利用反馈原理，优化练习设计

林惠真

【摘要】练习是一种有目的、有指导、有组织的学习活动，是掌握知识、形成技能、发展智力的途径.练习是新授课的延伸和继续，是巩固新知发展思维的重要途径.练习的信息反馈，可以为教学工作提供可靠的信息；一方面暴露了平时教学中的薄弱环节，另一方面提高了相应的教学内容和一定的教学目的，这样才能有的放矢.根据不同的目的，可将反馈分为基本反馈题、比较反馈题、变式反馈题、改错反馈题、综合反馈题等.

【关键词】练习；发展思维；反馈信息；基本反馈；比较反馈；变式反馈；改错反馈；综合反馈

课堂练习是巩固基础知识、发展思维、反馈信息、显示教学效果的重要环节.课堂多样化精心设计反馈练习，不仅有助于学生对知识的理解、巩固，而且对完善学生的认知结构起着重要作用.桑代克、斯金纳和其他行为主义心理学家，倾向于把反馈的效果主要归因于强化，或归因于直接加强内驱力的还原对作为获得奖励的手段的那些反应的作用.

练习的信息反馈，可以为教学工作提供可靠的信息；一方面暴露了平时教学中的薄弱环节，另一方面提高了相应的教学内容和一定的教学目的，这样才能有的放矢.根据不同的目的，可将反馈分为基本反馈题、比较反馈题、变式反馈题、改错反馈题、综合反馈题等.

一、基本反馈重在明理

基本反馈题目反馈了新知识的基本原理，而“基本的东西往往是最重要的”.基本反馈练习是刚学完新课后的集中反馈，是学生把刚刚获得的概念、性质、法则、规律首次应用于个例之中的模仿性練习，因此通过有效指导，使学生牢固掌握获得的一般原理，并使之纳入原有认知结构，成为以后高层次练习以及向新知识学习迁移的基础.

例如，在学习了“数的整除”后，可以设计这样的练习：师出示一套卡片，要求学生：把所有质数抽出来；把既是奇数又是合数的数抽出来；抽出两个数，使它们成为互质数；抽出两个有倍数关系的数，说出它们的最大公约数和最小公倍数……学生每抽一次卡片，都要动一番脑筋思考，对思维的发展有很大好处.

二、比较反馈重在思辨

对相近易混的概念或相反的不易分清的知识，组织比较反馈练习，以把握知识间的联系和区别，要注意使学生的思维暴露，在比较中引导思辨具有代表性的问题.

例如，一种商品提价30%，再按新的价格降价30%，这时价格比原来价格（）.

A.提高了B.降低了C.没有变化

这道选择题通过引导学生对提价前后进行比较，使学生明确标准量发生了变化.

三、操作反馈重在内化

实践操作，可调动学生的多种感官协同作用，强化感知，进而把外部的动态过程内化为内部语言形态的概念、性质、规律，展开“动作思维”，以深化理解.实践操作练习，一要提出明确的操作要求，以保证操作程序和过程能够内化为有意义的信息，促进对概念的理解；二要在学生操作时或操作完成后，让学生说出操作过程和所得结论，把操作时的思维过程外显出来；三要注意操作可安排在学习新知前做准备，也可安排在学习新知识后做巩固强化的作用.

四、变式反馈重在固本

变式反馈练习可安排在基本反馈练习之后进行，即在不改变知识本质特征的前提下，变换其非本质特征，让学生在不同情境的知识应用中，突出对本质特征的理解，提高对知识的概括能力.变式练习，一要认真设计好变式题，可以将位置、方向及形式等方面变换非本质特征，保持本质特征不变；二要通过变式练习，引导学生更深地挖掘相同的本质特征；三是可在变式题材中适当穿插反例，使学生通过对变式的概括与反例的辨析，提高对知识本质特征的掌握水平.

例如，在○里填上运算符号，在□内填数.

上述练习设计安排在教学“商不变性质”新授之后，强调了性质当中的“同时”“相同倍数”等词语的重要性，从而使学生加深对其本质特征的理解和掌握.

计算方法的变式：数学之所以容易学，就在于它是千变万化的，不需要死记硬背；数学之所以难学，也在于它是千变万化的，不能死记硬背，没有固定的模式，概念题是这样，解决问题是这样，就连计算题也是这样.最典型的例子莫过于中高年级的“简便运算”.例如25×16，它的计算方法就有5种之多：其一25×4×4；其二25×2×8；其三25×8×2；其四25×10+25×6；其五16×5×5.在这五种方法中，很难说哪个简便哪个复杂，教学中我觉得学生只要能说出简便的依据便值得肯定.当然，如果在学生想出的众多方法中可以进行优化的，教师也要及时加以引导.

在二年级的教材中有一个数学游戏“算24点”.这个游戏在我小的时候老师就教过我们，这个游戏之所以能代代相传，其根本原因就在于它的变化万千.例如我曾给我们班的孩子算过这么一组数：5、6、3、8.我之前想到的方法有：（6-5）×3×8、6÷（5-3）×8.结果在课堂上学生的思维很活跃，又想出了（5-6÷3）×8、8÷（5-3）×6.

题型的变式：新知都是在旧知的基础上进行学习的.有的新知的学习可以通过变更问题的形式，帮助学生从复习旧知的方法中自己探索出解决新知的方法，培养学生从不同的角度思考问题和灵活解题的能力.

记得我在课堂上曾经讲过这样一道问题：有47人去郊外春游，每4人住一顶帐篷，一共要多少顶帐篷？学生解答起来很轻松，47÷4.可是作业本上题目进行了一些修改：王老师、李老师带着47人去郊外春游，每4人住一顶帐篷，一共要多少顶帐篷？有一半的学生仍然用47÷4.产生错误的原因就在于缺乏变式的思想，没有想到后者还多了两位老师.

利用变式的迁移，在旧知的基础上学习新知，学生就会比较自然地理解，这样的题型变式，可以从不同的侧面促进学生对新授内容的理解，同时也强化了旧知，可谓是“事半功倍”.

五、改错反馈重在扶正

把学生可能出现的错误设计成改错题让学生练习，让学生辨析，这样就可使学生在改错中强化正确的认知.一是改错题应具有典型性和针对性，要在学生普遍容易出错的地方设错，让学生改错；二是改错练习应着重引导学生找错议错，挖出错的“根”，从中扶正；三是改错练习应在基本练习、变式练习、比较练习之后安排，便于学生用已获得的正确认识去检验错误，同时通过改错从反面强化正确认识.

改错练习的内容绝大部分应选自学生作业中的错题.这就要求教师平时在批改作业的同时做好错题卡片，对错误的类型、错误者、错误出现的频率等做详细的统计，再选取其中常见的、有代表性的典型错误作为改错练习的主要内容.也可要求学生做个错题本，把自己每次作业中的错误摘录到一个本子上，以便在改错课上使用.

例如，张师傅开车从甲地到达乙地，平均速度是每小时70千米，从乙地返回甲地，平均速度是每小时60千米，求往返的平均速度.这道题列式为（70+60）÷2，正确吗？让学生展开讨论，从而明确理解：“平均速度=总路程÷总时间”.

这题可用假设法解决，设甲乙两地相距为x千米或单位“1”，列式为2x÷（x÷70+x÷60），或1×2÷（1÷70+1÷60）.

六、综合反馈重在抓好联系

综合练习是学生较好地掌握了基本原理和一般规律以后，与以前学习过的知识实行横向联系沟通有机结合在一起的练习.

总之，依据反馈原理优化练习设计，突出练习的重点、难点，有目的、有层次、有系统地组织学生进行多种形式的练习，使学生把所学知识转化成技能技巧，并及时获得教学的反馈信息，可以及时发现教学中存在的问题，合理调整教学程序，进而实现教学过程的最优化.

【参考文献】

[1]谢新华.运用数学思想方法培养学生学习习惯[A].2016年国家教师科研专项基金科研成果[C].2016.

[2]耿宏丽.课堂反馈的现实偏差及其矫正[J].教育科学论坛，2009（04）.