利用余弦定理求两圆交点的方法

倪仁杰+田华

摘 要：传统的采用两圆公共弦所在直线的方式求解两圆交点的方法，存在计算过程复杂且不易于计算机编程求解。为此，通过应用简单的余弦定理，快速建立两圆是否相交的判定条件，同时在存在交点的情况下，给出了交点的解析表達式，该方法易于计算机编程求解。

关键词：圆；交点；余弦定理

一、问题探究

五、结论

采用余弦定理判定和求解两圆交点是一种更加简洁的计算方法，它不需要像传统方法一样求解方程，且该方法给出了两圆是否存在交点的判定条件，以及在存在交点的情况下交点的表达式，这种方法非常适用于计算机编程求解。

参考文献：

[1]崔志荣.两圆方程相减得“什么”：学生的疑问引发的研究性学习[J].数学通讯，2014（16）.

[2]黄建荣.两圆方程相减所得直线的性质探究[J].高中数学教与学，2014（15）.