在高中数学教学中类比推理的应用研究

摘 要：类比推理是高中数学教学中常用的科学研究方法，在实际教学中应该遵循正确的原则，采用合理有效的方法，发挥类比推理在高中数学教学中的作用。本文首先阐述了类比推理在高中数学教学中的重要性，然后探讨了类比推理在高中数学课堂上的应用原则，然后总结了具体应用对策，以供广大读者参考。

关键词：高中数学教学 类比推理 应对对策

一、类比推理在高中数学教学中的重要性

类比推理是常用的科学研究方法，是根据两个及两个以上对象存在相同属性，然后推出其他属性也相同的推理，类比推理以两个以上物体某些属性相同为前提，然后推出其他属性相同的结论。详细来说，类比推理在高中数学教学中的重要性主要包括：

第一，有利于高中生开展自主学习。类比推理是一种科学研究方法，是一种有效的学习工具，能够帮助高中生快速掌握学习知识，同时更是他们探索新知识的一种有效思路和方法。比如在学习抛物线一节时，学生可以根据已经掌握的抛物线知识，并结合类比推理方法，探索学习双曲线、椭圆等新的数学知识。如果多个知识点在解决思路和原理等方面都一致，那么学生则可以完全利用类比推理方法，自主学习新知识。[1]

第二，有利于高中生探索新结论。类比推理方法为学生在学习过程中提供了新的思路和方法，在探索结论方面也提供了新的途径。比如在空间问题方面，学生可以利用平面知识中遇到的结论，结合类比推理方法，从而探索空间问题的新结论。学生可以将平面知识中的方法类比到空间思维中，提高学生的学习积极性。

第三，有利于高中生树立新的解题思路。类比推理方法不仅在教学中有非常大的作用，在学术解题方面也是一种有效的方法，可以说是一种解题的新思路。比如学生在遇到特别难得问题时，可以利用类比推理方法，结合已经掌握的知识点，找到二者之间在结构方面的相似性，从而找到解决问题的方法。[2]

二、类比推理在高中数学课堂上的应用原则

通过以上分析我们能够认识到，类比推理属于一种有效的数学科学研究方法，在高中数学教学中有着非常大的作用，但是在实际应用中也应该遵循一定原则，这样才能发挥其作用，详细来说主要包括：

第一，目标导向性原则。高中数学在各个年级都有不同的教学内容和教学目标，类比推理在实际应用中也應该看到其中的差异性，从学生实际需求出发，制定切实可行的教学方案，在有限时间内向学生灌输具有目标导向性的新知识，从而保证学生能够集中注意力，发挥自身快速思维的能力。因此，教师应该加强备课，发挥课堂引导作用和驾驭能力，对其中适合利用类比推理的知识内容进行展开，并开展有效教学，加强类比推理教学环境的构建，让学生能够通过知识类比学习方法，将以往所学知识与新知识进行结合，获得更大进步。[3]

第二，注重过程性原则。类比推理在高中数学教学中应用更强调其思维过程的展现，让学生透过类比推理学习方法获取思维空间上的进步，引导学生在学习新知识过程中回忆自己的知识体系，通过所掌握旧知识及其相关理论，对新知识进行猜测和探索。教师在教学过程中，更应该注重推演过程，利用板书或者多媒体等教学工具，证明学生的猜想，让学生在这一学习过程中感受新旧知识的差异，加深对新知识的理解。

第三，注重参与性原则。教育应以学生为本，将学生看成主体，这不仅仅是素质教学的要求，也是类比推理教学方法在应用中应该坚持的原则，因此教师应该强调学生的主体地位，发挥学生的创造性思维，激发学生主动探索新知识的积极性。类比推理在应用过程中还应该加强师生之间的互动，教师应该将课堂还给学生，发挥自身组织者和引导者的角色，引导学生进行类比推理，掌握教学节奏，让学生主动接受类比推理学习方法，在一定广度和深度中探求新旧知识的类似性，主动找到突破点，实现知识的有效迁移。

二、类比推理在高中数学教学实践中的应用对策

在具体应用过程中，本文认为类比推理教学方法的应用对策主要包括：

第一，从类比推理在高中数学概念教学中的应用角度来分析，教学概念由于知识点和章节的不同而体现出较大的分散性，但是各个知识点数学概念之间存在很大的相似性，在学习这些概念时可以利用类比推理方法，将分散的知识点有机联系起来，让学生形成统一、全面、系统的知识概念，加深对这些概念的理解和记忆。教师可以引导学生整理一本数学概念集，也就是把高中数学所有的概念整理出来，勾勒各个知识点之间的联系，比较相互间的关系，从而应用类比推理方法。

第二，从整合知识方面的应用角度来分析。各个知识点概念在某些方面是相通的，把握其中一个知识点概念，就可以较好解决其他知识点的概念。比如在向量一章学习中，如果学生掌握了共线向量、共面向量和空间向量三个知识点概念，那么就可以在后续知识学习中采用类比推理的方法，让学生掌握共线向量的应用方法来学习和掌握平面向量、空间向量的知识。学生通过这一过程不仅可以快速掌握相关知识点，还可以较好认识到三个知识点之间的关系，将向量知识结构在脑海中形成一定的知识体系。

第三，从提出问题方法的应用角度来分析。高中学生应该学会主动学习，利用熟练的学习方法主动探索新知识，在学习过程中不仅仅需要听老师讲课，还需要将所学的知识转化为自己理解的东西。学生应该加强思考，对所学的知识提出问题，利用类比推理方法对各个知识点之间的联系进行探讨。比如学生可以利用类比推理方法主动找出问题，或者自己在学习过程中无法解决的问题，教师在实际教学中也可以利用类比推理方法推导出新问题，发散学生的思维，探索不同知识点之间的共性和个性，形成系统的知识体系。

参考文献

[1]杜长固. 类比推理在高中数学教学实践中的应用研究[J]. 中国校外教育，2013，34：90.

[2]庞东. 高中数学教学中类比推理法的有效实施[J]. 基础教育研究，2014，09：42-43.

[3]尹海菊. 类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法[J]. 学周刊，2015，04：161.

作者简介

史平笔（1976.04）；性别：男， 籍贯：甘肃会宁， 学历：本科，毕业于西北师范大学； 现有职称：中级