这种简单机械的模式下思维受限得不到发展。机械式学习无法激发学生学习兴趣，更不利于引发各种问题。

以苏教版数学五年级下册第六单元“圆的面积”为例。本节课推导圆的面积公式过程是本节课的重难点。

题目：把一个圆形转化成一个近似的长方形，如果长方形的周长比圆形的周长大6厘米，那么，圆的面积是多少平方厘米？

学习完本单元圆的面积公式后，学生知道要求圆的面积，必须先求圆的半径，这一题的突破点就在求半径上。如果这节课教师只是教学圆的面积公式而不去探寻圆的面积公式推导过程，这一题很难解决。

问题解析：把一个圆平均分成16等份、32等份、64等份……拼成的图形会越来越接近一个长方形，长方形的长是圆周长的一半，用■表示，而C=2πr，代进分数里就是■=■=πr，长方形的宽是原来圆的半径r，所以，转化后的长方形周长实际上比原来圆的周长多了两条半径，即2r=6厘米，由此，求出圆的半径，可以顺利求解圆的面积。本题的解答需要思维的推导过程，这种推理过程不是一朝一夕之功，需要长期不断培养，这就要求教师在教学中要渗透过程教学思想，而不是一味地传授结论，做到让学生切实经历探索、实践、交流等过程，逐步培养推理能力。

2.点状式学习，知识缺少结构性、关联性，不便于知识的激活与提取

数学要讲究承前启后，因此，教师将已有知识与新知识建立一定的联系，为学习建立必要联结。例如，苏教版数学六年级上册第一单元“体积单位间的进率”一课，如果教师采取结论式的教学，那么，这一课可以简单地概括为一句结论：相邻体积单位间的进率是1000。可如果这一节课这么上的话学生只是孤立地知道這个数学结论，并不能和以往学习经验联系起来。例如，在教学中，我们应该先引发学生的回顾思考，“同学们，我们以前学习过长度单位、面积单位，那么，相邻长度单位间的进率是多少？相邻面积单位间的进率是多少？”当学生回忆起以往学习经验后，会本能地将以往学习经验编织进即将要学习的课程中，无形中将新旧知识建立起联结。而这一节课的突破点就在相邻长度单位间的进率上。例题问题，“下面两个正方体的体积相等吗？为什么？”第一个正方体棱长1分米，第二个正方体棱长10厘米，判断体积是否相等，可以从棱长长度上判断，因为1分米=10厘米，所以两个正方体的体积是相等的，为了探索相邻体积单位间的进率，再分别计算出两个正方体的体积，1×1×1=1（立方分米），10×10×10=1000（立方厘米），因为两个正方体的体积相等，所以，1立方分米=1000立方厘米，得出结论。

3.认知发展规律的客观需求

皮亚杰认为，随着儿童年龄的增长，其认知水平也在不断提升与发展。皮亚杰给儿童的发展划分了四个分段、感知运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段、形式运算阶段，其中第三阶段具体运算阶段（7～11岁），儿童的思维具有明显的符号性与逻辑性，此阶段儿童能进行简单的逻辑推理，而这个阶段作为人的一生认知水平发展最为重要的阶段，对一个人的人生发展具有不可估量的作用。教师要切实担任起育人职责，在课堂上给学生机会进行逻辑推理，锻炼学生专业技能。

（二）从教师方面考虑

首先，教学相长，深入式过程教学可以促进教师专业发展。教和学两方面互相影响和促进，教学是教与学的交往互动，师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，在这个过程中教师与学生彼此间进行情感交流，从而达成共识、共享、共进，实现师生共同发展。

其次，专注于过程教学是时代发展的必然要求。当今社会，是一个快节奏的社会。有调查表明，我们的知识正以每天5%的速度被淘汰，如果不主动学习，10年内，我们有50%的知识将无用于社会。加意义的知识记得快，同时忘得快，而对知识一知半解不利于知识的永久建立，只有具有逻辑性的知识记忆长久并且易于提取与激活。

三、过程学习的意义

学习不是一蹴而就的，而是一个不断积累的过程。因此，要进行学习，首先应该掌握学习的过程，如果忽视了学习的过程，就很容易将学习的理解浮于表面，达不到良好的学习效果。

因此，关注过程，势在必行！