探索高等数学研讨式教学法

徐蓉

摘要：高等数学是课程教学培养学生创新能力的重要途径。本文针对笔者所在学院专业的特点和学生分层教学试点工作的推进，结合笔者近几年来的教学经验，对高等数学课程的教学改革和探索提出了一些想法，将研讨式教学法应用到课堂教学中，充分培养学生独立自主的能力，提升教学效果。

关键词：高等数学；研讨式教学法；分层次教学

目前，高等数学的教学主要以讲授为主，填鸭式教学已经严重束缚了学生的思维能力，所以这门课程的教学应更注重提高大学生的创新能力，让学生“学会学习”和“学会研究”。正是在这种教学理念下，研讨式教学法应运而生。

研讨式教学法的内涵

研讨式教学法是在教师的指导下，以学生为主体来进行研究、讨论的一种综合式教育教学方法。通过研究性教学，让学习者主动收集大量的学习资料并自主独立学习；目的在于培养学生用批判的眼光和开拓的创新精神去解决问题；通过讨论式教学，让学生在求知的过程中学会探求真理，提升自我的思维能力。因此，研讨式教学法完全可以弥补传统式教学的种种不足，充分发挥学生的主体性，是真正实现科教兴国和人才培养的重要途径，应该在大学数学课堂里得到提倡和普及。

研讨式教学法所具备的条件

湖南工学院是一所典型的以工为主，经、管、文、理等多学科协调发展，以培养“三重一高”应用型人才为目的的工科院校。近年来，学院在学生的培养方案中明确地指出：基础课程的教学应以专业特色为导向，教师可以灵活地安排教学课时，优化教学内容，让学生学习“必需、够用”的数学知识，教学成果评价和考试体系可以多元化。方案的提出让教师在授课中真正有权做到有的放失，也为研讨式教学法深入课堂提供了保障。

传统教学模式下，采用同一进度、同一教案、同一难度，一方面限制了高水平学生发展，另一方面，基础差的学生压力越来越大，丧失了学习兴趣。目前，我院在电信学院试点了分层次教学，很好地缓解了这一矛盾，从而促进了学生的个性发展。这也为研讨式教学法逐步深入课堂奠定了良好的基础。

学院的发展对教师也提出了更高的要求，理论课教师除了具有科研能力以外，还必须具有一定的工程技术经验和计算机操作能力、应用能力。我院部分教师经过培训和自身的刻苦钻研，已经成为名副其实的双师型教师。他们能够将数学建模思想渗透课堂，引领学生通过计算机（如SPSS、MATLAB等软件）和仿真解决实际应用，真正让学生学以致用，这就为研讨式教学法逐步深入课堂提供了师资力量。

研讨式教学法的实例分析

分层教学的组织实施 我院在電信学院已经开启了分层教学模式，按照专业（自动化、电气、电子）在进校后进行一次数学测试，以成绩为依据，分成了3个A班、4个B班。为了提高学生学习的积极性，做到公平公正，在大一第一学期期末考试后适当调整，进行二次分班。

教学方案的制定 对A班学生教学侧重数学方法和数学思维，以培养学生的创新精神和研究能力为教学目标；B班学生教学侧重基础知识和技能的掌握，以培养应用型高素质人才为目标。

研讨式教学法深入课堂 在讲解定积分时，笔者将10张同样的卡片（卡片由一个边长为20CM的正方形上方剪掉一条抛物线）分发给10个小组，5人一组开始讨论：此图形的面积如何计算？同学们的积极性一下子调动起来，讨论非常激烈。15分钟讨论过后，当笔者问及答案和思路时，几乎全班同学都在摇头。于是，在同学们求知欲被激发的时候，笔者适时引入了曲边梯形的概念，并将微元法的思想应用到本例中，从而归纳得出了定积分的定义、计算原理和应用背景。

为了培养学生的独立研究和创新能力，课后笔者会适当的布置一些开放性练习，让学生自主研究。A班：（实际应用），有等腰梯形的阀门，它的上底、下底、高自我设置，较长的底边与水面相齐，试计算阀门一侧所受的水压力？B班：（基础应用）请自我举一例，“如何利用定积分的思想解决数列的极限问题”。

考核方式呈现多元化 考核方式与教学方法是相辅相成，相互促进的，学生的考核方式较之以前呈现多元化。期末卷面成绩占50%，教师评价占20%，讨论小组评价占10%，课程论文占20%。

结论 学生的学习自主意识和初步研究能力有所增强，除了期末测试成绩较之其他院系有所提高外，学生参加数学建模的参与度也明显提高了。这充分地说明了我院分层教学的教学组织形式和研讨式教学法的逐步推进，对高等数学的教学产生了积极的影响。

高等数学的教学改革是一项长期的、艰巨的任务。我们应该以现代教育理念为指导，充分地发挥学生的主体性，才能不断提高学生的综合素质和教学效果，真正地培养创新型人才。

参考文献

[1]王洪才.想念洪堡——柏林人学创立200周年纪念[J].复旦教育论坛，2010（6）：21.

[2]鹿守副.浅议研讨式教学法[J].焦作大学学报.1999（3）.

[3]伍红林.从《博耶报告三年回顾》看美国研究型大学本科生研究性教学[J].高等工程教育研究，2005 （1）.

【湖南工学院资助项目：（JY201551）《以培养应用创新型人才为目的的湖南工学院高等数学研讨式教学法的探索与研究》】

（作者单位：湖南工学院数理科学与能源工程学院）