“马概念悖论”及其困境

王彦杰

(南京大学 哲学系，南京 210023)

“马概念悖论”及其困境

王彦杰

(南京大学 哲学系，南京 210023)

“马概念悖论”是依照弗雷格的“概念”和“对象”理论进行分析后所产生的一个直觉困难。为解决其困境，在分析“马概念悖论”的由来及几种悖论解决方案的基础上，给出了该悖论的一般形式，并评述了最新的解决思路。“马概念悖论”困境的实质缘于弗雷格对“概念”和“对象”界定的含糊性和隐性的不一致性，以及对谓词的语义缺乏必要的说明，同时也缘于语言的复杂性以及在语言和思想如何保持一致性上的困难。

概念； 对象； 马概念悖论；语言悖论； 弗雷格

弗雷格(Gottlob Frege)于1879年发表《概念文字》，构造了一种形式语言，建立了一阶谓词演算系统。之后，弗雷格又写了不少文章对《概念文字》中的基本概念和思想作了哲学上的界定与论述。这些界定和论述主要散布在《算术基础》《函数和概念》《论概念和对象》《什么是函数》和《论涵义和指称》等文章中。这些文章谈论的主要内容是名称、概念、对象、涵义的界定及其语义问题，其分析讨论可以看作是弗雷格对他的逻辑工作所作的哲学上的辩护。然而，依照弗雷格的理论观点，对“概念”和“对象”的区分会产生“马概念不是概念”这样的不严格的语言悖论或直觉困难。

一、由概念和对象引发的“悖论”

弗雷格把他的主要逻辑著作命名为《概念文字：一种模仿算术语言构造的纯思维的形式语言》，足见“概念”在他心目中的地位。《概念文字》的发表成为现代逻辑开始的标志，具有划时代的意义。之后，弗雷格在多篇文章中谈到了“概念”，其中比较明确的说法是在《函数和概念》中。他在这篇文章中把概念看作是函数的扩展：“一个概念是一个其值总是一个真值的函数。”[1]66由此可见，“概念”在本质上就是一种函数。具体来说，可以把概念看作是从对象的集合到真值的集合的函数。不过，他认为这不是对概念的严格定义。在其他一些文章中，弗雷格多次谈到了“概念”，并认为概念最本质的特征即是谓项性和不饱和性，其实这一点也就是函数的特征。另外，弗雷格还认为，在语言表达上，概念通过概念词或谓词表达，概念是概念词或谓词的指称。这样，从概念词的形式来看，它的主词就是不确定的。举个例子来说，“( )是一位逻辑学家”就是一个概念词，它指称“逻辑学家”这么一个概念。

既然概念是不饱和的，那么饱和的是什么东西呢？弗雷格认为它们就是对象。在对“对象”的分析和界定中，弗雷格同样认为我们不能对“对象”进行严格的定义，因为它是十分简单的，从而不能对它进行逻辑分析，因此我们只能说：“对象是一切不是函数的东西，它的表达不能带有空位。”[1]68因为概念是一种特殊的函数，所以我们在这里也可以说对象是一切不是概念的东西。在语言表达上，用“专名”表达对象，或者说，对象就是专名的指称。比如说，“亚里士多德”是个专名，它指称古希腊哲学家亚里士多德。有了专名，我们就可以说：对象是那些仅能被专名所指称的东西。

从以上的分析结果来看，依据弗雷格的理论，概念和对象的本质区别就是：概念是不饱和的，对象则是饱和的。然而，这种区分仍然是比较模糊的，所以他又更进一步从语法和语义两个方面说明了概念和对象的区别。在语法标准上，“单数定冠词总是指示一个对象，而不定冠词伴随一个概念词”[1]120；概念词在句子中用作语法谓词，而对象的名称即单称词项却不能用作语法谓词，它最多只能作为语法谓词的一部分。在语义上，他则认为专名指称对象，专名的涵义是所指对象的呈现方式，可以用一个能唯一识别其所指的限定摹状词表示；概念词则表达概念。

当然，概念和对象也是有联系的，弗雷格说：“逻辑的基本关系是一个对象处于一个概念之下的关系：概念之间的所有关系都可以化归为这种关系。”[1]也就是说，一个对象总是处于第一层概念之下，而第一层概念则是处于第二层概念之下，第二层概念处于第三层概念之下……以此类推。弗雷格虽然是以此来表明概念与对象的区别是非常明显的，但实际上也正是表明了概念和对象的联系。

由概念和对象的区分引出了这样的问题：“马概念是不是一个概念呢？”如果说“马”这个概念是一个概念，由于弗雷格认为“‘马’这个概念”这样的表达式是饱和的，即为对象，则“马”这个概念不是概念；但从直观上看，我们不能说“马”这个概念不是概念。这样就得到了一个不严格的悖论。这个悖论首先是由克里(Benno Kerry)提出的。下面对“马概念悖论”进行分析：

假如给出弗雷格意义下的“概念”的一个例子，我们在直观上完全可以说：“‘马’概念是一个概念。”这里“马”仅仅被提及。但是，根据弗雷格的观点，这是完全说不通的。因为从语法和语义两个方面来看，“马概念”是一个单称词项，它指称一个对象，但是对象不是概念，因此“马概念”并不代表一个概念。这样，在直观上没有问题的句子，在他那里却成了完全错误的句子，这就是所谓的“马概念悖论”，或者我们也可以称它为“‘马概念不是概念’(The concept horse is not a concept)悖论”。当然，它并不是指严格意义上的悖论，而是指在通常的意义上所说的怪论，即从字面上看来违反常识或直观的语句或命题。

从弗雷格对概念和对象的分析及界定来看，“马概念不是概念”是显然的。因为我们在一个概念的后面加上“这个概念”的时候，则它“悄然地”已变为了一个对象，比如：“人这个概念是空的。”那么，在这句话中的前5个字即“人这个概念”就应该理解为专名，不能作为谓词，它最多只能作为谓词的一部分。而我们之所以会觉得它是怪论甚至说它是悖论，除了它不合直观外，还因为它不合我们的日常语言习惯。比如，如何理解这么一种语言困难呢：马这个概念不是一个概念，而柏林这个城市却是一个城市，维苏威火山却是一座火山？在弗雷格看来，这只是表明了，在逻辑上偏离语言习惯有时候是正常的。

严格来说，“马概念悖论”应当这样理解：一方面，“马概念不是概念”不符合日常的语言习惯；另一方面，“马概念不是概念”却与弗雷格的理论相符。然而，弗雷格对概念和对象的分析及界定看起来是比较符合直观的甚至是非常合理的。只有这两方面合起来，我们才能说“马概念悖论”在某种程度上真正具有悖论的性质。

克里依据弗雷格的理论最早提出了马概念悖论。弗雷格认为概念与对象的区分是绝对的：概念不是对象，对象也不是概念，概念词必须有空位，而专名则没有空位。克里批评弗雷格对概念和对象进行绝对的区分，他认为概念在某种情况下也是对象。克里认为能通过“概念‘马’是一个易于获得的概念”来表明弗雷格的错误。他把“概念‘马’”这个概念放入了对象表达式的位置，因此认为自己驳倒了弗雷格。他认为概念可以扮演对象的角色，而概念与对象的区别只是相对的而非绝对的。弗雷格对克里的回应是，克里误解了他的思想，尤其是对概念的误解。弗雷格认为克里没有坚持他的3个基本原则。首先，他指责克里混淆了概念的逻辑应用和心理应用，“概念”这个词以各种各样的方式被使用，它的意谓有时是心理的，有时是逻辑的，有时是二者的结合。他指责克里没有坚持“明确地从逻辑中区别出心理，从客体中区别出主体”这一基本原则。其次，弗雷格认为概念和对象的区分是绝对的，克里反对这一点。这里，克里违背了弗雷格的另一基本原则，即：永远不要忽视概念和对象的区分(当然克里会说他没有忽视区分，只是认为区分不是绝对的，弗雷格却认为否认它们的区分是绝对的就是忽视它们的区分)。最后，弗雷格认为克里没有坚持他的第三个原则即语境原则：一个词只有在句子中才有意义，句子的整体内容最重要。克里认为“概念‘马’”在语境之外是一个概念表达式，在“概念‘马’是一个易于获得的概念”这个命题中“概念‘马’”扮演的是对象表达式的角色。弗雷格认为只有在语境中，一个词才能扮演概念表达式或对象表达式的角色。这就是在“马概念悖论”问题上弗雷格和克里的争论。

二、弗雷格解决这个“悖论”了吗？

弗雷格根本不把克里所举的例子当作悖论或怪论，他只是认为克里混淆了他对概念和对象的区分。由此，在某种程度上可以认为，弗雷格和克里只是在各自的平台上说各自的问题。

在弗雷格那里，“马概念不是概念”没有任何悖论色彩，因为“马概念不是概念”是完全成立的。另外，弗雷格对精确的逻辑语言的推崇远甚于对日常语言的推崇，所以他认为：“人们绝对不应该为了表达的简短而牺牲逻辑的正确性。”[1]55不过，后人还是认为“马概念不是概念”有悖论的性质，毕竟一个理论最好要与直观保持一致。除了这一点外，即使假设“马概念不是概念”是成立的，我们也可以从弗雷格的理论内部看到某些不一致的地方。

一方面是多层概念的问题。通常认为，概念本质上是作谓词，在关于它做出的表达的时候也是如此，从而只能用一个概念的表达去代替它而不能用对象代替。这样，按照弗雷格关于概念的层次说，第一层概念处于第二层概念之下，以及一个对象处于第一层概念之下，这两种情况有着本质的不同。由此可见，概念与对象的区别是泾渭分明的。那么，在“‘马’这个概念是一个易于获得的概念”中，直观看来它是由“一个一层概念处于一个二层概念之下”的句子，但是由于“‘马’这个概念”是对象，所以“易于获得的概念”就是一个一层概念。这样的后果是：根本没有概念的分层。凡是作概念词的语法主词的东西都是对象。在弗雷格那里，概念的分层说是对概念与对象的区别和联系的一个重要说明，若没有概念的分层说，概念和对象的区别与联系将是不太好理解的，更何况是以概念的分层来说明概念与对象的区别是界限分明的。联系一下弗雷格对数的看法和论述，也可以得出多层概念所引发的问题。弗雷格有时候认为数是一个二阶概念，但是在《什么是函数》这篇论文中，他论述所得到的一个主要结论是：函数与数根本不同，因为函数是不饱和的。他这里并没有说数是饱和的，但“函数与数根本不同，因为函数是不饱和的”这个句子其实暗示了数是饱和的，所以数是对象。由此，可以认为，弗雷格先是把数拉到二阶概念上，后来又不得不把数当作对象，这样的落差是相当大的。多层概念所引发的问题，正表明了弗雷格的概念与对象理论的内部不一致。

另一方面是概念与对象的绝对区分。弗雷格认为：“我们在语言的意义上理解‘谓词’和‘主词’：概念是谓词的意谓，对象是这样一种东西，它绝不能是谓词的全部意谓，却可能是主词的意谓。”[1]78主词和谓词是语言方面的东西，概念和对象是语言中句子所表达的内容方面的东西。但是，由于概念词的意谓也是概念，而概念词可以在句子中做主词，所以概念也可以是主词的意谓。这样，从语言的语法形式来看，概念和对象的区分就不是那么绝对。并且，弗雷格通过概念的“分层说”来说明概念与对象的区别是明显的。前文通过分析已经得出概念分层所产生的问题实在相当大，最直接的一个问题就是概念与对象无法真正区分。如果概念与对象在弗雷格那里不能真正区分，而弗雷格却认为泾渭分明，这只能说明他的关于概念与对象的理论是不够完善的。

三、几种代表性的解决方案

鉴于弗雷格对概念和对象的区分引发的悖论，下面对目前比较流行的几种解悖方案进行梳理和简要的评述。

(一)瓦尔贝格与安斯库姆之争

瓦尔贝格(J.J.Valberg)用另一种方式来理解克里的“‘马’这个概念是一个易于获得的概念”，即把克里的这个例子改写成下面这样的形式：“这个概念：马是易于获得的。”[2]145瓦尔贝格相信这样改写就可以解决马概念悖论，从而从这个“悖论”中走出来。他是从区分专名和通名开始的，即认为专名是确定地指示某些东西的词项，也可以说专名指称个体，而通名则是描述某些东西的词项。那么，谓词表达什么呢？他区分了两类谓词：谓词1和谓词2。

先看第一类谓词，他把谓词1看作抽象个体。比如：

(1)苏格拉底是秃头的。

如果我们问句子(1)说了苏格拉底什么呢？则可以回答——秃头。故句子(1)的谓词1就是“秃头”。但是，如果问句子(1)在说苏格拉底什么状态呢？可以回答说——秃头的。所以，句子(1)的谓词2就是“秃头的”。于是：

(2)句子(1)的谓词2是秃头的。

但是，句子(2)的逻辑结构并不清楚，如果把它写为：

(2’) “(1)的谓词2是：秃头的。”

那么，句子(2’)就表达了句子(2)的逻辑结构。

在对两类谓词区分的基础上，他又把专名分为两类：合适的专名(个体)和不合适的专名(句子(2)的主语)。于是，他认为我们谈论的东西(主语)可以是任何东西：个体的和非个体的。那么，如何理解“这个概念：马是易于获得的”？他认为从上面的分析来看，“这个概念：马是易于获得的”其实是分为两个部分的，“这个概念：马”和“()是易于获得的”。这样把这句话分为两个部分，就已经没有什么悖论性的东西了。

安斯库姆(G.E.M.Anscombe)不同意瓦尔贝格的做法，她指出语法学家所制造出来的语言一般有意向性——直接的或间接的对象[3]6。她说，这么一个句子：

(1)约翰送给了玛丽一本书。

如果按照瓦尔贝格的做法，可以写为：

(2)句子(1)所说的是约翰给了玛丽的是：一本书。

在句子(2)中，“一本书”就是直接对象，而“约翰给了玛丽的东西”可以看作是间接对象，因为它不是直接说明的对象，这样就得出直接对象“一本书”是一个间接对象，即“直接对象不是一个直接对象”。接下来，她就构造了这样一个悖论DOP(the direct object paradox)：直接对象不是一个直接对象。她认为DOP和CHP(马概念悖论)一样都是由语法的理解问题而产生的——因为DOP和CHP都在试图表达语法的理解。

可见，安斯库姆的观点类似于弗雷格的观点，而瓦尔贝格的方式则有些像克里的方式。与克里不同，瓦尔贝格不相信任何东西都可以是个体的事物，即他认为不存在可以是概念的对象。他们两人的处理方式可以说都是从语法的角度，即通过语法来分析处理“马概念悖论”的。但是，纯语法的方案终究不能完全解决问题，比如瓦尔贝格对两种谓词的区分以及安斯库姆对直接对象和间接对象的划分。这些方案不仅不能完全得到共同体的认同，而且不能解决语义问题。

(二)达米特

达米特(M.Dummett)声称他的方案来自弗雷格晚年未发表的一篇论文，只不过后来弗雷格在《论概念与对象》这篇文章中又放弃了他自己的观点。在达米特看来，“概念”“关系”和“函数”等等都是一些伪谓词，它们是不能放在“x是一个F”中的“F”位置上的[4]97。这是因为如果把“概念”“关系”和“函数”等等看作“F”的话，“F所代表的东西”并不是专名而是“F”这个谓词本身。这样，“是一个概念”所代表的就是谓词——“是一个概念”本身。因此，在达米特这里，就不会有“x是一个概念”这样的句子，也就自然不会出现“马概念悖论”。同时，达米特提出要运用标准二阶量化理论，弗雷格运用“‘马’这个概念”这个专名来谈论概念，而“马”又是一个不完全的表达式，这样必须建立一种二阶量化的理论。

但是，“x是一个概念”这样的句子在日常生活和科学语言中比比皆是。这一点，正如克里普克所说：“直观内容是有利于任何事物的重要依据。”[5]21另外，笔者认为，“F所代表的东西”与“F”本身并不能在任何情况下都保值替换。

(三)魏金斯

魏金斯(Wiggins)认为谓词中去掉系词后得到像man,horse,run,sleep之类的词，它们既不是对象也不是概念，无所谓饱和与不饱和，它们其实是语法谓词的所指[6]317。把它们再和系词“is”连接，才是弗雷格所指的概念词。这样一来，在他这里，谓词(即语法谓词)并不指称概念或对象，所以也就不会有悖论了。但是，如何处理系词“is”的问题呢？魏金斯于是规定：由系词连接一个词项和一个概念词而得到的句子是真的，仅当这个词项的所指落在所讨论的概念之下。

赖特认为魏金斯的做法也有问题：第一，如果专名不可以指称概念，那还会得到“马概念不是概念”这样的直观困难；如果专名可以指称概念，那么“马概念”与“马”共指，同样会遇到问题。第二，系词“is”的作用不清楚，由此可能会导致其他问题。

(四)克里斯宾·赖特

克里斯宾·赖特首先讨论了外延原则或指称原则[7]。这个原则说的是，在外延语境中，指称相同的词项可以保值替换。赖特认为没有指称原则也就没有马概念悖论。

赖特认为，要比较好地解决“马概念悖论”，就应该遵守以下5条原则：一是允许在一定范围内对高阶量化进行非代入的解释*一个句子中表达指称的唯一装置就是约束变元，约束变元相当于代词的功能，每一次对代词的代入都会使整个量化式变为一个有真值的句子，非代入的解释，即不需要代入就可以得到句子的语义解释。；二是避免“罗素问题”*罗素问题是指： 如果“是一只马”代表是一只马的属性，那么“一只马的属性”也确实代表这个性质。这样，在外延语境，“是一只马”和“一只马的属性”可以保值替换，但显然替换后出现的不是句子。；三是尊重指称原则；四是对个体谓词和其他不完全的表达式的语义作直谓的陈述；五是不需要像弗雷格那样处理“马概念悖论”。

赖特自己提出的方案是：从谓词的功能出发，正如名字的功能在于命名一样，谓词的功能在于描述，人们正是凭借一个谓词去描述一个概念或一种性质。比如说，“是一个概念”这个谓词描述的是“是概念”这个性质。

赖特的这个方案看起来比较简单，但却能够满足他上面提出的5条“合理”的要求：(1)可以对高阶量化进行非代入的解释，因为谓词所描述的东西就是高阶量化所约束的；(2)这里没有“罗素问题”，“马”和“马这个概念”不能互相替换，因为“马”旨在描述，它无所谓指称不指称；(3)由于谓词不指称，所以它根本不妨碍指称原则；(4)可以直接陈述个别谓词语义学，也不妨碍用适当的专名提到相关的被描述项；(5)不用像弗雷格那样处理，因为谓词的被描述项不会有悖直观。

赖特本人对他自己的方案并没有十足的信心，他觉得这样做放弃了弗雷格的核心主张，即概念因其自身的不饱和性而不适合作专名所指称的对象。另外，如果允许专名指称概念或属性，则要面对新形式的悖论：仅由那些它本身不具有的属性所具有的属性的悖论。

(五)塞尔

塞尔(John R.Searle)在1969年批评了弗雷格对概念与对象的区分，并指出了马概念悖论产生的根本原因。塞尔认为:“产生这个表面的矛盾(即马概念悖论，引者注)是因为弗雷格进行研究的两个哲学进路在根本上是不兼容的。他期望，(a)把涵义——指称的区别扩展到谓词，即坚持谓词也具有指称； 同时( b)用它来解释指称表达式和谓词表达式二者在功能上的区别。”[8]98塞尔反对把涵义——指称的区别扩展到谓词中，试图从言语行为的角度来解决这种悖论。他分析了主词和谓词在功能上所具有的不对称性，并提出承诺存在一个属性并不等于指称了一个属性。

赵亮英评析了塞尔的谓词理论，认为主词和谓词之间的区别是根本的、绝对的和毫无疑义的[9]41。他认为塞尔看到了主词和谓词之间根本的区别，但是从言语行为的角度分析是多余的，因为谓词既可以作为主词具有指称功能，也可以作为谓词具有归属功能。

(六)陈晓平

国内首先公开发表论文讨论弗雷格“马概念悖论”的学者是陈晓平教授。陈晓平在《弗雷格的概念悖论及解决》一文中指出，谓词仅在语形上是不完整的，但在语义上是完整的[10]1。他认为处于语法主词位置上的谓词和处于语法谓词位置上的谓词的不同在于分举和合举的区别。在他看来，一个谓词的指称就是由相应的句子所构成的序偶的集合。这样一来，就不会产生“不完整的概念如何作为完整的对象”的悖论。

这个方案类似于传统逻辑对概念的外延式处理，看起来相当简洁有效，但其实只是解决了“不完整的概念如何成为完整的对象”这个问题，并没有完全说明如何消解“马概念不是概念”这样一个直觉困难。另外，这个办法似乎也同样放弃了弗雷格的核心主张：概念的不饱和性以及谓词的指称概念性。

四、“马概念悖论”的困境分析

上面所介绍的几位学者对“马概念悖论”的解决方案，似乎没有一个真正解决了“马概念悖论”问题。那么，“马概念悖论”真是一个悖论吗？前面已经说过，从形式上看，它并不是一个严格意义上的悖论，只是直观上与弗雷格的理论相悖。由于我们很难反对我们的直观，因而就应当反思一下弗雷格的理论本身，是否其本身具有内在矛盾性。但是，当我们尝试去修改弗雷格的理论时，又发现我们会违反弗雷格的看似合理的基本观点，这真是一个两难的问题。

下面根据黑尔(Hale)给出“马概念悖论”的一般形式：

这个悖论是如何来的呢？我们不能违反弗雷格的类型限制来说明他的理论。假定：

(1)存在一个非空非全的本体论范畴(OC)：

∃x∃y∃c(OC(x,c)∧﹁OC(y,c))

(2)弗雷格的指称原则(RP)的一个非模态版本：

∀e∀x∀c(Ref(e,x)→(SC(e,c)↔OC(x,c)))

SC代表语法范畴，通过指称原则使得其在语法意义和本体论意义上等值。

(3)可表达性：

存在变元可以指称所有本体论范畴。

(4)不一致性：

由(1)得，存在a,b,使得OC(a,c)∧﹁OC(b,c)

由(3)得，存在v,使得Ref(v,a)∧Ref(v,b)

两次运用RP原则，得出，SC(v,c)∧﹁SC(v,c)

这样，根据逻辑悖论的定义，即“逻辑悖论指谓这样一种理论事实和状况，在某些公认正确的背景知识之下，可以合乎逻辑地建立两个矛盾语句相互推出的矛盾等价式”[11]就可以判断这个悖论可以称得上一般的悖论，因为它得出了矛盾等价式，在某一共同体中可以相对严格地推出，但这似乎也经不起推敲。

那么，应该如何解决这个悖论呢？

很容易想到以下两条解决思路：第一，否定OC；第二，否定可表达性。但是，否定OC恰恰就是放弃了弗雷格的计划；否定可表达性实际上是后人所提倡的，但它又抛弃了弗雷格本体论的理论连贯性。

所以，唯一的选择就是修正RP原则，那么该如何修正呢？

一方面，可以进行句法的限制：如果运用单称词项和相关变元来谈论各种类型的实体，我们必须从RP原则中去掉一些表达。因此，修正为：

(RP-)﹁SC(e,0)→∀e∀x∀c(Ref(e,x)→(SC(e,c)↔OC(x,c)))

(0代表单称词项延伸的句法范畴)

这样的话，“对象”应该这样表示：

(OC-)OC(x,0)↔﹁(∃n≠0)OC(x,n)

但是，不能随便引进新的词项，引进新的单称词项的话必须引入一个新的谓词“应用于”，简称APP(x,y)。这会出现更严重的罗素悖论问题，如：用R(x)表示复杂谓词﹁APP(x,x)，用r表示其语义赋值，一个谓词P(t)为真当且仅当P所指称的应用于t所指称的，因此R(r)真当且仅当APP(r,r)，这与前提矛盾，得到了APP(r,r)↔﹁APP(r,r)。由此可见，进一步的限制并不能解决问题。

另一方面，进行派生指称。新的指称必须要有新的谓词，新的谓词并不能指称原来对象范畴中的实体，那么有两种选择：第一，新的指称，它们有指称，却在对象范畴之外；第二，无指称，不管是否在对象范畴之内，它们没有指称或者语义赋值。很明显，这样做是有悖于弗雷格本人的思想的。

所以，黑尔虽然给出了悖论的一般形式，但是仍旧不能解决马概念悖论。下面根据对弗雷格理论的分析，结合计算机编程的知识，简单地尝试给出一种理解。

弗雷格关于概念与对象的理论没有从语言开始，而是从对概念和对象的分析和界定开始。首先从函数的角度来谈概念，由此得出了概念的不饱和性；之后则从语言的角度区分了专名和概念词(谓词)，并指出专名指称对象，概念词的意谓是概念，概念词通过其涵义与概念相联系。我们知道，如果是个体，当然它是对象，但是在抽象对象和概念之间，区分起来就比较困难，因为我们好像不知道概念本身到底是什么东西。用概念词本身似乎也不能完全地显示概念，概念词本身毕竟不是概念。“‘马概念’不是概念”表面上看是由于专名与概念词指称上所产生的困难，而实际上是因对象和概念词的语法和语义的冲突而产生的，是专名的语法标准使得人们认为似乎存在“作为对象的概念”。另外，“定冠词+‘概念’+通名”(如：the concept horse)句法在日常中和科学中随处可见，并且是把这种句法作为概念在使用。所以说，弗雷格对概念和对象的界定并不包含所有的直观上的意义。可以说，正是由于弗雷格关于“概念”和“对象”的语法、语义理论存在某些冲突之处，同时又缺乏对谓词或概念词的语义的具体说明，再加上语言本身的复杂性，使得“马概念悖论”难以完满解决。

弗雷格认为逻辑语言比日常语言要精确，于是他极力推崇逻辑语言。但是各种语言都有它的适用范围，逻辑语言不见得就适合于任何场合。我们知道，对一个名称，至少有3种不同的说话方式，比如：南京是一座城市；“南京”是一个概念；“南京”是一个语词。

下面借鉴面向对象编程的思想，拟给出马概念悖论的一种理解。

“马概念不是概念”中的“是”是什么意思呢？一般说来，在“A是B”这样的句子中，“是”有3种含义：(1)属于，比如王五是人；(2)包含于，比如马是动物；(3)等同，比如白马不是马。显然，“马概念不是概念”中的“是”不是第二种理解，第二种是在使用“马”，因为“马是动物”和“‘马’是一个概念”显然是分别从使用和提及两个方面来谈论它，这样就只有第一种或第三种理解了。在笔者看来，当我们区分马概念不是概念的时候，宜采取第三种理解；而当提及马这个概念的时候，则宜采取第一种理解。因此，笔者的解决方案是：马概念不是概念，而是概念的一个实例，这样当然可以提及它，也可以区分它。但是，提及的方式不是“马概念是一个概念”，而是诸如“马这个概念是对某类动物的一种抽象”。

在面对对象的程序设计中，最重要的两个概念就是类和对象。类是某一类对象的抽象化，是具有相同属性和行为的事物的归并，而对象是某一种类的实例化。因此，没有脱离对象的类，也没有不依赖于类的对象。这里的类与对象是对现实世界的模拟。在面向对象的程序设计中，一般都是通过函数声明类，然后直接在类中定义若干对象。在这里，类与对象的区别非常清楚，但对象一定具有类的特性。其实，在面向对象的程序设计里所说的类可以看作是“概念”，这样前面对类的说明都可以看作是对概念的说明。在这里，类与对象也都没有精确的定义，但并不会妨碍计算机科学对它们进行精确的论述。而事实上，正是“类”与“对象”的引入，使得计算机程序设计从结构化发展到面向对象，从而在很大程度上解决了所谓的“软件危机”。

从类与对象的角度看概念和对象，即可以把弗雷格的概念看作是类，一个概念就是一个类。而我们说马这个概念的时候，就是指概念类的一个实例——这是一个对象。当然，对象不是类，它是类的实例化。由于概念是一种思想，它有内涵和外延，但它本身更倾向于内涵而不是外延。因此，我们仍然可以坚持弗雷格做法：马概念不是一个概念，而是概念的一个实例。这样，我们既没有严重违背弗雷格的基本观点，同时又避免了直觉上的困难。这也说明我们可以从多个角度理解马概念悖论问题。

五、结语

前面分析了马概念悖论的由来与几种解决办法，同时评述了最新的解决思路，并给出了自己的理解。我们应该先对悖论这个概念有明确的理解，区分出什么是悖论。如果是悖论，可以尝试从情境语义学的角度考虑解悖问题。但是，我们要警惕一种不必要的做法：一直纠缠着不是严格悖论的东西，把“白马非马”式的命题看作悖论。正如乔利(Kelly Dean Jolley)所说的，“马概念悖论”根本没有什么悖论的因素，它留给我们的其实是一个关于自我知识的教训，借用康德的纯粹理性批判的观念，即“马概念悖论教给我们的是在批判中要学会反思”[12]。具体说来，包括以下3点：首先，批判是一个非常困难的问题；其次，理性本身似乎恰好是批判者，而不是被批判的对象；其三，我们也几乎不知道什么东西使得事物对我们来说仅仅是为了防止犯错误或者使理性在合适的范围内适用。在笔者看来，也许是这3个原因，使得弗雷格关于概念和对象的论述会出现一些悖论性的东西。也就是说，“马概念悖论”并不是一个真正有意义的“悖论”，这也许是弗雷格自己也没有把“马概念悖论”看作悖论的原因。“马概念悖论”困境的实质缘于弗雷格对“概念”和“对象”界定的含糊性和隐性的不一致性，以及对谓词的语义缺乏必要的说明，同时缘于语言的复杂性以及在语言和思想如何保持一致性上的困难。通过日常语言的分析，马概念悖论问题是可以得到较妥善的说明的。

致谢：本文的写作得到张力锋教授和王淑庆博士的帮助，在此表示感谢。

[1] 弗雷格.弗雷格哲学论著选辑[M].王路,译.北京：商务印书馆,2006.

[2] VALBERG J J.Improper singular terms[J].Proceedings of the Aristotelian Society,1970(71):121-145.

[3] ANSCOMBE G E M.The intentionality of sensation[J].Metaphysics and the Philosophy of Mind,Collected Papers,1981(2):3-20.

[4] DUMMETT M.Frege on function:A reply[J].Philosophical Review,1955(1):96-107.

[5] 克里普克.命名与必然性[M].梅文,译.上海：上海译文出版社,1998:21.

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(责任编辑 张佑法)

“The Concept ‘Horse’ Paradox” and Its Dilemma

WANG Yan-jie

(Department of Philosophy, Nanjing University, Nanjing 210023, China)

“The Concept ‘Horse’ Paradox” is a difficult problem that is produced by the strict distinction between Frege’s “concept” and “object” theory. This paper examines the concept “horse” paradox and several solutions to it, based on which it describes the general form of this paradox and evaluates the newest solution. Basically, there are three factors that are responsible for the formation of the concept “horse” paradox. The first is the ambiguity and inconsistency arising from Frege’s distinction between “concept” and “object”. The second is a lack of clarification in the semantics for predicates. The last is the complexity of language and the difficulty in keeping one’s language and thought always working in a coherent way.

concept; object; the concept “horse” paradox; linguistic paradox; Frege

2016-08-11

王彦杰(1991—)，女，河北保定人，硕士研究生，研究方向：逻辑哲学。

王彦杰.“马概念悖论”及其困境[J].重庆理工大学学报(社会科学)，2017(2):15-22.

format：WANG Yan-jie.“The Concept ‘Horse’ Paradox” and Its Dilemma[J].Journal of Chongqing University of Technology(Social Science)，2017(2):15-22.

10.3969/j.issn.1674-8425(s).2017.02.003

B81

A

1674-8425(2017)02-0015-08