独立学院MATLAB在《自动控制原理》教学中应用的研究

朱丹

摘要：《自动控制原理》是高等院校工科专业的一门专业基础课。它理论性强，对学生的数学功底要求高。而MATLAB软件是一款计算功能强大的软件，对线性系统的时域分析，根轨迹分析等知识点可以进行仿真并能够快速绘图。将它引入《自动控制原理》的教学，可以使教学效果更加直观，并提高了独立学院学生应用知识和实际操作的动手能力。

关键词：独立学院；MATLAB仿真；自动控制原理；教学

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2017）01-0182-03

1 引言

目前，自动控制技术已广泛应用于工农业生产、交通运输、国防建设等各个领域，未来，它也将会扮演越来越重要的角色。因此，《自动控制原理》对于高等院校中工科专业的本科生来说，是一门重要的学科专业基础课。这门课程的理论性较强，而独立学院主要目标为培养应用性创新性人才，需要教师在教学中不仅仅局限于理论知识，加强典型实际系统分析能力和对基本概念的理解。由浅入深的训练学生的实践能力。 [1-2]

2 现状分析

《自动控制原理》是一门理论性和逻辑性很强，需要大量数学运算，并缺乏工程型讲解的课程。教学过程中的大部分时间都花在复杂的数学公式推导演算，若数学功底不深厚的同学学起来难懂，从而降低学习兴趣，教学效果不理想，也无法将所学的知识应用与工程实践中。虽然近几年，教学手段已经由原来纯板书融入了多媒体教学，但因为很多知识需要进行绘图，手动画图的话，一是不容易准确影响上课效果，二是仍然要耗去大量的时间。因此，如何利用有限的时间理论联系实际，让课堂生动有趣，使学生掌握知识在实际中的应用是一个值得迫切思考的现实问题。[3]

MATLAB是美国Math Works公司推出的，国际上最流行的控制系统计算机辅助设计软件。它提供了各种矩阵运算与操作的函数并有很强的绘图功能，还可以建立数学模型，对控制系统中时域响应中的稳定性判定、输出响应曲线，画根轨迹等都有很好的应用。我们利用MATLAB仿真软件配合教学，可以实现快速，准确的绘图。

3 《自动控制原理》与MATLAB软件应用的结合点

3.1 线性系统时域分析的结合

线性系统的时域分析中对欠阻尼二阶系统的分析是重点。对于它的动态性能的定性分析要求为快，准，稳。在教学过程中可以借助MATLAB软件仿真分析作出图形曲线，避免将知识局限在推导、求解复杂的公式中，让学生对这部分内容的理解更加直观生动。[3]

例：一个典型的欠阻尼二阶系统的传递函数为：，现讨论，=1，=0，0.2，0.4，0.6，0.8，1.0下系统的阶跃响应曲线。

在MATLAB中新建.m文件，内容如下：

t=[0：0.1：12]；c=[]；zeta=[0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0]；

for i=1：6

num=[1]；den=[1 2*zeta（i） 1]；%建立数学模型

[c，x，t]=step（num，den，t）；%求阶跃响应

plot（t，c，'-'）；hold on；

end

grid； xlabel（'t'）；ylabel（'h（t）'）

title（'典型二阶系统在不同阻尼比下的单位阶跃曲线'）；

gtext（'0'）；gtext（'0.2'）；gtext（'0.4'）；

gtext（'0.6'）；gtext（'0.8'）；gtext（'1.0'）；

从图中，我们可以很直观地看出阻尼比对二阶系统的影响。使得学生能够迅速理解欠阻尼二阶系统中的作用。

3.2 线性系统根轨迹法的分析

在线性系统分析中，根轨迹图不仅可以直接给出闭环系统时间响应的全部信息，而且可以指明开环零、极点应该怎样变化才能满足给定的闭环系统的性能指标要求。

例：开环系统的传递函数为，绘制系统的根轨迹，并分析系統的稳定性。

在MATLAB中新建.m文件，内容如下：

num=[1，3]；den1=[1，6，5]；

den=conv（den1，den1）；

figure（1）；

rlocus（num，den）；

[k，p]=rlocfind（num，den）

可以看出，根轨迹有可能进入s右半平面，此时根轨迹与虚轴交点处的K值，就是临界开环增益。通过MATLAB软件求出K=160。则当K<160时为稳定系统，否则为不稳定系统。读者可通过阶跃响应曲线进行验证。

3.3 利用MATLB进行频域分析

频率特性物理意义明确。对于一阶系统和二级系统，频率性能指标和时域性能指标有确定的对应关系；对于高阶系统，可建立近似的对应关系。

例：要对开环传递函数为，的系统进行频域分析。可已在MATLAB软件中新建.m文件，内容如下：

sys=tf（[1.6]，[1 3 2 0]）；

figure（1）；%在一个图形窗口中画图。

margin（sys）；

%绘制该开环系统的Bode图，且显示频域指标：幅值裕量、相角裕量、穿越频率、截至频率。

hold on；figure（2）；%在另一个图形窗口中画图。

closesys=sys/（1+sys）；%求取系统的闭环传递函数。

step（closesys）

%画出该闭环系统的阶跃响应。

通过以上方法可以很方便地对系统的频域特性进行分析。

3.4 Simulink软件包

在工程实际中，控制系统的结构往往很复杂，SIMULINK软件可以利用鼠标在模型窗口上绘制出所需要的控制系统模型，然后利用SIMULINK提供的功能来对系统进行仿真和分析。

例如，需要分析一个离散开环传递函数为的单位阶跃响应曲线。

可以在Simulink软件中绘制该系统图如下，并命名lisan.mdl。

在MATLAB中新建.m文件，内容如下：

[A，B，C，D]=dlinmod（'lisan'，0.1）

% 得到离散的非线性系统的一个线性状态空间模型的 [A，B，C，D]。

% 系统采样时间为 0.1秒。

figure（1）；sys=ss（A，B，C，D）；

margin（sys）；% 绘制该闭环系统的 Bode图，且显示穿越频率、截至频率。

hold on；figure（2）；

dstep（A，B，C，D）；%画出该闭环系统的阶跃响应。

4 结束语

通过将 Matlab软件的数字仿真功能应用到独立学院《自动控制原理》教学中，能够使枯燥的数学概念变得直观生动，改善了教学效果。同时，还使学生学会应用软件的方法，提高动手能力从而达到了工程实践应用能力教学目的。

参考文献：

[1] 胡寿松.自动控制原理[M].4版.北京：科学出版社，2001

[2] 刘芹，吴卓葵，程建.MATLAB仿真技术在自动控制原理教学中的应用[J].中国电力教育， 2012，12.

[3] 刘丽，尹进田.《现代控制理论》课程教学改革探讨[J].考试周刊，2016.

[4] 薛定宇.控制系统仿真与计算机辅助设计[M].北京：机械工业出版社，2005.