一道竞赛题的解法及一般性结论和变式

司政君

[摘 要] 文章对1998年全国初中数学联赛中一道竞赛试题，分别用几何法、三角法以及坐标法等进行求解，并对试题进行了一般性探究，同时给出了两个变式.

[关键词] 定值； 一般性结论；变式；最大值

试题再现

如图1所示，在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，点P是边AD上任意一点，PE⊥BD，PF⊥AC，垂足分別是E，F，那么PE+PF=______.（1998年全国初中数学联赛试题）

试题解法

变式