举例教学在初中数学中的应用研究

举例教学是一种比较常见的教学方式，可以让学生对概念加深理解，可以让学生对较难的问题进行类比理解，可以让学生寻找解决问题的方法。下面谈谈举例教学在初中数学中的应用。

一、类比举例可以帮助学生理解较难知识

绝对值的概念对刚升入初中的学生构成一定难度。在学习绝对值的知识时，有一道这样的问题：已知|a-2|+|b+3|=0，则a=_____ ， b=_____.如果用绝对值的非负性来讲解这道题，对于部分学生来讲构成很大难度，学生最为熟悉的而一个问题就是人民币，因为他们每天都在花钱.于是我举了一个这样的例子：甲同学和乙同学兜里的钱的总和为0，请问甲兜里和乙兜里分别有多少钱？学生说：没有钱，继而我又问，数学中如何表示没有钱，学生说：0元。在这里引导学生进行分析，甲乙两位同学兜里的钱都是非负的，当两位同学兜里的钱之和为0时，我们可以得出每一位同学兜里的钱都是0元。|a-2|+|b+3|=0，则a=_____ ， b=_____这道题中，绝对值非负，可以得出|a-2|和|b+3|非负，就如同两位同学兜里的钱，两位同学兜里的钱都为0，说明|a-2|=0，|b+3|=0，学生就会很快解出a=2，b= -3。通过这种数学中的类比，学生很容易解决这个问题。同时也可以很容易的将这个问题推广为|a-2|+|b+3|+|c-6|=0，通过类比学生兜里的钱，学生可以很容易的解决这个问题。

二、情景再现举例可以让孩子更好地理解题目意思

例题：早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法：

①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；

②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；

③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；

④小刚家与学校的距离为2550米.其中正确的个数是（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

这道题对初一学生来讲，是一道比较难的题，难的并不是计算，对于大部分孩子来说，是读不懂题，难以将题目中的信息和图象对应起来。为了帮助孩子更好的理解这道题目，我让两位同学任博瑞和王钰康来扮演过小刚和妈妈来还原这个情景，通过学生的表演，大部分学生理解了题意，能将图象中的关键点和题目中的信息对应起来。看懂了图象，解决问题就轻而易举了。在教学中，如果遇到应用题，图象题等实际问题，学生很难读懂题或读懂题，没法找出解决问题的方法时，我们就可以通过学生演小品这样的方式来帮助学生理解题意，达到解决问题的目的。

三、举例可以帮助学生找到解决问题的方法

在学习用图象表示两个变量关系时，龟兔赛跑是一道非常好的题目。因为它是两个图象综合在一起的题目。我把这道题用PPT放映出来的时候，问学生两个图象应该怎么来解决，学生无人应答。我就问李明轩，如果你遇到两个美女应该怎么办，李明轩说：“一个一个看”。我继续追问，看完之后呢？李明轩回答：“再比较”。可以说学生的回答远远出乎我的预料，我仅仅想到的是，学生会说一个一个看。继而我就把这道题和看两个美女联系起来讲解有两个图象的问题的解决方法：“先一个一个看，熟悉每一个图象；然后再比较两个图象的异同点，寻找它们的联系。”通过这样的举例学生很快会找到解决问题的方法。在讲解“将军饮马”问题时，马从点A出发到河岸喝水再回到B点，怎样走最近时？我先找到最短路径，然后问学生，怎样证明这条路径是最近的，学生无人应答。我就问学生如何证明任博瑞同学是8班学生之间身高最矮的（请相信我，这里我绝无任何贬低学生的意思，也没有让任博瑞同学感到难堪，相反任博瑞同学因为这个例子很好的理解了这个问题）。部分学生回答的答案就是我要引导他们说出的答案：“随便找一个，都比任博瑞高。”这里请允许我重复一遍学生所要表达的意思：“在初一（8）班，随便找一名学生，都比任博瑞同学高。”我继续引导：“那么借助这个生活中的例子，我们如何来证明我们现在所作的点就是行走路径最短的点呢？”此时，全班大部分同学回答：“随便在直线上找一个点，证明其它的路径都要比我们找的路径大。”通过这样的举例，学生可以很容易的将自己认为陌生的问题转化为他所熟悉的问题，进而对问题进行解决。在数学的教学过程中，如果学生要学习的是一个比较新的知识，老师不讲，对学生毫无思路的问题时，我们可以试着在生活中找到学生所熟悉的例子，通过回忆自己解决相似问题的方法来达到解决问题的方法。

四、举例可以增加课堂的趣味性，让学生记忆时间更加长久

在讲解运用整理思想解决问题时，有这样一道题：求出一组邻补角的角平分线所夹的角的度数。这个题目对刚开始学习几何的学生来讲构成很大难度，在讲解了这道题目之后，大部分学生听懂了这个问题的解决方法。过了一个月后，这道题目又出现了，我让学生来完成，结果让我很是失望，全班完成正确的学生不超过15人。后来我就讲这个问题和生活中的这个例子进行类比。钱志刚有100元，任博瑞有10元，从钱志刚兜里取二分之一，从任博瑞兜里取二分之一，给南老师，那么南老师兜里的钱就是原来他们兜里钱的一半。首先，学生对这个例子很感兴趣，其次就是半年过去了，他们现在还记得这个例子。通过这样的举例，课堂一下子就活跃了起来，学生觉得数学不再那么枯燥，那么乏味，这样一道数学题，其实就是你在生活中经常遇到的一个事例，让学生觉得数学就在身边，离他很近。从另一个角度看，学生在数学问题的解决中，也感受到了数学不再是无用的，而是和生活相通的。

五、举例教学可以更好地培养学生的数学素养

通过举例，可以帮助学生更好的理解问题，寻找解决问题的方法，让学生类比数学知識和数学解决问题的方法和生活中的问题的联系，可以更好的帮助学生建立数学模型思想，让学生在快乐的课堂氛围里学习。在遇到新问题时，更容易和以前所学过的知识联系起来，对素材进行加工，独具匠心地运用到自己的教学中，学生就会创造出生活中的例子来解决较为陌生的问题，给我们老师带来惊喜，我们的数学课堂必将有趣、有效和高效。

作者简介：南鹏洲（1987.06-），男，汉族，陕西咸阳人，西北工业大学启迪中学初中数学教师，中学二级教师。