合作学习、解题教学和创新能力

陈贤才

【摘要】在新形势下，创新教育已成为中学数学教学的一个重点.本文结合数学教学实际，通过鼓励合作学习和重视解题教学两方面的阐述，探索如何激发学生的创新意识、培养数学的创新能力.

【关键词】合作学习；解题教学；创新能力

如何培养中学生的数学创新能力，在数学教学中越来越重要.教师应改变现有教学模式，以培养学生创新能力为目的，保留学生自己的空间，尊重学生的个性，以宽容的态度对待学生，让学生主动参与教学，做学习的主人，形成宽松和谐的育人环境.

一、鼓励合作学习，扶持创新思维

在数学课堂教学中，要注重激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识.数学问题情境对数学教学活动提供了大量信息，教师引导学生通过联想、想象和反思，发现数量关系与空间形式之间的联系，从而提出分析问题和解决问题的方法.“创设问题情境”在数学教学中经常使用，它能够解决数学指示的抽象性和学生思维的形象性之间的矛盾.

陶行知先生提出教育要实现“六大解放”，即解放他们的“脑袋、双手、嘴巴、眼睛、时间和空间”.合作学习倡导教师与学生、学生与学生之间的互动，是实现“六大解放”的重要途径之一.通过合作学习，每名学生都可以提出自己的解题方法，也可以学习其他学生的解题思路，共同讨论不同解题方法的优缺点，这有利于拓展学生的思路、培养学生的创新思维，因此教师应鼓励学生进行合作学习，努力培养学生的发散思维、扶持学生的创新思维.另一方面，按照新课程标准，每学期的教学难度不同，教师可以根据教材中的例题和习题指导自己的教学.教师可以多尝试，从创新教育的角度出发，创造性地理解和使用教材.在尝试过程中，激发了学生的探索兴趣，培养了学生独立解决问题的能力，这样的话，学生更愿意去想、去试、去探索、去研究.

二、重视解题教学，培养创新能力

数学学习是一个主动的探索过程.教师应立足于学生的认知水平，从学生已有的生活经验出发，教会学生如何主动地进行观察、实验、猜疑、论证和推理等数学活动，着力培养学生的创新能力.

（一）立足认知水平，经历探知过程

中学生学习的数学知识对于教师而言是熟悉的、熟知的，但对学生来说，却是陌生的、未知的.因此，在教学过程中，教师一定要精心设计，让学生由“已知”猜想“可知”，由“未知”猜想“须知”，在探求中获得知识.教师更应担当“导演”的角色，把学生导入探知过程，逐步探索，獲得真知.在教学过程中，我多引导学生进行思考，逐题推进，逐步使学生的思维能力由单向性发展为多向性，能很好锻炼学生的理解能力和动手创新能力.

（二）强化变式教学，着力培养发散思维

例题教学是数学教学的核心，教师绝不能照本宣科，而应该吃透教材，充分挖掘习题的内涵和外延，极力扩充学生的思维，着重培养学生发散思维.也就是通过把习题拓宽和挖深，做到一题多解和一题多变.首先，通过一题多解，发展求异思维，培养思维的广阔性；通过对比，从中选择最简单的解法，培养思维的批判性.其次，通过一题多变，变化条件或者结论，培养思维的辩证性；最后联系考试，将知识点不断拓宽和挖深，在“变”和“活”中，培养学生的数学创新能力.

例如，已知关于x的方程（k-1）x2-（k-1）x+14=0有两个相等的实数根，求k的值？这道中考题考查一元二次方程有两个相等的实数根的问题，利用判别式可以求解.那么，改变一下条件，若一元二次方程有两个相等实根，又应该怎么办呢？比如，已知关于x的方程x2+ax+（a-2）=0，（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.再改变一下条件，若一元二次方程没有实数根呢？例如，已知二次函数y=x2-2mx+m2+3，（1）求证：不论m为何值，该函数的图像与x轴没有公共点；（2）把该函数的图像沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图像与x轴只有一个公共点？这些问题激发了学生的好奇心，学生的思维转入主动思考，都能积极参与.让学生经历这些问题后，教师要求学生进行归纳总结，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）Δ>0方程有两个不相等的实数根；（2）Δ=0方程有两个相等的实数根；（3）Δ<0方程没有实数根.这样，学生所获得的就不只是一道题的解法，而是一组题、一类题的解法.解题教学是数学教学的核心环节.在教学过程中，教师绝不能照本宣科，而应该吃透教材，充分挖掘例题的内涵和外延，也就是通过把例题拓宽、挖深，做到一题多解、一题多变，在“变”和“活”中，激发出创新的思维火花.

中学生数学创新能力的培养贯穿于整个数学课堂教学过程中，要不失时机地让学生进行类比、推广、质疑和探究，培养学生的数学创新能力，发展学生的一般能力，真正使课堂教学成为学生创新能力培养的主渠道.

【参考文献】

[1]朱慕菊.走进新课程：与课程实施者对话[M].北京：北京师范大学出版社，2002.

[2]徐斌.推敲新课程课堂：数学卷[M].南宁：广西教育出版社，2006.